《河南省顶级名校2020学年高一数学10月阶段性检测试题(通用)》由会员分享,可在线阅读,更多相关《河南省顶级名校2020学年高一数学10月阶段性检测试题(通用)(5页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、河南省顶级名校2020学年高一数学10月阶段性检测试题一、选择题:(共 12 小题,每题 5 分,共 60 分)1.已知 A = 1, 2, 3 , B = 2, 4 ,定义集合 A、B 间的运算 A * B = ,则集合 A * B = ()A.2,4B.1,3C.1,2,4D.22.若集合,则 a2020+b2020 的值为()A.0B.1C.-1D.13.已知1, 2 U x + 1, x 2 - 4 x + 6 = 1, 2, 3 ,则 x =()A. 2B. 1C.2 或 1D.1 或 34.若函数 f(x-1)的定义域为1,2,则 f(x)的定义域为()A.0,1B.2,3C.-2
2、,-1D.-3,-25.函数 f ( x) =的定义域是()A.3, 4) B. ( 4, + ) C.3, 4) U ( 4, + ) D. (3, 4) U ( 4, + )6.二次函数 y=x2-4x+3 在区间(1,4上的值域是()A.-1,+)B.(0,3C.-1,3D.(-1,37.已知 f ( x) = x 7 + ax5 + bx - 5 ,且 f (-3) = 5 ,则 f (3) = () A15B15C10D108.已知集合 A=x|x2-40,B=3 - 2m, m,且 AB=A,则 m 的取值范围()A.1 m 2 B.1 m 2 C. m 2 D. m 3 或 a
3、-510.定义在 R 上的函数 f(x)对一切实数 x、y 都满足 f(x)0,且 f(x+y)=f(x)f(y),已知 f(x)在(0,+)上的值域为(0,1),则 f(x)在 R 上的值域是()A.RB.(0,1)C.(0,+)D.(0,1)(1,+)11.下列结论正确的是()A. y = 在定义域内是单调递减函数;B.若 f ( x) 在区间0,2上满足 f (0) 0 的解集是()A. (-2,0) U (2,+) B. (0,2) C. (-,-2) U (2,+) D. (2,+)二、填空题(共 4 小题,每题 5 分,共 20 分)13.已知集合 A=(-,1,集合 B=a ,+
4、),且 AB=R,则实数 a 的取值范围是 。14.若函数 f ( x) 满足 f (- x) = - f ( x) ,并且当 x 0 时, f ( x) = 2 x 3 - x - 1 ,则当 x 0 时, f ( x) = 。15. 已知,则。(写出定义域)16.已知函数 f (1 + x) = f (1 - x) ,当1 x1 0 恒成立,设a = f (-), b = f (2), c = f (3) ,则 a, b, c 的大小关系为 三、解答题(共 6 题,共 70 分)17.(本题 10 分)已知全集 U=x|x4,集合 A=x| 2 x + 4 0 ,B=x| x 2 + 2x
5、 - 3 0 ,(1)求 CUA;(2)CU(AB).18.(本题 12 分)已知集合,(1)若 AB=(1,2),求(2)若 AB= ,求实数m的取值范围19.(本题 12 分)设集合 A = x | x 2 + 4x = 0, B = x | x 2 + 2(a + 1)x + a 2 - 1 = 0 ,(1)当 a = -1 时,求 A I B ;(2)若 AB=B,求 a 的取值范围20.(本题 12 分)已知 f ( x) = -4 x 2 + 4ax - 4a - a 2(1)当 a = 1 , x 1, 3 时,求函数 f ( x) 的值域;(2)若函数 f ( x) 在区间0,
6、1内有最大值5,求 a的值21.(本题 12 分)设函数 f (x) 对任意的实数 x, y R ,都有 f ( x + y) = f ( x) + f ( y) ,且 x 0 时, f ( x) 0 ,f (-1) = -2 .(1)求证: f ( x) 是奇函数;(2)试问当 -2 x 2 时, f ( x) 是否有最大值或最小值?如果有,求出最值;如果没有,请说出 理由.22.(本题 12 分)已知函数 f ( x) 对一切实数 x, y R 都有 f ( x + y) - f ( y) = x( x + 2 y + 1) 成立,且 f (1) = 0 ;(1)求 f (0) 的值; (
7、2)求 f ( x) 的解析式;(3)已知 a R ,设 P :当 0 x 时,不等式 f ( x) + 3 2 x + a 恒成立;Q:当 - 2 x 0 时,f ( x) - ax 0 有解。如果满足 P 成立的 a 的集合记为 A ,满足 Q 成立的 a 的集合记为 B ,求 B(CRA)( R 为全集)参考答案一、选择题(每小题5分,共12小题,共60分)题号123456789101112答案BCCACCAACCCA二、填空题(每小题4分,共4小题,共16分) 13.a1 14. 15. 定义域 16.三、解答题(第1619题每题13分,20,21题14分,共80分)17、解:(1)集
8、合A= CUA=x| (2)集合B= AB= CU(AB)= 18、解:(1)A=(1,3),因为AB=(1,2),根据数轴图有1-m=2,m=-1.B= x|2mx1-m=(-2,2). (RA)=(-,3,+), (RA)B=(-,2)3,+)(2)因为AB= .若B= ,即2m1-m,解得m13若B,即2m1-m,1-m1或32m,解得m0,13)综上,m0,+ )19. (1)0(2)根据题意,集合A=x|x2+4x=0=0,4,若AB=B,则B是A的子集,且B=x|x2+2(a+1)x+a21=0,为方程x2+2(a+1)x+a21=0的解集,分4种情况讨论:、B=,=2(a+1)2
9、4(a21)=8a+80,即a1时,方程无解,满足题意;、B=0,即x2+2(a+1)x+a21=0有两个相等的实根0,则有a+1=0且a21=0,解可得a=1,、B=4,即x2+2(a+1)x+a21=0有两个相等的实根4,则有a+1=4且a21=16,此时无解,、B=0、4,即x2+2(a+1)x+a21=0有两个的实根0或4,则有a+1=2且a21=0,解可得a=1,综合可得:a=1或a120. (1)当a=1时,fx=-4x2+4x-5,对称轴是直线x=,在x1,3时,函数单调递减,因此最小值为f(3)=-29,最大值为f(1)=-5.所以的值域是-29,-5.(2)f(x)的对称轴为当当当不合;综上,21. (1)证明:依题意 令x=y=0得令得 是奇函数;(2)有最大值4,最小值. 理由如下:设,则,有已知可得 在区间上是增函数。又 ,= 4当时,=,=22. ()令,则由已知 (2) (3)不等式 即 即 令 当时,则, 又恒成立故 有解,则有解,B(CRA)=