《2020年广东省深圳高中中考数学模拟试卷解析版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020年广东省深圳高中中考数学模拟试卷解析版（17页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第 1 页 共 17 页 中考数学模拟试卷 中考数学模拟试卷 题号一二三四总分 得分 一 选择题 本大题共 12 小题 共 36 0 分 1 的绝对值是 A B C D 2 如图的几何体由六个相同的小正方体搭成 它的主视图是 A B C D 3 如图 直线 AB CD 直线 EF 分别交 AB CD 于 E F 两点 EG 平分 AEF 如果 1 32 那么 2 的度数是 A 64 B 68 C 58 D 60 4 下列运算正确的是 A 2m3 3m2 5m5B m3 m2 m C m m2 3 m6D m n n m n2 m2 5 学校机房今年和去年共购置了 100 台计算机 已知今年购置
2、计算机数量是去年购置 计算机数量的 3 倍 则今年购置计算机的数量是 A 25 台B 50 台C 75 台D 100 台 第 2 页 共 17 页 6 小明将一正方形纸片画分成 16 个全等的小正方形 且如图所示为他将其中四个小 正方形涂成灰色的情形 若小明想再将一小正方形涂成灰色 使此纸片上的灰色区 域成为线对称图形 则此小正方形的位置为何 A 第一列第四行B 第二列第一行C 第三列第三行D 第四列第一行 7 某青少年篮球队有 12 名队员 队员的年龄情况统计如下 年龄 岁 1213141516 人数31251 则这 12 名队员年龄的众数和中位数分别是 A 15 岁和 14 岁B 15 岁
3、和 15 岁C 15 岁和 14 5 岁D 14 岁和 15 岁 8 已知下列命题 若 a b 则 ac bc 若 a 1 则 a 内错角相等 90 的圆周角所对的弦是直径 其中原命题与逆命题均为真命题的个数是 A 1 个B 2 个C 3 个D 4 个 9 如图 将 ABC 沿 BC 边上的中线 AD 平移到 A B C 的位置 已知 ABC 的面积为 16 阴影部 分三角形的面积 9 若 AA 1 则 A D 等于 A 2 B 3 C 4 D 10 如图 AB 是 O 的直径 EF EB 是 O 的弦 且 EF EB EF 与 AB 交于点 C 连接 OF 若 AOF 40 则 F 的度数是
4、 A 20 B 35 C 40 D 55 第 3 页 共 17 页 11 如图 在平面直角坐标系中 菱形 ABCD 在第一象限内 边 BC 与 x 轴平行 A B 两点的纵坐标分别为 4 2 反比 例函数 y x 0 的图象经过 A B 两点 若菱形 ABCD 的面积为 2 则 k 的值为 A 2 B 3 C 4 D 6 12 如图 以矩形 ABCD 对角线 AC 为底边作等腰直角 ACE 连 接 BE 分别交 AD AC 于点 F N CD AF AM 平分 BAN 下列结论 EF ED BCM NCM AC EM BN2 EF2 EN2 AE AM NE FM 其中正确结论的个数是 A 2
5、B 3C 4D 5 二 填空题 本大题共 4 小题 共 12 0 分 13 把多项式 9m2 36n2分解因式的结果是 14 在平面直角坐标系中 如果点 P 坐标为 m n 向量 可以用点 P 的坐标表示 为 m n 已知 x1 y1 x2 y2 如果 x1 x2 y1 y2 0 那么与互相垂直 下列四组向量 2 1 1 2 cos30 tan45 1 sin60 2 0 2 2 1 其中互相垂直的是 填上所有正确答案的符号 15 如图 一次函数 y1 kx b k 0 的图象与反比例函数 y2 m 为常数且 m 0 的 图象都经过 A 1 2 B 2 1 结合图象 则关于 x 的不等式 kx
