《黑龙江省齐齐哈尔市高中数学 2.3 直线与平面垂直及其性质平面与平面垂直的判定与平行领学案（无答案）新人教A版必修2（通用）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《黑龙江省齐齐哈尔市高中数学 2.3 直线与平面垂直及其性质平面与平面垂直的判定与平行领学案（无答案）新人教A版必修2（通用）（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、直线与平面垂直的判定和性质，平面与平面垂直的判定和性质学习目标1 能够利用判定定理证明直线与平面垂直，平面与平面垂直2 理解并掌握直线与平面垂直的性质，平面与平面垂直的性质3 能够在几何体中作出直线与平面所成的角，平面与平面所成的角学习疑问学习建议【预学能掌握的内容】1.直线与平面垂直的定义：如果直线与平面内的_ 直线都垂直，我们就说直线与平面互相垂直，记作_,直线叫作_,平面叫作_，直线与平面垂直时，他们唯一的公共点P叫做_.2. 直线与平面垂直的判定定理一条直线与一个平面内的两条_直线都_，则该直线与此平面_.3. 怎样用符号语言表述直线与平面垂直的判定定理4.作出直线与平面所成的角：（进
2、一步指出直线与平面所成的角的取指范围）5.二面角的定义：从一条直线出发的_所组成的图形叫做二面角，这条直线叫做二面角的_,这两个半平面叫做二面角的_,棱为AB,面分别为的二面角记作：_6.二面角的平面角及直二面角（1）在二面角的棱上任取一点O,以点O为垂足，在半平面和内分别作垂直于棱L的射线OA和OB,则_叫做二面角的平面角。（2）平面角是_的二面角叫做直二面角。7.平面与平面垂直的定义：一般地，两个平面相交，如果它们所成的二面角是_,就说这两个平面互相垂直。8.平面与平面垂直的判定定理：一个平面_另一个平面的_,则这两个平面_.9.怎样用符号语言表述两个平面垂直的判定定理？10.直线与平面垂
3、直的性质定理：垂直于同一个平面的两条直线_。11.怎样用符号语言表述直线与平面垂直的性质定理12平面与平面垂直的性质定理：两个平面垂直，则_垂直于_的直线与另一个平面_.怎样用符号语言表述平面与平面垂直的性质定理：【探究点一】直线与平面垂直的判定合作探究与典例解析例1.如图,已知ABC中,ACB=90,SA平面ABC,ADSC于D,求证:AD平面SBC.课堂检测1如图,已知ABC是正三角形,EA、CD都垂直于平面ABC,且EA=AB=2a,DC=a,F是BE的中点,求证:(1)FD平面ABC; (2)AF平面EDB.概括小结【探究点二】直线与平面所成的角合作探究与典例解析例2.在三棱柱ABCA
4、1B1C1中，各棱长相等，侧棱垂直于底面，点D是侧面BB1C1C的中心，则AD与平面BB1C1C所成角的大小是()A30 B45 C60 D90课堂检测2.已知底面ABCD,且底面ABCD是菱形，则BC与PD所成的角3.如图，在长方体ABCDA1B1C1D1中，ABBC2，AA11，则BC1与平面BB1D1D所成角的正弦值为()【探究点三】平面与平面垂直的判定定理合作探究与典例解析例3.在四棱锥PABCD中，底面是边长为a的正方形，侧棱PDa，PAPCa，(1)求证：PD平面ABCD； (2)求证：平面PAC平面PBD；课堂检测4.在三棱锥PABC中，已知PAPB，PBPC，PCPA，如右图所
5、示，则在三棱锥PABC的四个面中，互相垂直的面有_对【探究点四】二面角的求法合作探究与典例解析例4.四边形ABCD是正方形，平面,且,(1) 求二面角的大小(2) 求二面角的大小(3) 求二面角的大小课堂检测5. （5分）在二面角l中，A，AB平面于B，BC平面于C，若AB6，BC3，则二面角l的平面角的大小为()A30 B60 C30或150 D60【探究点五】线面垂直的性质定理合作探究与典例解析例5.如图，在正方体中，M是AB的中点，N是C的中点，MN平面求证： （1）MN (2)M是AB的中点【探究点六】面面垂直的性质定理合作探究与典例解析例6.如图,在正四面体P-ABC中,D,E,F分
6、别是AB,BC,CA的中点,下面四个结论不成立的是()A.BC平面PDF B.DF平面PAE C.平面PDF平面ABC D.平面PAE平面ABC课堂检测6.在正方体ABCD-A1B1C1D1中,M,N分别是BC1,CD1的中点,则下列说法错误的是( )A.MN与CC1垂直B.MN与AC垂直 C.MN与BD平行D.MN与A1B1平行1.设是两条不同的直线，是两个不同的平面，给出下列条件，能得到的是 2下列命题中，正确的有()如果一条直线垂直于平面内的两条直线，那么这条直线和这个平面垂直过直线l外一点P，有且仅有一个平面与l垂直如果三条共点直线两两垂直，那么其中一条直线垂直于另两条直线确定的平面垂
7、直于角的两边的直线必垂直角所在的平面过点A垂直于直线a的所有直线都在过点A垂直于a的平面内A2个 B3个 C4个 D5个3.如图,四棱锥SABCD的底面为正方形,SD底面ABCD,给出下列结论:ACSB;AB平面SCD;SA与平面ABD所成的角等于SC与平面ABD所成的角;ACSO.正确结论的序号是.4.ABC所在平面外一点P到三角形三顶点的距离相等,那么点P在内的射影一定是ABC的(A)(A)外心(B)内心 (C)重心(D)以上都不对5.如图，过正方形ABCD的顶点A作PA平面ABCD，设PAABa，则平面PAB和平面PCD所成二面角的大小为_6.在三棱锥PABC中，已知PAPB，PBPC，
8、PCPA，如右图所示，则在三棱锥PABC的四个面中，互相垂直的面有_对7.正方体ABCDA1B1C1D1中，(1)直线A1B与平面ABCD所成的角是_； (2)直线A1B与平面ABC1D1所成的角是_；(3)直线A1B与平面AB1C1D所成的角是_8.如图所示,平面ABC平面ABD,ACB=90,CA=CB,ABD是正三角形,则二面角C-BD-A的平面角的正切值为.9.如图,在三棱锥V-ABC中,平面VAB平面ABC,VAB为等边三角形,ACBC,且AC=BC=,O,M分别为AB,VA的中点. (1)求证:VB平面MOC;(2)求证:平面MOC平面VAB;10如图所示，四边形ABCD是平行四边形，直线SC平面ABCD，E是SA的中点，求证：平面EDB平面ABCD.
