《2020届山西省康杰中学高三数学6月模拟试卷（文）（通用）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020届山西省康杰中学高三数学6月模拟试卷（文）（通用）（17页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、康杰中学高考数学（文科）模拟试题说明：本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分。考试时间120分钟，满分150分。注意事项：1. 答第卷前，考生务必用蓝黑色墨水笔或圆珠笔将姓名、考号填写在答题卡上，并用2B铅笔在答题卡上规定位置涂黑自己的考号和考试科目。2每小题选出答案后，用2B铅笔涂黑答题卡上对应题目的答案标号，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案。答案写在试题上无效。3第卷全部答在试卷上各题相应的位置。参考公式：如果事件A、B互斥，那么P(AB)P(A)P(B) 如果事件A、B相互独立，那么P(AB)P(A)P(B) 如果事件A在一次试验中发生的概率为P，那么n次独立重复试验中恰
2、好发生k次的概率：Pn(k)CnkPk(1P)nk球的表面积公式：S4R2(其中R表示球的半径)球的体积公式：V球R3(其中R表示球的半径) 第卷（选择题 共60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1设集合则下列关系中正确的为（ ）w w w.k s 5 u.c o m（A）（B） （C） （D）2若且，则向量与的夹角为（ ）（A）150（B）120（C）60（D）303函数的反函数为（ ）（A）（B）（C）（D）4若等差数列满足则的值为（ ）（A）20（B）36（C）24（D）725曲线在点P（2，3）处的切线方程为，则
3、=（ ）（A）（B）（C）2（D）26把函数的图象按向量平移后，得到的图象关于轴对称，则的最小值为（ ）（A）（B）（C）（D）7福娃是2020年北京奥运会吉祥物，每组福娃都是由“贝贝”，“晶晶”，“欢欢”，“迎迎”和“妮妮”这五个福娃组成，甲、乙两位好友分别从同一组福娃中各随机选择一个留作纪念，按先甲后乙的顺序不放回地选择，则“贝贝”和“晶晶”恰好只有一个被选中的概率为（ ）（A）（B）（C）（D）8已知定点，双曲线的左、右焦点分别为，且为直角三角形，则双曲线的离心率为（ ）（A）2（B）（C）（D）9展开式中的常数项是（ ）（A）120（B）240（C）60（D）48010用与球心距离为的
4、平面去截球，所得截面的面积为，则截面直径的两个端点的球面距离为（ ）（A）（B）（C）（D）11若不等式：对恒成立，则实数的取值范围为（ ）（A）（B）（C）（D）12已知定义在R上的函数的图象满足关于点对称，且满足，则为（ ） （A）2（B）1（C）2020（D）2020！康杰中学高考数学（文科）模拟试题20206.1第卷（非选择题 共90分）题号二三总分171819202122得分二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，将答案填在题中的横线上）13某工厂生产A、B、C三种不同型号的产品，产品数量之比依次为2：3：5，现用分层抽样方法抽出一个容量为n的样本，样本中A种型号产品有16
5、件，则此样本的容量_.14以椭圆的右焦点为圆心，且与双曲线的渐近线相切的圆的一般方程为_.15已知变量满足约束条件： ，若目标函数 （）仅在点（3，0）处取得最大值，则的取值范围为_.16下面有四个命题：函数的最小正周期为终边在轴上的角的集合为：在同一坐标系中，函数的图象和函数的图象有三个公共点角为第一象限角的充要条件为：其中，真命题的编号为：_.三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.）17（本小题满分10分）已知向量，向量且与所成的角为，其中、是的内角.（1）求角的大小（2）求的取值范围18（本小题满分12分） 国家质检总局对5家奶制品企业的所有奶制品
6、进行三聚氰胺含量检测，检测出三聚氰胺，则奶制品质量不合格，若第一次检测质量不合格的，必须将不合格批次的奶制品招回，第二次检测质量仍不合格的，责令该企业停产，设每家企业的奶制品质量是否合格是相互独立的，且每家企业第一次检测质量合格的概率为0.5，第二次检测质量合格的概率为0.8，计算：（）恰好有两家企业第一次检测质量不合格的概率.（）某企业不被停产的概率.（）至少有一家企业被停产的概率.19（本小题满分12分）如图，已知矩形中，将沿折起，使点在面内的射影落在上.（）求证：面（）求点到面的距离（）若为中点，求二面角的大小20（本小题满分12分）已知：函数（）若在上为增函数，求实数范围.（）若是的极
7、大值点，求在上的最大值.（）在（）的条件下，是否存在实数，使得函数的图象与函数的图象恰好有3个交点，若存在，求出b的范围，若不存在，说明理由.21（本小题满分12分）已知等差数列中，公差且分别是等比数列的第二项、第三项、第四项.（1）求数列、的通项（2）设数列对任意的，均有成立，求的值.22（本小题满分12分）已知为椭圆的左、右焦点，为坐标原点，点在椭圆上，线段与轴的交点满足（1）求椭圆的标准方程.（2）是以为直径的圆，一直线与相切，并与椭圆交于不同的两点、，当且满足时，求面积的取值范围.数学（文科）模拟答案一、选择题（每题5分，共60分）15 CBBCA 610 BCDBA 1112 DA二
8、、填空题（每题5分，共20分）138014. 1516. 三、解答题（共70分）17（1）且与向量所成角为 2分 4分 5分（2）由（1）知=8分10分18（）每家企业第一次检测质量不合格的概率为1-0.5，且每家企业的奶制品质量是否合格是相互独立的，所以恰好有两家企业第一次检测质量不合格的概率为：4分（）某企业停产，即该企业第一次检测质量不合格，第二次检测质量仍不合格，所以该企业被停产的概率为从而该企业不被停产的概率为0.98分（）由（）知某企业不被停产的概率为0.9至少有一家企业被停产的概率为12分19方法一：（I）依条件可知点A在面BCD上的射影落在DC上，即面ADC经过面BCD的垂线面
9、ADC面BCD4分（II）由（I）中结论知面AD面BCD依条件可知又由得6分设点C到面ABD的距离为d，于是得解得：8分即点C到面ABD的距离为8分（III）由（II）中可知又过E作，垂足为FEF面ABC过F作，垂足为G，连结EGEG为所求二面角的平面角又点E、F分别是所在边的中点同理在中，AE=EC=，且在中容易求出即二面角的大小为4512分方法二：（I）建立如图所示的坐标系，则C（0，0，0），B（1，0，0），D（0，）点A在面BCD上的射影落在DC上，点A（）为面BCD的一个法向量而为面ADC的一个法向量.面面4分（II）设点C到面ABD的距离为d容易求出面ABD的一个法向量为 为所求
10、8分（III）容易求出面ABC的一个法向量为又A（），易求出面AEC的一个法向量为二面角大小为45为所求12分20（I）由题知在上恒成立2分即在上恒成立，得4分（II）由得在区间1，4上，在1，3上为减函数，在3，4上为增函数而所以8分（III）问题即为是否存在实数b，使得方程恰有3个不同根，方程可化为：10分等价于有两个不等于0的实根，即且所以且12分21（1）等差数列的分别是等比数列的第二、三、四项，且 3分公比 故6分（2）当n=1时当时得：即10分故12分22（1）点M是线段的中点OM是的中位线又解得：椭圆的标准方程为：4分（2）与直线相切，即5分由消去y可得直线与椭圆交于两上不同点，6分设则，8分10分设则S关于u在上单调递增，12分
