《2020年广西河池市中考数学模拟试卷解析版（一）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020年广西河池市中考数学模拟试卷解析版（一）（16页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第 1 页 共 16 页 中考数学模拟试卷 中考数学模拟试卷 题号一二三四总分 得分 一 选择题 本大题共 12 小题 共 36 0 分 1 比 2 小 1 的数是 A 2B 0C 1D 3 2 如图 已知 a b 直线 l 与 a b 相交 若 1 60 则 2 的 度数等于 A 120 B 30 C 100 D 60 3 在函数 y 中 自变量 x 的取值范围是 A x 2B x 2C x 2D x 2 4 如图的几何体的主视图是 A B C D 5 不等式组的解集是 A 1 x 4B 1 x 4C 1 x 4D 无解 6 如果反比例函数 y 的图象经过点 1 2 那么 k 的值是 A 2
2、B 1C 2D 1 7 2019 年 2 月 18 日 感动中国 2018 年度人物颁奖盛典 在央视综合频道播出 其中乡村教师张玉滚的事迹令人非常感动 某校区委组织 支援乡村教育 帮助教 师张玉滚 的捐款活动 以下为九年级 1 班捐款情况 捐款金额 元5102050 人数 人12131611 则这个班学生捐款金额的中位数和众数分别为 A 15 50B 20 20C 10 20D 20 50 第 2 页 共 16 页 8 如图 AB 为 O 的直径 点 C D 在 O 上 若 CAB 20 则 CAD 的大小为 A 20 B 25 C 30 D 35 9 对于函数 y 2x 1 下列说法正确的是
3、 A 它的图象过点 1 0 B y 值随着 x 值增大而减小 C 它的图象经过第二象限D 当 x 1 时 y 0 10 若关于 x 的一元二次方程 a 6 x2 2x 3 0 有实数根 则整数 a 的最大值是 A 4B 5C 6D 7 11 二次函数 y ax2 bx c a 0 的图象如图所示 则下列结论 中正确的是 A a 0 B 当 1 x 3 时 y 0 C 2a b 0 D 当 x 1 时 y 随 x 的增大而增大 12 如图 在 ABC 中 AB AC BAC 120 AC 的垂直平分线交 BC 于点 F 交 AC 于点 E 交 BA 的延长线于点 G 若 EG 3 则 BF A
4、B 3C 2 D 4 二 填空题 本大题共 6 小题 共 18 0 分 13 因式分解 m2 9 14 如图 在 ABC 中 AB 4 AC 3 D 是 AB 边上的一点 若 ABC ACD 则 AD 的长为 15 在一个不透明的盒子中 有 5 个完全相同的小球 把它们分别标号为 2 1 0 1 2 从中随机摸出一个小球 摸出的小球标号为非负数的概率为 16 如图 OA 是 O 的半径 AB 与 O 相切 BO 交 O 于点 C 若 BAC 30 则 AOC 度 17 小亮测得一圆锥模型的底面直径为 10cm 母线长为 7cm 那么它的侧面展开图的 面积是 cm2 18 如图 矩形 ABCD
5、中 DE AC 于点 F 交 BC 边于点 E 已知 AB 6 AD 8 则 CE 的长为 第 3 页 共 16 页 三 计算题 本大题共 1 小题 共 6 0 分 19 先化简 再求值 其中 a 4 四 解答题 本大题共 7 小题 共 56 0 分 20 计算 21 如图 AB 是 O 的直径 点 D 为 O 上任意一点连接 AD DB 1 在 AD 的上方作 DAC DAB 交劣弧 AD 于点 C 尺规作图 保留作图痕迹 不写作法 2 在 1 的条件下 若 DAB 30 连接 CD OD 求证 四边形 AODC 为菱形 22 如图 港口 A 在观测站 C 的正东方向 20km 处 某船从港
