《2020年江苏省盐城市建湖县汇文实验集团中考数学模拟试卷解析版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020年江苏省盐城市建湖县汇文实验集团中考数学模拟试卷解析版（19页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第 1 页 共 19 页 中考数学模拟试卷 中考数学模拟试卷 题号一二三四总分 得分 一 选择题 本大题共 8 小题 共 24 0 分 1 下列实数中 为无理数的是 A 0 2B C D 5 2 一元二次方程 x2 2x 的根是 A x 2B x 0C x1 0 x2 2D x1 0 x2 2 3 如果分式在实数范围内有意义 则 x 的取值范围是 A x 1B x 1C 全体实数D x 1 4 已知 为锐角 且 sin 则 A 30 B 45 C 60 D 90 5 中国清代算书 御制数理精蕴 中有这样一题 马四匹 牛六头 共价四十八两 我国古代货币单位 马三匹 牛五头 共价三十八两 问马 牛
2、各价几何 设马每匹 x 两 牛每头 y 两 根据题意可列方程组为 A B C D 6 如图 AB CD FGB 154 FG 平分 EFD 则 AEF 的度数等于 A 26 B 52 C 54 D 77 7 如图 BD 是 ABC 的角平分线 AE BD 垂足为 F 若 ABC 35 C 50 则 CDE 的度数为 A 35 B 40 C 45 D 50 8 如图 在 OAB 和 OCD 中 OA OB OC OD OA OC AOB COD 40 连接 AC BD 交于点 M 连 接 OM 下列结论 AC BD AMB 40 OM 平 分 BOC MO 平分 BMC 其中正确的个数为 A 4
3、B 3C 2D 1 二 填空题 本大题共 8 小题 共 24 0 分 9 因式分解 2x2 8 10 的平方根为 第 2 页 共 19 页 11 根据美国约翰斯 霍普金斯大学实时统计数据 截至北京时间 3 月 27 日早 5 时 37 分 全球新冠肺炎确诊病例累计超过 520000 数据 520000 用科学记数法表示为 12 已知 x 3 2 则代数式 x 3 2 2 x 3 1 的值为 13 方程 1 的解是 14 公元 3 世纪初 中国古代数学家赵爽注 周髀算经 时 创造了 赵爽弦图 如图 设勾 弦 则小正 方形 ABCD 的面积是 15 如图 AB 是 O 的弦 OC AB 垂足为 C
4、 将劣弧 沿弦 AB 折叠交 OC 于 D 且 CD OD 若 AB 2 则 O 的直径为 16 如图 在平面直角坐标系 xOy 中 直线 y x 与双曲线 y 交于 A B 两点 P 圆心 C 0 2 半径为 1 的 C 上一点 连接 AP Q 是 AP 的中点 连接 OQ 则 OQ 的 最大值为 三 计算题 本大题共 3 小题 共 24 0 分 17 先化简 再求值 请从 0 1 2 1 2 五个数中选一个你 喜欢的数代入求值 第 3 页 共 19 页 18 为做好延迟开学期间学生的在线学习服务工作 盐城市教育局推出 中小学延迟开 学期间网络课堂 为学生提供线上学习 据统计 第一批公益课受
5、益学生 20 万 人次 第三批公益课受益学生 24 2 万人次 1 如果第二批 第三批公益课受益学生人次的增长率相同 求这个增长率 2 按照这个增长率 预计第四批公益课受益学生将达到多少万人次 19 朦胧宝塔位于建湖县宝塔镇境内 2002 年 10 月被公布为江苏省第五批文物保护单 位 如图 小亮的目高 CD 为 1 7 米 他站在 D 处测得塔顶的仰角 ACG 为 45 小颖的目高 EF 为 1 5 米 她站在距离塔底中心 B 点 a 米远的 F 处 测得塔顶的仰 角 AEH 为 62 3 点 D B F 在同一水平线上 参考数据 sin62 3 0 89 cos62 3 0 46 tan6
