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1、高一数学高一数学必修第一模块 综合复习及模拟试题必修第一模块 综合复习及模拟试题人教实验版 人教实验版 A A 本讲教育信息本讲教育信息 一 教学内容 必修第一模块 综合复习及模拟试题 二 重点 难点 1 集合的概念及相关运算 2 函数三要素 定义域 值域 运算法则 3 函数性质 单调性 奇偶性 4 函数图象及其对称 5 基本函数 正比例函数 反比例函数 一次函数 二次函数 指数函数 对数函数 幂函数 6 分段函数 复合函数 复合函数法解决问题 7 函数与方程 模拟试题模拟试题 一 选择题 4 10 40 分 1 若集合 则满足的集合 B 的个数是 8 7 6 AABA A 1B 2C 7 D
2、 8 2 如果全集且 6 5 4 3 2 1 U 2 1 BCA U 5 4 BCAC UU 则 A 等于 6 BA A B C D 2 1 6 2 1 3 2 1 4 2 1 3 设 则 2 RxyyM x 2 RxxyyN A B 4 2 NM 16 4 4 2 NM C D NM NM 4 已知函数在上是增函数 则实数的取值范围是 3 log 2 2 aaxxxf 2 a A B C D 4 4 4 2 4 2 4 5 是偶函数 则 的大小关系为 32 1 2 mxxmy 1 f 2 f 3 f A 1 2 3 fff B 1 2 3 fff C 1 3 2 fff D 2 3 1 ff
3、f 6 函数在区间内有零点 则 xfy ba ba A B 0 bfaf0 bfaf C D 的符号不定0 bfaf bfaf 7 设为奇函数且在内是减函数 且的解集为 xf 0 0 2 f0 xfx A B 2 0 2 2 0 2 C D 2 2 2 0 0 2 8 已知函数 则的值是 0 3 0 log 2 x xx xf x 4 1 ff A B 9C D 9 1 9 9 1 9 已知 且 则 A 的值是 A ba 532 11 ba A 15B C D 2251515 10 设 在同一直角坐标系中 函数与的图象是 10 a x ay logxy a 二 填空题 4 4 16 分 11
4、方程的解是 2 23 log 59 log 22 xx 12 函数 且 在上的最大值比最小值大 则的值是 x ay 0 a1 a 2 1 2 a a 13 某服装厂生产某种大衣 日销售量 件 与货款 P 元 件 之间的关系为x P 160 生产件的成本元 则该厂日产量在 时 日获利不x2xxR30500 少于 1300 元 14 若函数的定义域是 则它的值域是 x y2 0 xx 1 yy 若函数的定义域是 则它的值域是 x y 1 2 xx 2 1 yy 若函数的值域是 则它的定义域是 2 xy 40 yy 22 xx 若函数的值域是 则它的定义域是 xy 2 log 3 yy 8 xx 其
5、中不正确的命题的序号是 把你认为不正确的序号都填上 三 解答题 7 4 8 2 44 分 15 设集合 若 求实数 023 2 xxxA 02 2 mxxxBAB 的值组成的集合 m 16 求函数的定义域和值域 2 2 1 23log xxxf 17 设 若 试求 24 4 x x xf10 a 1 的值 1 afaf 2 的值 4011 4010 4011 3 4011 2 4011 1 ffff 3 求值域 18 二次函数满足 且 xfxxfxf2 1 1 0 f 1 求的解析式 xf 2 在区间上的图象恒在图象的上方 试确定实数的 1 1 xfy mxy 2m 范围 19 已知 若满足
6、12 22 x x aa xf Rx xf xfxf 1 求实数的值 a 2 判断函数的单调性 并加以证明 20 已知函数的图象上两点 B C 的横坐标分别为 其中 1 log2xy 2 aa 又 求面积的最小值及相应的的值 0 a 0 1 aAABC a 试题答案试题答案 一 1 5 DBDBB 6 10 DDABB 二 11 1 12 或13 14 2 3 2 1 4520 x 三 15 解 又 若时 2 1 023 2 xxxAAB B 08 2 m 得 此时2222 mAB 若 B 为单元素集时 或 当时 0 22 m22 m22 m 当 2 BAB 22 m 2 BAB 若为二元素集
7、时 须B 2 1 AB 即 此时 故实数的值组成的集合为m 213 mAB m mm22 或22 3 m 16 解 使函数有意义 则满足 023 2 xx 解得 则函数的定义域为0 1 3 xx13 x 1 3 又在上 而 2 2 1 23log xxxf 1 3 4 1 40 2 x 令 2 0 1 4 2 xt 1 tf 则函数的值域为 1 17 解 1 24 4 24 4 1 1 1 a a a a afaf 2 4 4 4 4 24 4 a a a a aa a 424 4 24 4 aa a 42 2 24 4 1 24 24 a a 2 根据 1 的结论 4011 4010 401
8、1 3 4011 2 4011 1 ffff 4011 2006 4011 2005 4011 4009 4011 2 4011 4010 4011 1 ffffff 200512005 3 24 2 1 x xfRx 2 24 x t 0 1 2 t 1 0 y 18 解 1 由题设cbxaxxf 2 0 a 又1 0 f1 cxxfxf2 1 xcbxaxcxbxa2 1 1 22 xbaax22 0 22 ba a 1 1 b a 1 2 xxxf 2 当时 的图象恒在图象上方 1 1 x1 2 xxxfymxy 2 时恒成立 即恒成立 1 1 xmxxx 21 2 013 2 mxx
9、令mxxxg 13 2 时 1 1 xmgxg 1131 1 2 min 1 m 故只要即可 实数的范围1 mm1 m 19 解 1 函数的定义域为 R 又满足 xf xf xfxf 即 解得 0 0 ff 0 0 f0 2 22 a 1 a 2 设 得 21 xx 21 220 xx 则 12 12 12 12 2 2 1 1 21 x x x x xfxf 12 12 22 2 21 21 xx xx 即0 21 xfxf 21 xfxf 在定义域 R 上为增函数 xf 20 解 如图 解法 1 CACBABCCBBABC SSSS 梯形 1 1 log 2 1 1 3 log 2 1 2 1 log 3 log 2 1 2222 aaaa 1 log 3 log 2 1 22 aa 34 log 2 1 2 2 aa 又 显然当时 0 a0 a3log 2 1 2min ABC S 解法 2 过 A 作 L 平行于轴交 BC 于 D 由于 A 是中点yCB D 是 BC 中点 ADBADCABC SSS 1 2 1 1 2 1 ADADAD 1 log 3 log 2 1 2 22 aa yy AD CB 下同解法 1