6、口 A 出发 沿东偏北 75 方向匀速航行 2 小时后到达 B 处 此时从观测站 C 处测得该船位于北偏东 60 的方 向 求该船航行的速度 第 4 页 共 16 页 23 某中学决定开展课后服务活动 学校就 你最想开展哪种课后服务项目 问题进行 了随机问卷调查 调查分为四个类别 A 舞蹈 B 绘画与书法 C 球类 D 不想参加 现根据调查结果整理并绘制成如下不完整的扇形统计图和条形统计图 请结合图中所给信息解答下列问题 1 这次统计共抽查了 名学生 请补全条形统计图 2 该校共有 600 名学生 根据以上信恳 请你估计全校学生中想参加 B 类活动 的人数 3 若甲 乙两名同学 各白从 A B
7、 C 三个项目中随机选一个参加 请用列表 或画树状图的方法求他们选中同一项目的概率 24 大润发 世纪联华 两家超市出售同样的洗衣液和香皂 洗衣液和香皂在两 家超市的售价分别一样 已知买 1 袋洗衣液和 2 块香皂要花费 48 元 买 3 袋洗衣 液和 4 块香皂要花费 134 元 1 一袋洗衣液与一块香皂售价各是多少元 列方程组求解 2 为了迎接 五一劳动节 两家超市都在搞促销活动 大润发 超市规定 这两种商品都打八五折 世纪联华 超市规定 买一袋洗衣液赠送一块香皂 若 第 5 页 共 16 页 妈妈想要买 4 袋洗衣液和 10 块香皂 又只能在一家超市购买 你觉得选择哪家超 市购买更合算
8、请说明理由 25 如图 O 是 Rt ABC 的外接圆 ACB 90 点 D 是 上的一点 且 连接 AD 交 BC 于点 F 过点 A 作 O 的切线 AE 交 BC 的延长线于点 E 1 求证 CF CE 2 若 AD 8 AC 5 求 O 的半径 26 如图 在平面直角坐标系中 已知 A 1 0 C 4 0 BC x 轴于点 C 且 AC BC 抛物线 y x2 bx c 经过 A B 两点 1 求抛物线的表达式 2 点 E 是线段 AB 上一动点 不与 A B 重合 过点 E 作 x 轴的垂线 交抛物 线于点 F 当线段 EF 的长度最大时 求点 E 的坐标 3 在 2 的条件下 在抛
9、物线上是否存在一点 P 使 EFP 是以 EF 为直角边 的直角三角形 若存在 求出所有点 P 的坐标 若不存在 说明理由 第 6 页 共 16 页 第 7 页 共 16 页 答案和解析答案和解析 1 答案 D 解析 解 2 1 2 1 3 即比 2 小 1 的数为 3 故选 D 比 2 小 1 的数 即用 2 减去 1 可求得 本题考查有理数的大小比较及有理数的减法 要清楚法则 减去一个数等于加上这个数 的相反数 2 答案 A 解析 解 a b 1 3 60 2 3 180 2 120 故选 A 由 a b 利用 两直线平行 同位角相等 可得出 3 的度数 再结合 2 3 互补可求出 2 的
10、度数 本题考查了平行线的性质 牢记 两直线平行 同位角相等 是解题的关键 3 答案 B 解析 解 由题意得 x 2 0 解得 x 2 故选 B 根据被开方数大于等于 0 分母不等于 0 列不等式求解即可 本题考查了函数自变量的范围 一般从三个方面考虑 1 当函数表达式是整式时 自变量可取全体实数 2 当函数表达式是分式时 考虑分式的分母不能为 0 3 当函数表达式是二次根式时 被开方数非负 4 答案 A 解析 解 从正面看易得第一层有 3 个正方形 第二层从左起第 3 个有一个正方形 故选 A 找到从正面看所得到的图形即可 注意所有的看到的棱都应表现在主视图中 本题考查了三视图的知识 主视图是
11、从物体的正面看得到的视图 5 答案 A 解析 解 解不等式 2x 8 得 x 4 解不等式 4x 1 x 2 得 x 1 则不等式组的解集为 1 x 4 故选 A 分别求出每一个不等式的解集 根据口诀 同大取大 同小取小 大小小大中间找 大 大小小无解了确定不等式组的解集 本题考查的是解一元一次不等式组 正确求出每一个不等式解集是基础 熟知 同大取 大 同小取小 大小小大中间找 大大小小找不到 的原则是解答此题的关键 第 8 页 共 16 页 6 答案 B 解析 解 反比例函数 y 的图象经过点 1 2 2 1 k 1 k 1 故选 B 根据给定点的坐标利用反比例函数图象上点的坐标特征 即可求
