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1、第 1 页 共 22 页 中考数学零模试卷中考数学零模试卷 题号 一二三四总分 得分 一 选择题 本大题共 8 小题 共 16 0 分 1 下列几何体中 是圆柱的为 A B C D 2 实数 a b 在数轴上的对应点的位置如图所示 则正确的结论是 A a 2B a 3C a bD a b 3 被誉为 中国天眼 的世界上最大的单口径球面射电望远镜 FAST 的反射面总面积 相当于 35 个标准足球场的总面积 已知每个标准足球场的面积为 7140m2 则 FAST 的反射面总面积约为 A 7 14 104m2B 7 14 103m2C 2 5 106m2D 2 5 105m2 4 甲骨文是我国的一
2、种古代文字 是汉字的早期形式 下列甲骨文中 不是轴对称的 是 A B C D 5 如图 直线 a b 直线 c 与直线 a b 分别交于点 A 点 B AC AB 于点 A 交直线 b 于点 C 如果 1 34 那么 2 的度数为 A 34 B 56 C 66 D 146 6 如图 在平面直角坐标系 xOy 中 点 A 的坐标为 2 1 如果将线段 OA 绕点 O 逆时针方向旋转 90 那么点 A 的 对应点的坐标为 A 1 2 B 2 1 C 1 2 D 2 1 第 2 页 共 22 页 7 太阳能是来自太阳的辐射能量 对于地球上的人类来说 太阳能是对环境无任何污 染的可再生能源 因此许多国
3、家都在大陆发展太阳能 如图是 2013 2017 年我国光 伏发电装机容量统计图 根据统计图提供的信息 判断下列说法不合理的是 A 截至 2017 年底 我国光伏发电累计装机容量为 13078 万千瓦 B 2013 2017 年 我国光伏发电新增装机容量逐年增加 C 2013 2017 年 我国光伏发电新增装机容量的平均值约为 2500 万千瓦 D 2017 年我国光伏发电新增装机容量大约占当年累计装机容量的 41 8 如图 点 P 是以 O 为圆心 AB 为直径的半圆上的动点 AB 2 设弦 AP 的长为 x APO 的面积为 y 则下列 图象中 能表示 y 与 x 的函数关系的图象大致是
4、A B C D 二 填空题 本大题共 8 小题 共 16 0 分 9 若分式的值是 0 则 x 的值为 10 在某一时刻 测得身高为 1 8m 的小明的影长为 3m 同时测得一建筑物的影长为 10m 那么这个建筑物的高度为 m 11 袋子中有 20 个除颜色外完全相同的小球 在看不到球的条件下 随机地从袋子中 摸出一个球 记录颜色后放回 将球摇匀 重复上述过程 150 次后 共摸到红球 30 次 由此可以估计口袋中的红球个数是 12 如果代数式 m2 2m 1 那么 的值为 13 如图 AB 是 O 的直径 弦 CD AB 于点 E 如果 A 15 弦 CD 4 那么 AB 的长是 第 3 页
5、 共 22 页 14 2017 年全球超级计算机 500 强名单公布 中国超级计算机 神威 太湖之光 和 天河二号 携手夺得前两名 已知 神威 太湖之光 的浮点运算速度是 天河二 号 的 2 74 倍 这两种超级计算机分别进行 100 亿亿次浮点运算 神威 太湖之 光 的运算时间比 天河二号 少 18 75 秒 求这两种超级计算机的浮点运算速度 设 天河二号 的浮点运算速度为 x 亿亿次 秒 依题意 可列方程为 15 百子回归图是由 1 2 3 100 无重复排列而成的正方形数表 它是一部数化的 澳门简史 如 中央四位 19 99 12 20 标示澳门回归日期 最后一行中间两位 23 50 标
