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1、山东省聊城市2016年中考数学预测试卷（六）一、选择题（共12小题，每小题3分，满分36分）132的倒数是（）A6B6C9D2如图所示，一辆汽车，经过两次转弯后，行驶的方向与原来保持平行，如果第一次转过的角度为，第二次转过的角度为，则等于（）AB90C180D90+3为纪念中国人民抗战战争的胜利，9月3日被确定为抗日战争胜利纪念日，某校为了了解学生对“抗日战争”的知晓情况，从全校6000名学生中，随机抽取了120名学生进行调查，在这次调查中（）A6000名学生是总体B所抽取的每1名学生对“抗日战争”的知晓情况是总体的一个样本C120名是样本容量D所抽取的120名学生对“抗日战争”的知晓情况是总
2、体的一个样本4如图，1，2，3，4，T是五个完全相同的正方体，将两部分构成一个新的几何体得到其正视图，则应将几何体T放在（）A几何体1的上方B几何体2的左方C几何体3的上方D几何体4的上方5下列计算正确的是（）Aa3+a3=a6Ba3a2=aC（a3）2=a6Da2a2=a6不等式无解，则a的取值范围是（）Aa2Ba2Ca2Da27下列说法正确的是（）A“若ac=bc，则a=b”是必然事件B“若|a|+|b|=0，则a=0且b=0”是不确定事件C“若ab=0，则a=0且b=0”是不可能事件D“若0，则a0且b0”是随机事件8某车间3月下旬生产零件的次品数如下（单位：个）：0，2，0，2，3，0
3、，2，3，1，2，则在这10天中该车间生产的零件的次品数的（）A众数是0B极差是2C平均数是2D中位数是29如图所示是一种包装盒的展开图，厂家准备在它的山下两个面上都印上醒目的产品商标图案（用图中的“”表示），则印有商标图案的另一个面为（）AABBCDDE10如图1，在平面内选一定点O，引一条有方向的射线Ox，再选定一个单位长度，那么平面上任一点M的位置可由MOx的度数与OM的长度m确定，有序数对（，m）称为M点的“极坐标”，这样建立的坐标系称为“极坐标系”在图2的极坐标系下，如果正六边形的边长为2，有一边OA在射线Ox上，则正六边形的顶点C的极坐标应记为（）A（60，4）B（45，4）C（6
4、0，2）D（50，2）11如图是三个反比例函数y=，y=，y=在x轴上方的图象，由此观察k1，k2，k3的大小关系为（）Ak1k2k3Bk2k3k1Ck3k2k1Dk3k1k212如图，在三个同样大小的正方形中，分别画1个内切圆，面积为S1；画4个半径相同，相邻两个相互外切且和正方形都内切的圆，面积为S4；同样的要求画9个圆，面积为S9，则S1，S4，S9的大小关系为（）AS1最大BS4最大CS9最大D一样大二、填空题（共5小题，每小题3分，满分15分）13二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象如图所示，则方程ax2+bx+c=0的解是_14用一个半径是2的半圆形纸片，围成一个圆锥（接缝处
5、不重叠），则圆锥的底面半径是_15某人购买了一张30选7（在130中，不重复的选出7个数）的体育福利彩票，在电视机开奖过程中，已经开出的6个号码相吻合，此时他的心情非常激动，那么他中大奖（所买的7个号码都相同）的概率是_16如图，将AOB绕点O逆时针旋转90，得到AOB若点A的坐标为（a，b），则点A的坐标为_17如图，设四边形ABCD是边长为1的正方形，以正方形ABCD的对角线AC为边作第二个正方形ACEF，再以第二个正方形的对角线AE为边作第三个正方形AEGH，如此下去，记正方形ABCD的边长a1=1，依上述方法所作的正方形的边长依次为a2，a3，a4，则an=_三、解答题（共8小题，满分
6、69分）18解方程组19为了解我市某中学九年级学生的体能情况，在该校800名九年级学生中随机抽取了部分学生进行引体向上测试，现对这部分学生引体向上的次数进行统计，并绘制成如图所示的频数分布直方图（1）求共抽取了多少名学生进行引体向上测试？（2）试估计该校九年级学生引体向上次数不低于5次的人数20将矩形ABCD的一边AB沿AE对折，使AB沿AE对折，使AB落在边AD上，点B与点F重合，求证：四边形ABEF是正方形21某校数学兴趣小组的同学用学到的解直角三角形的知识，测量聊城摩天轮圆心D到地面AC的高度CD，如图，在空地的A处，他们利用测角仪器测得CD顶端的仰角为30，沿AC方向前进40米到达B处
7、，又测得CD顶端的仰角为45，已知测交仪器的高度为1.2米，求摩天轮圆心到地面的高度（1.732，精确到0.1米）22端午节前夕，某商店根据市场调查，用1320元购进第一批盒装粽子，上市后很快售完，接着又用2880元购进第二批这种盒装粽子，已知第二批所购的粽子盒数是第一批所购粽子盒数的2倍，且每盒粽子的进价比第一批的进价多1元（1）第一批盒装粽子购进多少盒？（2）若两批粽子按相同的标价销售，最后剩下50盒按八折优惠售出，如果两批粽子全部售出后利润不低于25%（不考虑其他因素），那么每盒粽子的标价至少是多少元？23某车间甲、乙两名工人加工相同数量的相同零件，甲因特殊原因中间休息一段时间，重新开始