6、 b 的解集 是 第 4 页 共 17 页 16 如图 Rt ABC AB 3 AC 4 点 D 在以 C 为圆心 3 为 半径的圆上 F 是 BD 的中点 则线段 AF 的最大值是 三 计算题 本大题共 3 小题 共 21 0 分 17 计算 6sin45 2 7 3 2019 0 18 仙桃是遂宁市某地的特色时令水果 仙桃一上市 水果店的老板用 2400 元购进一 批仙桃 很快售完 老板又用 3700 元购进第二批仙桃 所购件数是第一批的 倍 但进价比第一批每件多了 5 元 1 第一批仙桃每件进价是多少元 2 老板以每件 225 元的价格销售第二批仙桃 售出 80 后 为了尽快售完 剩 下
7、的决定打折促销 要使得第二批仙桃的销售利润不少于 440 元 剩余的仙桃每件 售价至少打几折 利润 售价 进价 19 如图 AB 是 O 的直径 点 C 是 的中点 连接 AC 并延长至点 D 使 CD AC 点 E 是 OB 上一点 且 CE 的延长线交 DB 的延长线于点 F AF 交 O 于点 H 连接 BH 1 求证 BD 是 O 的切线 2 当 OB 2 时 求 BH 的长 第 5 页 共 17 页 四 解答题 本大题共 4 小题 共 31 0 分 20 先化简 x 3 再从 0 x 4 中选一个适合的整数代入求值 21 为响应市政府关于 垃圾不落地 市区更美丽 的主题宣传活动 郑州
8、外国语中学 随机调查了部分学生对垃圾分类知识的掌握情况 调查选项分为 A 非常了解 B 比较了解 C 了解较少 D 不了解 四种 并将调查结果绘制成以下两幅 不完整的统计图 请根据图中提供的信息 解答下列问题 1 求 m 并补全条形统计图 2 若我校学生人数为 1000 名 根据调查结果 估计该校 非常了解 与 比较 了解 的学生共有 名 3 已知 非常了解 的是 3 名男生和 1 名女生 从中随机抽取 2 名向全校做垃 圾分类的知识交流 请画树状图或列表的方法 求恰好抽到 1 男 1 女的概率 第 6 页 共 17 页 22 小明想测量湿地公园内某池塘两端 A B 两点间的距离 他沿着与直线
9、 AB 平行的道路 EF 行走 当行走到点 C 处 测得 ACF 40 再向前行走 100 米到点 D 处 测得 BDF 52 44 若直线 AB 与 EF 之间的距离为 60 米 求 A B 两点的距离 结果精确到 0 1 参考数据 sin40 0 64 cos40 0 77 tan40 0 84 sin52 44 0 79 cos52 44 0 61 tan52 44 1 30 23 如图 抛物线 y ax2 bx a 0 与 x 轴交于原点及点 A 且经过点 B 4 8 对 称轴为直线 x 2 顶点为 D 1 填空 抛物线的解析式为 顶点 D 的坐标为 直线 AB 的解析 式为 2 在直
10、线 AB 左侧抛物线上存在点 E 使得 EBA ABD 求 E 的坐标 3 连接 OB 点 P 为 x 轴下方抛物线上一动点 过点 P 作 OB 的平行线交直线 AB 于点 Q 当 S POQ S BOQ 1 2 时 求出点 P 的坐标 第 7 页 共 17 页 答案和解析答案和解析 1 答案 B 解析 解 故选 B 根据负数的绝对值是它的相反数 即可解答 本题考查了相反数 解决本题的关键是熟记负数的绝对值是它的相反数 2 答案 A 解析 解 从正面看有三列 从左起第一列有两个正方形 第二列有两个正方形 第 三列有一个正方形 故 A 符合题意 故选 A 根据从正面看得到的视图是主视图 可得答案
11、 本题考查了简单组合体的三视图 从正面看得到的视图是主视图 3 答案 A 解析 解 AB CD 1 AEG EG 平分 AEF AEF 2 AEG AEF 2 1 64 2 64 故选 A 根据平行线的性质 两直线平行 内错角相等 得到 1 AEG 再利用角平分线的性 质推出 AEF 2 1 再根据平行线的性质 两直线平行 内错角相等 就可求出 2 的度 数 本题考查了平行线的性质 两条平行线被第三条直线所截 解答此类题关键是在复杂图 形之中辨认出应用性质的基本图形 从而利用性质和已知条件计算 4 答案 B 解析 解 A 2m3 3m2 5m5 不是同类项 不能合并 故错误 B m3 m2 m
