《河南省顶级名校2020学年高一数学10月阶段性检测试题（通用）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《河南省顶级名校2020学年高一数学10月阶段性检测试题（通用）（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、河南省顶级名校2020学年高一数学10月阶段性检测试题一、选择题：（共 12 小题，每题 5 分，共 60 分）1.已知 A = 1, 2, 3 ， B = 2, 4 ，定义集合 A、B 间的运算 A * B = ，则集合 A * B = （）A.2，4B.1，3C.1，2，4D.22.若集合，则 a2020+b2020 的值为（）A.0B.1C.-1D.13.已知1, 2 U x + 1, x 2 - 4 x + 6 = 1, 2, 3 ，则 x =（）A. 2B. 1C.2 或 1D.1 或 34.若函数 f(x-1)的定义域为1，2，则 f(x)的定义域为（）A.0，1B.2，3C.-2
2、，-1D.-3，-25.函数 f ( x) =的定义域是（）A.3, 4) B. ( 4, + ) C.3, 4) U ( 4, + ) D. (3, 4) U ( 4, + )6.二次函数 y=x2-4x+3 在区间（1，4上的值域是（）A.-1，+）B.(0，3C.-1，3D.（-1，37.已知 f ( x) = x 7 + ax5 + bx - 5 ，且 f (-3) = 5 ，则 f (3) = （） A15B15C10D108.已知集合 A=x|x2-40，B=3 - 2m, m，且 AB=A，则 m 的取值范围（）A.1 m 2 B.1 m 2 C. m 2 D. m 3 或 a
3、-510.定义在 R 上的函数 f(x)对一切实数 x、y 都满足 f(x)0，且 f(x+y)=f(x)f(y)，已知 f(x)在（0，+）上的值域为（0，1），则 f(x)在 R 上的值域是（）A.RB.（0，1）C.（0，+）D.（0，1）（1，+）11.下列结论正确的是（）A. y = 在定义域内是单调递减函数；B.若 f ( x) 在区间0，2上满足 f (0) 0 的解集是()A. (-2,0) U (2,+) B. (0,2) C. (-,-2) U (2,+) D. (2,+)二、填空题（共 4 小题，每题 5 分，共 20 分）13.已知集合 A=（-，1，集合 B=a ，+
4、），且 AB=R，则实数 a 的取值范围是 。14.若函数 f ( x) 满足 f (- x) = - f ( x) ，并且当 x 0 时， f ( x) = 2 x 3 - x - 1 ，则当 x 0 时， f ( x) = 。15. 已知，则。（写出定义域）16.已知函数 f (1 + x) = f (1 - x) ，当1 x1 0 恒成立，设a = f (-), b = f (2), c = f (3) ，则 a, b, c 的大小关系为 三、解答题（共 6 题，共 70 分）17.（本题 10 分）已知全集 U=x|x4，集合 A=x| 2 x + 4 0 ，B=x| x 2 + 2x
5、 - 3 0 ，（1）求 CUA；（2）CU（AB）.18.（本题 12 分）已知集合,（1）若 AB=（1，2），求（2）若 AB= ，求实数m的取值范围19.（本题 12 分）设集合 A = x | x 2 + 4x = 0, B = x | x 2 + 2(a + 1)x + a 2 - 1 = 0 ，（1）当 a = -1 时，求 A I B ；（2）若 AB=B，求 a 的取值范围20.（本题 12 分）已知 f ( x) = -4 x 2 + 4ax - 4a - a 2（1）当 a = 1 ， x 1, 3 时，求函数 f ( x) 的值域；（2）若函数 f ( x) 在区间0，
6、1内有最大值5，求 a的值21.（本题 12 分）设函数 f (x) 对任意的实数 x, y R ，都有 f ( x + y) = f ( x) + f ( y) ，且 x 0 时， f ( x) 0 ，f (-1) = -2 .（1）求证： f ( x) 是奇函数；（2）试问当 -2 x 2 时， f ( x) 是否有最大值或最小值？如果有，求出最值；如果没有，请说出 理由.22.（本题 12 分）已知函数 f ( x) 对一切实数 x, y R 都有 f ( x + y) - f ( y) = x( x + 2 y + 1) 成立，且 f (1) = 0 ;（1）求 f (0) 的值； （
7、2）求 f ( x) 的解析式；（3）已知 a R ，设 P ：当 0 x 时，不等式 f ( x) + 3 2 x + a 恒成立；Q：当 - 2 x 0 时，f ( x) - ax 0 有解。如果满足 P 成立的 a 的集合记为 A ，满足 Q 成立的 a 的集合记为 B ，求 B(CRA)（ R 为全集）参考答案一、选择题（每小题5分，共12小题，共60分）题号123456789101112答案BCCACCAACCCA二、填空题（每小题4分，共4小题，共16分） 13.a1 14. 15. 定义域 16.三、解答题（第1619题每题13分，20，21题14分，共80分）17、解：（1）集
8、合A= CUA=x| （2）集合B= AB= CU(AB)= 18、解：（1）A=(1，3)，因为AB=（1，2），根据数轴图有1-m=2,m=-1.B= x|2mx1-m=（-2，2）. (RA)=（-，3，+）, (RA)B=（-，2)3，+）（2）因为AB= .若B= ，即2m1-m，解得m13若B，即2m1-m，1-m1或32m,解得m0,13)综上，m0,+ )19. （1）0（2）根据题意，集合A=x|x2+4x=0=0，4，若AB=B，则B是A的子集，且B=x|x2+2（a+1）x+a21=0，为方程x2+2（a+1）x+a21=0的解集，分4种情况讨论：、B=，=2（a+1）2
9、4（a21）=8a+80，即a1时，方程无解，满足题意；、B=0，即x2+2（a+1）x+a21=0有两个相等的实根0，则有a+1=0且a21=0，解可得a=1，、B=4，即x2+2（a+1）x+a21=0有两个相等的实根4，则有a+1=4且a21=16，此时无解，、B=0、4，即x2+2（a+1）x+a21=0有两个的实根0或4，则有a+1=2且a21=0，解可得a=1，综合可得：a=1或a120. （1）当a=1时，fx=-4x2+4x-5，对称轴是直线x=，在x1,3时，函数单调递减，因此最小值为f（3）=-29，最大值为f（1）=-5.所以的值域是-29，-5.（2）f(x)的对称轴为当当当不合；综上，21. （1）证明：依题意 令x=y=0得令得 是奇函数；（2）有最大值4，最小值. 理由如下：设，则，有已知可得 在区间上是增函数。又 ，= 4当时，=，=22. （）令，则由已知 （2） （3）不等式 即 即 令 当时，则， 又恒成立故 有解，则有解，B(CRA)=
