《2011届高三数学二轮复习-专题6 第2讲椭圆、双曲线、抛物线》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2011届高三数学二轮复习-专题6 第2讲椭圆、双曲线、抛物线（53页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第2讲椭圆 双曲线 抛物线 要点知识整合 椭圆 双曲线 抛物线的定义及几何性质 几何性质 热点突破探究 题后拓展 圆锥曲线的定义反映了它们的基本特征 理解定义是掌握其性质的基础 因此 对于圆锥曲线的定义不仅要熟记 还要深入理解细节部分 比如椭圆的定义中要求 PF1 PF2 F1F2 双曲线的定义中要求 PF1 PF2 F1F2 题后点评 1 在求解有关离心率的问题时 一般并不是直接求出c和a的值 而是根据题目给出的椭圆或双曲线的几何特征 建立关于参数c a b的方程或不等式 通过解方程或不等式求得离心率的值或范围 2 抛物线的几何性质的特点 有一个顶点 一个焦点 一条准线 一条对称轴 无对称中
2、心 没有渐近线 这里强调p的几何意义是焦点到准线的距离 2 1 2010年高考陕西卷 已知抛物线y2 2px p 0 的准线与圆x2 y2 6x 7 0相切 则p的值为 A B 1C 2D 4 已知抛物线y2 4x的焦点为F 过F作两条互相垂直的弦AB CD 设AB CD的中点分别为M N 1 求证 直线MN恒过定点 2 求 MN 的最小值 题后点评 解析几何中的最值问题涉及的知识面较广 解法灵活多样 但最常用的方法有以下几种 1 利用函数 尤其是二次函数求最值 2 利用三角函数 尤其是正 余弦函数的有界性求最值 3 利用不等式 尤其是均值不等式求最值 4 利用数形结合 尤其是切线的性质求最值
3、 3 2009年高考辽宁卷 已知椭圆C经过点A 1 两个焦点为 1 0 1 0 1 求椭圆C的方程 2 E F是椭圆C上的两个动点 如果直线AE的斜率与AF的斜率互为相反数 证明直线EF的斜率为定值 并求出这个定值 题后点评 与圆锥曲线相关的参数问题是高考考查的热点问题 解决这类问题常用以下方法 1 根据题意建立参数的不等关系式 通过解不等式求出范围 2 用其他变量表示该参数 建立函数关系 然后利用求值域的相关方法求解 3 建立某变量的一元二次方程 利用判别式求该参数的范围 4 研究该参数所对应的几何意义 利用数形结合法求解 题后点评 1 求轨迹方程的常用方法 直接法 将几何关系直接翻译成代数
4、方程 定义法 满足的条件恰适合某已知曲线的定义 用待定系数法解方程 代入法 把所求动点的坐标与已知动点的坐标建立联系 2 注意 建立关系要符合最优化原则 求轨迹与 求轨迹方程 不同 轨迹通常指的是图形 而轨迹方程则是数学表达式 题后点评 本题利用了分类讨论思想 由于 EOF为直角三角形 但未指明哪一个角 从而需要分类讨论 高考动态聚焦 从近几年高考来看 本讲高考命题具有以下特点 1 圆锥曲线是高考中每年必考内容 是高考的重点和热点 选择题 填空题和解答题均有涉及 所占分数在12 18分 主要考查圆锥曲线的标准方程 几何性质等 2 由于新课标对此部分的考查增加了 理解数形结合思想 的要求 所以考查数形结合 等价转化 分类讨论等数学思想方法的问题有所加强 3 以向量为载体的解析几何问题已成为高考的重中之重 联系方程 不等式以及圆锥曲线的转化 题型灵活多样 3 2010年高考重庆卷 已知过抛物线y2 4x的焦点F的直线交该抛物线于A B两点 AF 2 则 BF 答案 2