12、出 k 值 此题得解 本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征 利用反比例函数图象上点的坐标特征找出 关于 k 的一元一次方程是解题的关键 7 答案 B 解析 解 根据题意可知捐款 20 元的人数有 16 人 即 20 是捐款的众数 把 50 名同学捐款从小到大排列 最中间的两个数是 20 20 中位数是 20 故选 B 根据众数和中位数的定义进行解答 众数是出现次数最多的数 中位数是把 52 个数据 从小到大排列 最中间两个数的平均数 据此选择正确的答案 本题主要考查了众数与中位数的知识 解答本题要掌握中位数是将一组数据从小到大 或从大到小 重新排列后 最中间的那个数 最中间两个数的平均数 叫
13、做这组数据 的中位数 众数是一组数据中出现次数最多的数 如果中位数的概念掌握得不好 不把 数据按要求重新排列 就会出错 此题难度不大 8 答案 D 解析 分析 本题考查的是圆周角定理 直径所对的圆周角是直角 直角三角形的性质 解本题的关 键是作出辅助线 先求出 ABC 70 进而判断出 ABD CBD 35 最后用同弧所对的圆周角相等即可 得出结论 解答 解 如图 连接 BD AB 为 O 的直径 ACB 90 CAB 20 ABC 70 ABD CBD ABC 35 CAD CBD 35 故选 D 9 答案 D 第 9 页 共 16 页 解析 解 A 把 x 1 代入解析式得到 y 1 即函
14、数图象经过 1 1 不经过点 1 0 故本选项错误 B 函数 y 2x 1 中 k 2 0 则该函数图象 y 值随着 x 值增大而增大 故本选项错误 C 函数 y 2x 1 中 k 2 0 b 1 0 则该函数图象经过第一 三 四象限 故本选 项错误 D 当 x 1 时 2x 1 1 则 y 1 故 y 0 正确 故本选项正确 故选 D 根据一次函数的性质进行计算即可 本题考查了一次函数的性质 掌握一次函数的性质是解题的关键 10 答案 B 解析 解 根据题意得 a 6 0 且 2 2 4 a 6 3 0 解得 a 且 a 6 所以整数 a 的最大值为 5 故选 B 利用判别式的意义和一元二次
15、方程的定义得到 a 6 0 且 2 2 4 a 6 3 0 然后 求出 a 的范围后确定整数 a 的最大值 本题考查了根的判别式 一元二次方程 ax2 bx c 0 a 0 的根与 b2 4ac 有如下关系 当 0 时 方程有两个不相等的实数根 当 0 时 方程有两个相等的实数根 当 0 时 方程无实数根 11 答案 C 解析 解 A 由图象可知 a 0 故 A 错误 B 抛物线与 x 轴的一个交点为 1 0 对称轴 x 1 抛物线与 x 轴的另一个交点为 3 0 由图象知当 1 x 3 时 y 0 故 B 错误 C 由对称轴可知 可得 2a b 0 故 C 正确 D 由图象可知当 x 1 时
16、 y 随 x 的增大而减小 故 D 错误 故选 C 根据图象的开口可确定 a 再结合对称轴 根据图象与 x 轴的交点位置和函数图象的性 质 进而对所得结论进行判断 本题考查二次函数 解题的关键熟练运用二次函数的图象与性质 本题属于中等题型 12 答案 D 解析 解 连接 AF 如图 AB AC BAC 120 B C 30 EG 垂直平分 AC FA FC FAC C 30 AFG 60 G 30 BAF 90 在 Rt AEG 中 AE EG 在 Rt AEF 中 EF AE 1 AF 2EF 2 第 10 页 共 16 页 在 Rt ABF 中 BF 2AF 4 故选 D 连接 AF 利用等腰三角形的性质得到 B C 30 则 BAF 90 再根据线段垂直平分 线的性质得到 FA FC 则 FAC C 30 然后在 Rt AEG 中就是出 AE 在 Rt AEF 中就是出 EF AE 1 AF 2EF 2 最后在 Rt ABF 中就是出 BF 本题考查了含 30 度角的直角三角形 在直角三角形中 30 角所对的直角边等于斜边的 一半 三角形三边之比为 1 2 也考查了线段垂直平分线
