《高中数学 10 等差数列的概念及通项公式试题（无答案）苏教版必修5（通用）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高中数学 10 等差数列的概念及通项公式试题（无答案）苏教版必修5（通用）（3页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、10. 等差数列的概念及通项公式【教学建构】 探究1 什么叫等差数列？自主学习、研究教材35页和例1，时间6分钟. 思考1 请利用递推公式表示等差数列. 思考2 除了教材定义的公差之外，有其他的定义方式吗？试比较两者哪种定义方式较为合适？ 例1 判断下列数列是否为等差数列. （1）1, 1, 1, 1, 1 （2）4, 7, 10, 13, 16 （3）-3，-2，-1, 1, 2, 3变式 试判断下列数列是否为等差数列？并给出证明.（1）；（2） 例2 求出下列等差数列中的未知项. （1）3，a，5 （2）3，b，c，-9 变式 三个数成等差数列是最简单的等差数列模型，如果三个数成等差数列，
2、那么.我们把叫做和的等差中项. 试求下列各组数的等差中项：（1）和；（2）和 例3（1）在等差数列中，是否有（）？ （2）在数列中，如果对于任意的正整数（），都有，那么数列一定是等差数列吗？ 总结 证明等差数列的基本思路和方法有哪些？ 探究2 等差数列的每一项能否用等差数列的首项和公差来表示？ 思考 从特殊到一般，隶属于合情推理，但推理未必是正确的，需要对其进行严格证明，如何证明等差数列的通项公式呢？ 例4 第一届现代奥运会于1986年在希腊雅典举行，此后每4年举行一次，奥运会如因故不能举行，届数照算. （1）试写出由举行奥运会的年份构成的数列的通项公式； （2）2020年北京奥运会是第几届？2050年举行奥运会吗？ 例5 在等差数列中，已知，求. 总结：研究思路和方法是_. 思考1 能否用表示？能否用表示？ 思考2 （1）等差数列中的能否用表示？如果可以，给出其形式； （2）若已知等差数列中的和，如何求其公差？ 例6 已知等差数列的通项公式为，求首项和公差. 思考（1）等差数列的通项公式总可以表示为一次函数的形式；其逆命题是否为真命题，并给出证明. （2）已知一个等差数列的任意两项，这个数列的通项公式是否可以确定？请从几何意义上给出解释. （3）试述等差数列的公差与数列单调性的关系？【复习思考】整理笔记，巩固记忆课堂教学内容.
