《2011中考一轮复习精品课件：第21讲 平行四边形》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2011中考一轮复习精品课件：第21讲 平行四边形（69页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 一 选择题 每小题6分 共30分 1 如图 在平行四边形ABCD中 AE BC于E AE EB EC a 且a是一元二次方程x2 2x 3 0的根 则平行四边形ABCD的周长为 解析 选A 解方程得a 1 平行四边形ABCD的周长 2 2a a 4 2 2 2010 临沂中考 如图 在中 AC与BD相交于点O 点E是边BC的中点 AB 4 则OE的长是 A 2 B C 1 D 解析 选A 因为平行四边形的对角线互相平分 所以点O为AC的中点 又因为E为BC的中点即OE为 CAB的中位线 所以OE AB 2 3 已知四边形ABCD中 AC交BD于点O 如果只给条件 AB CD 那么还不能判定四
2、边形ABCD为平行四边形 给出以下四种说法 1 如果再加上条件 BC AD 那么四边形ABCD一定是平行四边形 2 如果再加上条件 BAD BCD 那么四边形ABCD一定是平行四边形 3 如果再加上条件 AO OC 那么四边形ABCD一定是平行四边形 4 如果再加上条件 DBA CAB 那么四边形ABCD一定是平行四边形 其中正确的说法是 A 1 2 B 1 3 4 C 2 3 D 2 3 4 解析 选C 1 的反例是四边形可以是等腰梯形 2 能推出AD CB 所以是平行四边形 3 可以证明 AOB COD 得到OB OD 又因为OA OC 所以四边形是平行四边形 4 无法得到对角线互相平分
3、所以不一定是平行四边形 4 如图为一个平行四边形ABCD 其中H G两点分别在BC CD上 AH BC AG CD 且AH AC AG将 BAD分成 1 2 3 4四个角 若AH 5 AG 6 则下列关系哪个正确 A 1 2 B 3 4 C BH GD D HC CG 解析 选A 5 如图所示 设P为 ABCD内的一点 PAB PBC PDC PDA的面积分别记为S1 S2 S3 S4 则有 A S1 S4 B S1 S2 S3 S4 C S1 S3 S2 S4 D 以上都不对 解析 选C PAB中AB上的高与 PDC中CD上的高之和就是平行四边形AB上的高 所以 PAB与 PDC的面积之和等
4、于平行四边形面积的一半 那么 PDA与 PBC的面积之和也等于平行四边形面积的一半 二 填空题 每小题6分 共24分 6 2010 镇江中考 如图 在平行四边形ABCD中 CD 10 F是AB边上一点 DF交AC于点E 且 解析 由 AEF CED可知 AF 4 则BF 6 答案 7 一个四边形的四边长分别是a b c d 且有a2 b2 c2 d2 2 ac bd 则此四边形是 解析 分解因式得 a c 2 b d 2 0 所以a c b d 根据两组对边分别相等的四边形是平行四边形得到结果 答案 平行四边形 8 已知 在 ABC中 AB 6 AC 4 则BC边上的中线AD的取值范围为 解析
5、 延长AD到E 使DE AD 连结BE CE 那么四边形ABEC是平行四边形 于是BE AC 4 在 ABE中AB BE AE AB BE 即2 2AD 10 所以1 AD 5 答案 1 AD 5 9 2010 滨州中考 如图 平行四边形ABCD中 ABC 60 E F分别在CD BC的延长线上 AE BD EF BC DF 2 则EF的长为 解析 因为四边形ABCD为平行四边形 所以ABCD 由AE BD 可知四边形ABDE为平行四边形 所以DE AB 从而DE CD 由EF BC得 DF是直角三角形斜边上的中线 所以CE 4 有 ABC ECF 60 可得EF 答案 三 解答题 共46分
6、10 10分 如图 已知 中 BCD的平分线CE交边AD于E ABC的平分线BG交CE于F 交AD于G 求证 AE DG 证明 四边形ABCD是平行四边形 AD BC AB CD GBC BGA BCE CED 又 BG平分 ABC CE平分 BCD ABG GBC BCE ECD ABG AGB ECD CED AB AG CD DE AG DE AG EG DE EG 即AE DG 11 12分 如图 在 ABC中 ACB 90 点E为AB中点 连结CE 过点E作ED BC于点D 在DE的延长线上取一点F 使AF CE 求证 四边形ACEF是平行四边形 证明 ACB 90 AE EB CE
7、 AE EB 又 AF CE AF CE AE EB 又ED BC EB EC 1 2 又 2 3 由AE AF 得 3 F 1 F CE AF 四边形ACEF是平行四边形 12 12分 2010 株洲中考 已知平行四边形ABCD DE是 ADC的角平分线 交BC于点E 1 求证 CD CE 2 若BE CE B 80 求 DAE的度数 解析 1 如图 在 ABCD中 AD BC得 1 3 又 1 2 2 3 CD CE 2 由 ABCD得 AB CD 又CD CE BE CE AB BE BAE BEA B 80 BAE 50 得 DAE 180 50 80 50 13 12分 问题背景 1
8、 如图1 ABC中 DE BC分别交AB AC于D E两点 过点E作EF AB交BC于点F 请按图示数据填空 四边形DBFE的面积S EFC的面积S1 ADE的面积S2 探究发现 2 在 1 中 若BF a FC b DE与BC间的距离为h 请证明S2 4S1S2 拓展迁移 3 如图2 的四个顶点在 ABC的三边上 若 ADG DBE GFC的面积分别为2 5 3 试利用 2 中的结论求 ABC的面积 解析 1 691 2 DE BC EF AB 四边形DBFE为平行四边形 AED C A CEF ADE EFC 3 过点G作GH AB交BC于H 则四边形DBHG为平行四边形 GHC B BD HG DG BH 四边形DEFG为平行四边形 DG EF BH EF BE HF DBE GHF GHC的面积为5 3 8 由 2 得 的面积为 8 ABC的面积为2 8 8 18