6、2 3 1 9 1 求小亮与塔底中心的距离 BD 用含 a 的式子表示 2 若小亮与小颖相距 23 米 求慈氏塔的高度 AB 四 解答题 本大题共 8 小题 共 78 0 分 20 1 计算 1 2sin60 2019 0 2 解不等式组 并把解集在数轴上表示出来 第 4 页 共 19 页 21 如图 O 的弦 AB CD 的延长线相交于点 P 且 PA PC 求证 22 已知关于 x 的一元二次方程 x2 2k 1 x k2 1 0 有两个不相等的实数根 x1 x2 1 求 k 的取值范围 2 若 x1 x2 3 求 k 的值及方程的根 23 如图 AC 为矩形 ABCD 的对角线 将边 A
7、B 沿 AE 折 叠 使点 B 落在 AC 上的点 M 处 将边 CD 沿 CF 折 叠 使点 D 落在 AC 上的点 N 处 1 求证 四边形 AECF 是平行四边形 2 当 BAE 为多少度时 四边形 AECF 是菱形 请说明理由 第 5 页 共 19 页 24 如图 AB 是 O 的直径 C 是 O 上一点 D 是 的中 点 E 为 OD 延长线上一点 且 CAE 2 C AC 与 BD 交于点 H 与 OE 交于点 F 1 求证 AE 是 O 的切线 2 若 DH 9 tanC 求直径 AB 的长 25 某商场的运动服装专柜 对 A B 两种品牌的运动服分两次采购试销后 效益可观 计划
8、继续采购进行销售 已知这两种服装过去两次的进货情况如下表 第一次第二次 A 品牌运动服装数 件2030 B 品牌运动服装数 件3040 累计采购款 元1020014400 1 问 A B 两种品牌运动服的进货单价各是多少元 2 由于 B 品牌运动服的销量明显好于 A 品牌 商家决定采购 B 品牌的件数比 A 品牌件数的 倍多 5 件 在采购总价不超过 21300 元的情况下 最多能购进多少件 B 品牌运动服 26 如图 1 对角线互相垂直的四边形叫做垂美四边形 1 概念理解 如图 2 在四边形 ABCD 中 AB AD CB CD 问四边形 ABCD 是垂美四边形吗 请说明理由 2 性质探究
9、如图 1 四边形 ABCD 的对角线 AC BD 交于点 O AC BD 试证明 AB2 CD2 AD2 BC2 3 解决问题 如图 3 分别以 Rt ACB 的直角边 AC 和斜边 AB 为边向外作正方 形 ACFG 和正方形 ABDE 连结 CE BG GE 已知 AC 4 AB 5 求 GE 的长 第 6 页 共 19 页 27 如图 抛物线 y x2 bx c 过点 A 3 2 且与直线 y x 交于 B C 两点 点 B 的坐标为 4 m 1 求抛物线的解析式 2 点 D 为抛物线上位于直线 BC 上方的一点 过点 D 作 DE x 轴交直线 BC 于 点 E 点 P 为对称轴上一动
10、点 当线段 DE 的长度最大时 求 PD PA 的最小值 3 设点 M 为抛物线的顶点 在 y 轴上是否存在点 Q 使 AQM 45 若存在 求点 Q 的坐标 若不存在 请说明理由 第 7 页 共 19 页 答案和解析答案和解析 1 答案 C 解析 解 0 2 是有限小数 属于有理数 是分数 属于有理数 是无理数 5 是 整数 属于有理数 故选 C 无理数就是无限不循环小数 理解无理数的概念 一定要同时理解有理数的概念 有理 数是整数与分数的统称 即有限小数和无限循环小数是有理数 而无限不循环小数是无 理数 由此即可判定选择项 此题主要考查了无理数的定义 其中初中范围内学习的无理数有 2 等
11、开方开不 尽的数 以及像 0 1010010001 等有这样规律的数 2 答案 C 解析 解 x2 2x x2 2x 0 x x 2 0 x 0 或 x 2 0 一元二次方程 x2 2x 的根 x1 0 x2 2 故选 C 利用因式分解法即可将原方程变为 x x 2 0 即可得 x 0 或 x 2 0 则求得原方程的 根 此题考查了因式分解法解一元二次方程 题目比较简单 解题需细心 3 答案 A 解析 解 由题意可知 x 1 0 x 1 故选 A 根据分式有意义的条件即可求出答案 本题考查分式的有意义的条件 解题的关键是熟练运用分式有意义的条件 本题属于基 础题型 4 答案 A 解析 解 为锐