12、 正确 C m m2 3 m7 故错误 D m n n m m n 2 n2 m2 2mn 故错误 故选 B 根据合并同类项 幂的乘法除法 幂的乘方 完全平方公式分别计算即可 本题考查了整式的运算 熟练掌握合并同类项 幂的乘除法 幂的乘方 完全平方公式 是解题的关键 5 答案 C 解析 解 设今年购置计算机的数量是 x 台 去年购置计算机的数量是 100 x 台 根据题意可得 x 3 100 x 解得 x 75 故选 C 设今年购置计算机的数量是 x 台 根据今年购置计算机数量是去年购置计算机数量的 3 倍列出方程解得即可 第 8 页 共 17 页 此题考查一元一次方程的应用 关键是根据今年购
13、置计算机数量是去年购置计算机数量 的 3 倍列出方程 6 答案 B 解析 解 根据题意得 涂成灰色的小方格 在第二列第一行 故选 B 根据轴对称图形的性质和纸片上的四个灰色小 正方形 确定出对称轴 即可得出小正方形的位 置 此题考查了利用轴对称设计图案 解答此题的关 键是根据题意确定出对称轴 画出图形 7 答案 C 解析 解 在这 12 名队员的年龄数据里 15 岁出现了 5 次 次数最多 因而众数是 145 12 名队员的年龄数据里 第 6 和第 7 个数据的平均数 14 5 因而中位数是 14 5 故选 C 众数就是出现次数最多的数 而中位数就是大小处于中间位置的数 根据定义即可求解 本题
14、考查了众数和中位数的概念 一组数据中出现次数最多的数据叫做众数 注意找中 位数的时候一定要先排好顺序 然后再根据奇数和偶数个来确定中位数 如果数据有奇 数个 则正中间的数字即为所求 如果是偶数个则找中间两位数的平均数 8 答案 A 解析 解 若 a b 则 ac bc 是假命题 逆命题是假命题 若 a 1 则 a 是真命题 逆命题是假命题 内错角相等是假命题 逆命题是假命题 90 的圆周角所对的弦是直径是真命题 逆命题是真命题 其中原命题与逆命题均为真命题的个数是 1 个 故选 A 先对原命题进行判断 再判断出逆命题的真假即可 主要考查命题与定理 用到的知识点是互逆命题的知识 两个命题中 如果
15、第一个命题 的条件是第二个命题的结论 而第一个命题的结论又是第二个命题的条件 那么这两个 命题叫做互逆命题 其中一个命题称为另一个命题的逆命题 判断命题的真假关键是要 熟悉课本中的性质定理 9 答案 B 解析 解 S ABC 16 S A EF 9 且 AD 为 BC 边的中线 S A DE S A EF S ABD S ABC 8 将 ABC 沿 BC 边上的中线 AD 平移得到 A B C A E AB DA E DAB 则 2 即 2 第 9 页 共 17 页 解得 A D 3 或 A D 舍 故选 B 由 S ABC 16 S A EF 9 且 AD 为 BC 边的中线知 S A DE
16、 S A EF S ABD S ABC 8 根据 DA E DAB 知 2 据此求解可得 本题主要考查平移的性质 解题的关键是熟练掌握平移变换的性质与三角形中线的性质 相似三角形的判定与性质等知识点 10 答案 B 解析 分析 本题考查圆周角定理 等腰三角形的性质等知识 解题的关键是熟练掌握基本知识 属 于中考常考题型 连接 FB 得到 FOB 140 求出 EFB OFB 即可 解答 解 连接 FB AOF 40 FOB 180 40 140 FEB FOB 70 EF EB EFB EBF 55 FO BO OFB OBF 20 EFO EBO EFO EFB OFB 35 故选 B 11 答案 C 解析 解 过点 A 作 x 轴的垂线 交 CB 的延长线于点 E A B 两点在反比例函数 y x 0 的图象 且纵坐标分 别为 4 2 A 4 B 2 AE 2 BE k k k 菱形 ABCD 的面积为 2 BC AE 2 即 BC 第 10 页 共 17 页 AB BC 在 Rt AEB 中 BE 1 k 1 k 4 故选 C 过点 A 作 x 轴的垂线 交 CB 的延长线于点
