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1、武冈展辉国际实验学校2020学年高一上学期期中考试数学试题说明：将选择题、填空题和解答题的答案填入答题卡中！一、选择题：本大题共8个小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1已知集合，则下列式子表示正确的有（ ） A1个B2个C3个D4个2函数的定义域是（ ）ABC D3下列函数是偶函数的是（ ）A B C D 4已知奇函数在时的图象如图所示，则不等式的解集为（ ） 5已知函数在区间内单调递减，则实数的取值范围是( )A B C D6下表显示出函数值随自变量变化的一组数据，判断它最可能的函数模型是（ ）x45678910y15171921232527A一次
2、函数模型B二次函数模型C指数函数模型D对数函数模型7根据表格中的数据，可以断定方程的一个根所在的区间是（ ）101230371272739200912345A（1，2）B（0，1）C（1，0）D（2，3）8函数y = | x +1 | x |的图象是（ ）二、填空题：本大题共7个小题，每小题5分，共35分，把答案填写在题中的横线上9函数的值域是 10lg25+lg2lg50+(lg2)2= 11若不等式对一切实数x恒成立，则实数a的取值范围为 12已知幂函数的图象过点，则 13，若，则 14若一次函数有一个零点2，那么函数的零点是 15给出下列结论：（1）；（2）； (3) 函数过定点（1，0
3、）； （4）函数的值域为(0,+) 其中正确的命题序号为 三、解答题：本大题共6个小题，共75分，解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤 16（12分）已知非空集合，且 写出集合所有的子集； 求的值17（12分）设函数的值18（12分）已知关于x的方程有两个大于1的根，求实数m的取值范围19（13分）某租赁公司拥有汽车100辆，当每辆车的月租金为3000元时，可全部租出当每辆车的月租金每增加50元时，未租出的车将会增加一辆租出的车每辆每月需维护费150元，未租出的车每辆每月需要维护费50元（注：维护费均由租赁公司承担）（1）当每辆车的月租金定为3600元时，能租出多少辆车？（2）当每辆车的月租金定为多少元时，租赁公司的月收益最大？最大月收益是多少？20（13分）对于定义域为D的函数，若同时满足下列条件：在D内单调递增或单调递减；存在区间，使在上的值域为；那么把（）叫闭函数（1）求闭函数符合条件的区间；（2）判断函数是否为闭函数？并说明理由；21（13分）已知函数，对于定义域内任意x、y恒有恒成立 （1）求； （2）证明方程有且仅有一个实根； （3）若时，不等式恒成立，求实数a的取值范围
