《高中数学 第1章 立体几何初步 第7课时 空间两条直线的位置关系(1)教学案(无答案)苏教版必修2(通用)》由会员分享,可在线阅读,更多相关《高中数学 第1章 立体几何初步 第7课时 空间两条直线的位置关系(1)教学案(无答案)苏教版必修2(通用)(4页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
第7课时 空间两条直线的位置关系(1)一、学习目标 1、 直观感知空间两条直线的位置关系;2、 初步理解公理和等角定理;3、 体会类比思想在数学中的应用. 重点:空间两条直线的位置关系、公理及等角定理. 难点:异面直线的概念. 二、数学活动问题:初中学习了平面内两条直线的位置关系有哪些?其分类的依据是什么?问题:观察图所示的长方体,结合图形谈谈空间两条直线的位置关系有哪些?试分别举出一例?问题:在平面几何中,同一平面内的三条直线,如果,且,那么. 这个性质在空间是否成立呢?在图的长方体中体验你的猜想. 问题:经过直线外一点,有 条直线和这条直线平行,为什么?三、数学建构1.异面直线2.平行的传递性3.等角定理四、数学应用例1 如图,在长方体中,分别是的中点,求证:.例 在平面内,如果一个角的两边和另一个角的两边分别平行,并且方向相同,那么这两个角相等. 用类比的思想方法写出它在空间中的结论并加以证明. 思考:若和的边,且边、 方向相同,而边、方向相反,则和有何关系?例 如图,分别为正方体的棱的中点,求证:.五、巩固与小结必修二P28 练习T1、T2、T3、T4、T5、T6小结: