《高一数学对数的概念苏教案教版必修一（通用）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高一数学对数的概念苏教案教版必修一（通用）（2页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、对数的概念教学目标:1 理解对数的概念(1) 了解对数式的由来和含义，了解对数式中各字母的取值范围，理解指数与对数运算之间的互逆关系。(2) 能根据概念进行指数与对数之间的互化，并能利用互化关系完成简单的对数运算。2通过对数概念的学习，使学生认识到指数与对数之间的互化关系，蕴含着数学中相互转化的思想，同时使学生体会到类比学习方法在数学学习中的作用。3通过对数的学习，能用相互联系的观点看问题，培养他们数学地分析问题的意识。教学重点、难点：对数的概念产生的背景，对数定义的理解。教学过程：一、 问题情景；1.某细胞分裂时，由一个分裂成2个，2个分裂4个，4个分裂8个，如果分裂一次需要10分钟，那么，
2、1个细胞分裂成64个细胞需要多少时间？2.某种放射性物质不断变化为其它物质,每经过一年,这种物质剩留的质量是原来84%，写出这种物质的剩留量关于时间的函数关系式？特别地，经过多少年这种物质的剩留量为原来的一半？二、 学生活动 活动1：研究等式 中，如何2，6、64三个数中的任意两个数来表示第三个数呢？ 对于方程 ，我们可以由2和6用乘方运算计算出；对于方程 ，我们可以由6和64用开方运算计算出 ；而在上面的问题中，我们就是根据方程 中的2和64两个数求出了第三个数，那么这里我们运用了怎样的一种运算呢？是否所有形如的方程都可以求解呢？ 显然，我们无法用以前学习的运算中找到一种运算2和64来表示，
3、因此我们给出一种新的数学运算-对数运算来解决这个问题。三、 建构数学： 1、对数的定义：一般地，如果的次幂等于N,即 ，那么就称是以为底N的对数，记作 ，其中， 叫做对数的底数，N叫做真数。 注（1）（2）（3）注意对数的书写格式活动2：说出这里的，N在指数运算和对数运算中各自的名称吗？ 两种运算的关系就如同加减法和乘除运算一样，当数字的位置发生了变化，其含义和名称也随之改变 指数 对数 幂 真数 底数 活动3：我们知道，有些运算对于实数是有限制的，比如：除法中的除数不能为0，平方根中的被开方数不能小于0，那么，请问：对数运算对于实数有没有限制呢？四数学运用： 1、 例题：例1：将下列指数式改
4、写为对数式：（1） （2） （3） （4） 例2：将下列对数式改写为指数式： （1） （2） （3） 例3：求下列各式的值： （1） （2）活动4：在加减乘除运算中，我们可以发现一些运算上的规律，比如：任何数加0还等于这个数，任何数乘0都等于0，和其他运算一样，你能发现对数运算中的一些规律吗？两个主要性质：（1） （2）两个重要恒等式：（1） （2）2、两个重要概念：常用对数：通常将以10 为底的对数称为常用对数，如 等，为方便起见，对数 简记为，如等。自然对数：在科学技术中，常常使用以e为底的对数，这种对数称为自然对数， e是一个无理数，e=2.71828正数 N 的自然对数一般简记为，如分别记为 五：回顾小结： 本节课主要学习了对数、常用对数、自然对数的定义，对数与指数的互化，两个性质与两个重要恒等式。六：作业1、利用信息技术课上网查询关于e的由来，并作有关摘录。 2、习题2.3(1)1、2、3