6、示澳门面积 同时它也是十阶幻方 其每行 10 个数之和 每列 10 个数之和 每条对角线 10 个数之和均相等 则这个和为 16 在平面直角坐标系 xOy 中 点 A 2 m 绕坐标原 点 O 顺时针旋转 90 后 恰好落在图中阴影区域 包括边界 内 则 m 的取值范围是 三 计算题 本大题共 1 小题 共 7 0 分 17 如图 MAN 90 B C 分别为射线 AM AN 上的两 个动点 将线段 AC 绕点 A 逆时针旋转 30 到 AD 连 接 BD 交 AC 于点 E 1 当 ACB 30 时 依题意补全图形 并直接写出 的值 2 写出一个 ACB 的度数 使得 并证明 第 4 页 共
7、 22 页 四 解答题 本大题共 11 小题 共 61 0 分 18 计算 4 0 2sin60 1 19 解不等式组 20 在数学课上 老师提出如下问题 如何使用尺规完成 过直线 l 外一点 P 作已知直 线 l 的平行线 小明的作法如下 在直线 l 上取一点 A 以点 A 为圆心 AP 长为半径作弧 交直线 l 于点 B 分别以 P B 为圆心 以 AP 长为半径作弧 两弧相交于点 Q 与点 A 不重合 作直线 PQ 所以直线 PQ 就是所求作的直线 根据小明的作图过程 1 使用直尺和圆规 补全图形 保留作图痕迹 2 完成下面的证明 证明 AB AP 四边形 ABQP 是菱形 填推理的依据
8、 PQ l 第 5 页 共 22 页 21 如图 在 ABC 中 D 是 AB 边上任意一点 E 是 BC 边中点 过点 C 作 AB 的平行线 交 DE 的延长线于 点 F 连接 BF CD 1 求证 四边形 CDBF 是平行四边形 2 若 FDB 30 ABC 45 BC 求 DF 的长 22 已知关于 x 的方程 x2 4mx 4m2 9 0 1 求证 此方程有两个不相等的实数根 2 设此方程的两个根分别为 x1 x2 其中 x1 x2 若 2x1 x2 1 求 m 的值 23 如图 四边形 ABCD 内接于 O 点 O 在 AB 上 BC CD 过点 C 作 O 的切线 分别交 AB
9、AD 的延长线于点 E F 1 求证 AF EF 2 若 cos DAB BE 1 求 AD 的长 第 6 页 共 22 页 24 某地质量监管部门对辖区内的甲 乙两家企业生产的某同类产品进行检查 分别随 机抽取了 50 件产品并对某一项关键质量指标做检测 获得了它们的质量指标值 s 并对样本数据 质量指标值 s 进行了整理 描述和分析 下面给出了部分信息 a 该质量指标值对应的产品等级如下 质量指标值20 s 2525 s 3030 s 3535 s 4040 s 45 等级次品二等品一等品二等品次品 说明 等级是一等品 二等品为质量合格 其中等级是一等品为质量优秀 等级 是次品为质量不合格
10、 b 甲企业样本数据的频数分布统计表如下 不完整 c 乙企业样本数据的频数分布直方图如下 甲企业样本数据的频数分布表 分组频数频率 20 s 2520 04 25 s 30m 30 s 3532n 35 s 400 12 40 s 4500 00 合计501 00 d 两企业样本数据的平均数 中位数 众数 极差 方差如下 平均数中位数众数极差方差 第 7 页 共 22 页 甲企业31 9232 5341511 87 乙企业31 9231 5312015 34 根据以上信息 回答下列问题 1 m 的值为 n 的值为 2 若从甲企业生产的产品中任取一件 估计该产品质量合格的概率为 若乙企业生产的某
11、批产品共 5 万件 估计质量优秀的有 万件 3 根据图表数据 你认为 企业生产的产品质量较好 理由为 从某个角度说明推断的合理性 25 如图 1 Rt ABC 中 ACB 90 点 D 为 AB 边上的动点 点 D 不与点 A 点 B 重 合 过点 D 作 ED CD 交直线 AC 于点 E 已知 A 30 AB 4cm 在点 D 由点 A 到点 B 运动的过程中 设 AD xcm AE ycm 小东根据学习函数的经验 对函数 y 随自变量 x 的变化而变化的规律进行了探究 下面是小东的探究过程 请补充完整 1 通过取点 画图 测量 得到了 x 与 y 的几组值 如下表 x cm 123 y