8、工作后按原来的工作效率继续加工，乙因迟到，为了尽快完成任务，以甲3倍的工作效率加工，直到任务结束如图是他们分别加工零件的数量y（个）与工作时间x（时）的函数图象（1）求出甲加工的效率及中间休息的时间；（2）甲加工多少小时后按乙追上，此时乙加工了多少个零件？（3）若乙比甲早10分钟完成任务，求甲、乙两名工人做的零件的总数24（10分）（2002荆州）如图，AB是O的直径，P为AB延长线上一点，PD切O于点C，BC和AD的延长线相交于点E，且ADPD（1）求证：AB=AE；（2）当AB：BP为何值时，ABE为等边三角形并说明理由25（12分）（2010河南）在平面直角坐标系中，已知抛物线经过A（4
9、，0），B（0，4），C（2，0）三点（1）求抛物线的解析式；（2）若点M为第三象限内抛物线上一动点，点M的横坐标为m，AMB的面积为S求S关于m的函数关系式，并求出S的最大值（3）若点P是抛物线上的动点，点Q是直线y=x上的动点，判断有几个位置能够使得点P、Q、B、O为顶点的四边形为平行四边形，直接写出相应的点Q的坐标2016年山东省聊城市中考数学预测试卷（六）参考答案与试题解析一、选择题（共12小题，每小题3分，满分36分）132的倒数是（）A6B6C9D【考点】负整数指数幂；倒数【分析】原式利用负整数指数幂法则，以及倒数的定义计算即可得到结果【解答】解：32=，则32的倒数是9，故选C【
10、点评】此题考查了负整数指数幂，以及倒数，熟练掌握运算法则是解本题的关键2如图所示，一辆汽车，经过两次转弯后，行驶的方向与原来保持平行，如果第一次转过的角度为，第二次转过的角度为，则等于（）AB90C180D90+【考点】平行线的性质【分析】由条件可先求得BAC，再利用平行线的性质可得到和之间的关系【解答】解：由条件可知BAC=180，ABCD，=BAC，=180，故选C【点评】本题主要考查平行线的性质，掌握两直线平行，同位角相等是解题的关键3为纪念中国人民抗战战争的胜利，9月3日被确定为抗日战争胜利纪念日，某校为了了解学生对“抗日战争”的知晓情况，从全校6000名学生中，随机抽取了120名学生
11、进行调查，在这次调查中（）A6000名学生是总体B所抽取的每1名学生对“抗日战争”的知晓情况是总体的一个样本C120名是样本容量D所抽取的120名学生对“抗日战争”的知晓情况是总体的一个样本【考点】总体、个体、样本、样本容量【分析】根据总体、个体、样本、样本容量的概念逐一判别即可【解答】解：A、全校6000名学生对“抗日战争”的知晓情况是总体，此选项错误；B、所抽取的每1名学生对“抗日战争”的知晓情况是总体的一个个体，此选项错误；C、样本容量是120，此选项错误；D、所抽取的120名学生对“抗日战争”的知晓情况是总体的一个样本，此选项正确；故选：D【点评】本题考查了总体、样本、个体以及样本容量
12、，解题的关键是分清总体、样本、个体的定义4如图，1，2，3，4，T是五个完全相同的正方体，将两部分构成一个新的几何体得到其正视图，则应将几何体T放在（）A几何体1的上方B几何体2的左方C几何体3的上方D几何体4的上方【考点】简单组合体的三视图【分析】主视图中表现出5个正方体，根据已有组合几何体的主视图中有4个正方形可得到添加几何体的位置【解答】解：由新几何体的主视图易得第二层最右边应有1个正方体，那么T应在几何体4的上方，故选D【点评】本题考查了三视图的知识，主视图是从物体的正面看得到的视图，注意根据已有几何体的主视图得到所短缺的正方体的位置5下列计算正确的是（）Aa3+a3=a6Ba3a2=
13、aC（a3）2=a6Da2a2=a【考点】幂的乘方与积的乘方；合并同类项；同底数幂的乘法；负整数指数幂【分析】分别利用合并同类项法则以及积的乘方运算法则和同底数幂的乘法运算法则计算得出答案【解答】解：A、a3+a3=2a3，故此选项错误；B、a3a2，无法计算，故此选项错误；C、（a3）2=a6，故此选项正确；D、a2a2=1，故此选项错误；故选：C【点评】此题主要考查了合并同类项以及积的乘方运算和同底数幂的乘法运算等知识，正确掌握运算法则是解题关键6不等式无解，则a的取值范围是（）Aa2Ba2Ca2Da2【考点】不等式的解集【分析】由不等式解集的四种情况可知，大大小小解不了，判断a与2的大小
14、【解答】解：不等式组无解，x2，或xa，a2，故选：C【点评】此题主要考查的是已知不等式组的解集，求不等式的公共解，要遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了7下列说法正确的是（）A“若ac=bc，则a=b”是必然事件B“若|a|+|b|=0，则a=0且b=0”是不确定事件C“若ab=0，则a=0且b=0”是不可能事件D“若0，则a0且b0”是随机事件【考点】随机事件【分析】根据事件发生的可能性大小判断相应事件的类型即可【解答】解：A、若ac=bc，则a=b是随机事件，故A错误；B、若|a|+|b|=0，则a=0且b=0，是必然事件，故B错误；C、若ab=0，则a=0或b=0是随机事件，故C错误；D、若0，则a0、b0或a0、b0，是随机事件，故D正确故选：D【点评】本题考查了随机事件，解决本题需要正确理解必然事件、不