12、角 且 sin 30 故选 A 根据特殊角的三角函数值解答 此题考查的是特殊角的三角函数值 属较简单题目 5 答案 D 解析 解 设马每匹 x 两 牛每头 y 两 根据题意可列方程组为 故选 D 直接利用 马四匹 牛六头 共价四十八两 我国古代货币单位 马三匹 牛五头 第 8 页 共 19 页 共价三十八两 分别得出方程得出答案 此题主要考查了二元一次方程组的应用 正确得出等式是解题关键 6 答案 B 解析 解 AB CD FGB GFD 180 GFD 180 FGB 26 FG 平分 EFD EFD 2 GFD 52 AB CD AEF EFD 52 故选 B 先根据平行线的性质 得到 G
13、FD 的度数 再根据角平分线的定义求出 EFD 的度数 再由平行线的性质即可得出结论 本题考查的是平行线的性质 用到的知识点为 两直线平行 内错角相等 两直线平行 同旁内角互补 7 答案 C 解析 分析 本题考查了三角形的内角和 全等三角形的判定和性质 三角形的外角的性质 熟练掌 握全等三角形的判定和性质是解题的关键 根据角平分线的定义和垂直的定义得到 ABD EBD ABC AFB EFB 90 推出 AB BE 根据等腰三角形的性质得到 AF EF 求得 AD ED 得到 DAF DEF 根据三角形的外角的性质即可得到结论 解答 解 BD 是 ABC 的角平分线 AE BD ABD EBD
14、 ABC 17 5 AFB EFB 90 BAF BEF AB BE AF EF AD ED DAF DEF BAC 180 ABC C 95 BED BAD 95 CDE 95 50 45 故选 C 8 答案 B 解析 分析 本题考查了全等三角形的判定与性质 三角形的外角性质 角平分线的判定等知识 证 明三角形全等是解题的关键 由 SAS 证明 AOC BOD 得出 OCA ODB AC BD 正确 由全等三角形的性质得出 OAC OBD 由三角形的外角性质得 AMB OAC AOB OBD 得出 AMB AOB 40 正确 作 OG MC 于 G OH MB 于 H 如图所示 则 OGC
15、OHD 90 由 AAS 证明 OCG ODH AAS 得出 OG OH 由角平分线的判定方法得出 MO 平分 BMC 第 9 页 共 19 页 正确 即可得出结论 解答 解 AOB COD 40 AOB AOD COD AOD 即 AOC BOD 在 AOC 和 BOD 中 AOC BOD SAS OCA ODB AC BD 正确 OAC OBD 由三角形的外角性质得 AMB OAC AOB OBD AMB AOB 40 正确 作 OG MC 于 G OH MB 于 H 如图所示 则 OGC OHD 90 在 OCG 和 ODH 中 OCG ODH AAS OG OH MO 平分 BMC 正
16、确 AOB COD 当 DOM AOM 时 OM 才平分 BOC 假设 DOM AOM AOC BOD COM BOM MO 平分 BMC CMO BMO 在 COM 和 BOM 中 COM BOM ASA OB OC OA OB OA OC 与 OA OC 矛盾 错误 正确的个数有 3 个 故选 B 9 答案 2 x 2 x 2 解析 分析 观察原式 找到公因式 2 提出后再对括号内运用平方差公式分解即可得出答案 本题考查提公因式法和公式法分解因式 是基础题 解答 解 2x2 8 2 x2 4 2 x 2 x 2 10 答案 3 解析 分析 此题考查了平方根的知识 属于基础题 掌握定义是关键 先计算算术平方根 再根据 平方根的定义即可得出答案 解答 解 9 的平方根为 3 故答案为 3 第 10 页 共 19 页 11 答案 5 2 105 解析 解 数据 520000 用科学记数法表示为 5 2 105 故答案为 5 2 105 科学记数法的表示形式为 a 10n的形式 其中 1 a 10 n 为整数 确定 n 的值时 要 看把原数变成 a 时 小数点移动了多少位 n 的绝对值与小