12、cm 0 40 81 0 1 004 0 说明 补全表格时相关数值保留一位小数 2 在如图 2 的平面直角坐标系 xOy 中 描出以补全后的表中各对对应值为坐标 的点 画出该函数的图象 3 结合画出的函数图象 解决问题 当 AE AD 时 AD 的长度约为 cm 第 8 页 共 22 页 26 在平面直角坐标系 xOy 中 函数 y x 0 的图象 G 经过点 A 4 1 直线 l y b 与图象 G 交于点 B 与 y 轴交于点 C 1 求 k 的值 2 横 纵坐标都是整数的点叫做整点 记图象 G 在点 A B 之间的部分与线段 OA OC BC 围成的区域 不含边界 为 W 当 b 1 时
13、 直接写出区域 W 内的整点个数 若区域 W 内恰有 6 个整点 结合函数图象 直接写出 b 的取值范围 27 已知二次函数 y ax2 4ax 3a 1 该二次函数图象的对称轴是 x 2 若该二次函数的图象开口向下 当 1 x 4 时 y 的最大值是 2 求当 1 x 4 时 y 的最小值 3 若该二次函数的图象开口向下 对于该抛物线上的两点 P x1 y1 Q x2 y2 当 t x1 t 1 x2 5 时 均满足 y1 y2 请结合图象 直接写出 t 的最大值 28 在平面直角坐标系 xOy 中 已知点 A 0 2 点 B 在 x 轴上 以 AB 为直径作 C 点 P 在 y 轴上 且在
14、点 A 上方 过点 P 作 C 的切线 PQ Q 为切点 如果点 Q 在第一象限 则称 Q 为点 P 的离点 例如 图 1 中的 Q 为点 P 的一个离点 第 9 页 共 22 页 1 已知点 P 0 3 Q 为 P 的离点 如图 2 若 B 0 0 则圆心 C 的坐标为 线段 PQ 的长为 若 B 2 0 求线段 PQ 的长 2 已知 1 PA 2 直线 l y kx k 3 k 0 当 k 1 时 若直线 l 上存在 P 的离点 Q 则点 Q 纵坐标 t 的最大值为 记直线 l y kx k 3 k 0 在 1 x 1 的部分为图形 G 如果图形 G 上存在 P 的离点 直接写出 k 的取
15、值范围 第 10 页 共 22 页 答案和解析答案和解析 1 答案 A 解析 解 A 此几何体是圆柱体 B 此几何体是圆锥体 C 此几何体是正方体 D 此几何体是四棱锥 故选 A 根据立体图形的定义及其命名规则逐一判断即可 本题主要考查立体图形 解题的关键是认识常见的立体图形 如 长方体 正方体 圆 柱 圆锥 球 棱柱 棱锥等 能区分立体图形与平面图形 立体图形占有一定空间 各部分不都在同一平面内 2 答案 D 解析 解 A 如图所示 3 a 2 故此选项错误 B 如图所示 3 a 2 故此选项错误 C 如图所示 1 b 2 则 2 b 1 故 a b 故此选项错误 D 由选项 C 可得 此选
16、项正确 故选 D 利用数轴上 a b 所在的位置得出 a b 的取值范围 进而比较得出答案 此题主要考查了实数与数轴 正确得出 a 以及 b 的取值范围是解题关键 3 答案 D 解析 解 7140 35 249900 2 5 105 故选 D 直接利用有理数乘法运算法则计算 进而利用科学记数法的表示形式为 a 10n的形式 其中 1 a 10 n 为整数 确定 n 的值时 要看把原数变成 a 时 小数点移动了多少位 n 的绝对值与小数点移动的位数相同 当原数绝对值 10 时 n 是正数 当原数的绝 对值 1 时 n 是负数 此题考查科学记数法的表示方法 科学记数法的表示形式为 a 10n的形式 其中 1 a 10 n 为整数 表示时关键要正确确定 a 的值以及 n 的值 4 答案 D 解析 解 A 是轴对称图形 故本选项错误 B 是轴对称图形 故本选项错误 C 是轴对称图形 故本选项错误 D 不是轴对称图形 故本选项正确 故选 D 根据轴对称图形的概念求解 本题考查了轴对称图形的概念 轴对称图形的关键是寻找对称轴 图形两部分折叠后可 重合 5 答案 B 第 11 页 共 22 页 解析
