《2020届高三数学 函数的图象与性质期末复习测试卷 文（通用）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020届高三数学 函数的图象与性质期末复习测试卷 文（通用）（10页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、函数的图象与性质A组(30分钟)一、选择题1.函数y=12-x+lgx的定义域是()A.(0,2B.(0,2)C.(1,2)D.1,2)2.函数f(x)=11+|x|的大致图象是()3.已知函数f(x)=2x,x0,且a1)的图象如图所示,则a,b满足的关系是()A.0a-1b-11B.0ba-11C.0b-1a1D.0a-1b19.(2020白鹭洲模拟)函数f(x)=ax2+bx+c(a0)的图象关于直线x=-b2a对称.据此可推测,对任意的非零实数a,b,c,m,n,p关于x的方程mf(x)2+nf(x)+p=0的解集都不可能是()A.1,2B.1,4C.1,2,3,4D.1,4,16,6
2、410.定义在R上的函数y=f(x)在(-,a)上是增函数,且函数y=f(x+a)是偶函数,当x1a,且|x1-a|f(x2)B.f(x1)f(x2)C.f(x1)1,对任意的x1,m,都有f(x-2)ex,则最大的正整数m为.14.函数f(x)的定义域为A,若x1,x2A且f(x1)=f(x2)时总有x1=x2,则称f(x)为单函数.例如,函数f(x)=2x+1(xR)是单函数.给出下列命题:函数f(x)=x2(xR)是单函数;指数函数f(x)=2x(xR)是单函数;若函数f(x)为单函数,x1,x2A且x1x2,则f(x1)f(x2);在定义域上具有单调性的函数一定是单函数.其中的真命题是
3、.(写出所有真命题的编号)B组(30分钟)一、选择题1.下列函数中,与函数y=1x有相同定义域的是()A.f(x)=log2xB.f(x)=1xC.f(x)=|x|D.f(x)=2x2.若loga20,且a1),则函数f(x)=loga(x+1)的图象大致是()3.(2020重庆模拟)定义在R上的偶函数f(x),对任意x1,x2(0,+)(x1x2),有f(x1)-f(x2)x1-x20,则()A.f(3)f(-2)f(1)B.f(1)f(-2)f(3)C.f(-2)f(1)f(3)D.f(3)f(1)cbB.bcaC.cbaD.cab5.已知函数f(x)=x2,x0,x2,xb)的图象如图所
4、示,则函数g(x)=ax+b的大致图象是()7.(2020哈尔滨模拟)已知函数f(x)的图象向左平移1个单位后关于y轴对称,当x2x11时,f(x2)-f(x1)(x2-x1)abB.cbaC.acbD.bac8.已知函数y=f(x)的定义域为x|x0,满足f(x)+f(-x)=0,当x0时,f(x)=lnx-x+1,则函数y=f(x)的大致图象是()9.(2020咸阳模拟)在平面直角坐标系中,横坐标、纵坐标均为整数的点称为整点,如果函数f(x)的图象恰好通过n(nN*)个整点,则称函数f(x)为n阶整点函数.有下列函数:f(x)=x+1x(x0);g(x)=x3;h(x)=13x;(x)=l
5、nx.其中是一阶整点函数的是()A.B.C.D.10.对于正实数,记M为满足下述条件的函数f(x)构成的集合:x1,x2R且x1x2,有-(x1-x2)f(x1)-f(x2)2,则f(x)-g(x)M1-2二、填空题11.(2020蚌埠模拟)已知函数f(x)=(a-1)x+1,x1,ax-1,x1,若f(1)=12,则f(3)=.12.(2020北京高考)函数f(x)=log12x,x1,2x,x1的值域为.13.若直角坐标平面内的两点P,Q满足条件:P,Q都在函数y=f(x)的图象上;P,Q关于原点对称,则点对(P,Q)是函数y=f(x)的一个“友好点对”(点对(P,Q)与(Q,P)看作同一
6、个“友好点对”).已知函数f(x)=-2x2+4x-1,x0,-2x3,x0,lgx0,x0解得1x2.2.【解析】选C.函数是偶函数,只能是选项C中的图象.3.【解析】选C.依题意,因为54,44,所以f(5)=f(5-1)=f(4)=f(4-1)=f(3),而30且A1,于是1a+1b=logA3+logA5=logA15=2,所以A=15.5.【解析】选B.因为f(-1)=-f(1),g(-1)=g(1),代入条件等式再相加,得g(1)=3.6.【解析】选A.由于f(x)是定义在R上的周期为3的周期函数,所以f(2020)+f(2020)=f(6703+1)+f(6713-1)=f(1)
7、+f(-1),而由图象可知,f(1)=1,f(-1)=2.所以f(2020)+f(2020)=1+2=3.7.【解析】选C.因为函数y=xsinx为偶函数,对应左一图象;函数y=x2x为非奇非偶函数,对应图象为左二图象;函数y=xcosx,y=x|cosx|都是奇函数,但函数y=x|cosx|,x0时,y0,因此对应图象为左四,则函数y=xcosx对应图象为左三.8.【解析】选D.由图知函数f(x)的零点x00,即f(x0)=loga(2x0+b-1)=0,得2x0+b-1=1,所以b=2-2x0.因为x00,所以2x01,所以b-1,且a1,所以logab-1,即ba-1,故0a-1b0左移
8、、a0右移)可得函数y=f(x)的图象,因此可得函数y=f(x)的图象关于直线x=a对称,此时函数在(a,+)上是减函数,由于x1a且|x1-a|f(x2).【误区警示】本题易出现选C的错误.其原因是没有注意到对称性与单调性的关系.11.【解析】借助对数运算法则lgM+lgN=lgMN(M,N0)及logaa=1(a0且a1)求解.lg5+lg20=lg100=1.答案:112.【解析】f1(f2(f3(2 013)=f1(f2(2 0132)=f1(2 0132)-1)=(2 0132)-1)12=2 013-1.答案:12 01313.【解析】作出函数y1=e|x-2|和y2=ex的图象可
9、知x=1时y1=y2,又x=4时y1=e2y2=5e,故m0,选项A中函数f(x)=log2x定义域为x|x0,选项B中函数f(x)=1x的定义域为x|x0,选项C,D中函数定义域为R.2.【解析】选B.由loga20得0a1,f(x)=loga(x+1)的图象是由函数y=logax的图象向左平移1个单位得到的,故为选项B中的图象.3.【解析】选A.不妨设x1x2,由f(x1)-f(x2)x1-x20,即f(x1)f(x2),所以函数f(x)在(0,+)上为减函数,所以f(3)f(2)f(1),又因为f(x)为偶函数,f(-2)=f(2),所以f(3)f(-2)f(1).4.【解题提示】利用中间值“1”进行比较,然后再将a,b取倒数比较大小.【解析】选D.因为log32=1log231,log52=1log251,所以c最大.又1log231log25,即ab,所以cab,选D.5.【解析】选D.当x0时,f(f(x)=x41,所以x4;当x
