《2020年天津市红桥区中考数学模拟试卷解析版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020年天津市红桥区中考数学模拟试卷解析版（15页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第 1 页 共 15 页 中考数学模拟试卷 中考数学模拟试卷 题号一二三总分 得分 一 选择题 本大题共 12 小题 共 36 0 分 1 计算 3 2 结果正确的是 A 1B 1C 5D 5 2 cos30 的值为 A B C D 3 下列倡导节约的图案中 可以看作是轴对称图形的是 A B C D 4 北京故宫的占地面积约为 720000m2 将 720000 用科学记数法表示为 A 72 104B 7 2 105C 7 2 106D 0 72 106 5 估计的值在 A 1 和 2 之间B 2 和 3 之间C 3 和 4 之间D 4 和 5 之间 6 下图是一个由 5 个相同的正方体组成的
2、立体图形 它的三视图是 A B C D 第 2 页 共 15 页 7 计算的结果为 A 1B 2C D 8 方程组的解是 A B C D 9 已知 P1 1 y1 P2 1 y2 P3 2 y3 是反比例函数 y 的图象上的三点 则 y1 y2 y3的大小关系是 A y1 y3 y2B y1 y2 y3C y2 y3 y1D y3 y2 y1 10 一元二次方程 x2 4x 2 0 根的情况是 A 无实数根B 有一个正根 一个负根 C 有两个正根 且都小于 3D 有两个正根 且有一根大于 3 11 如图 将 ABC 绕点 A 逆时针旋转一定角度 得到 ADE 若 CAE 65 E 70 且 A
3、D BC BAC 的 度数为 A 60 B 75 C 85 D 90 12 已知二次函数 y ax2 2ax 3a2 3 其中 x 是自变量 当 x 2 时 y 随 x 的增大而增 大 且 2 x 1 时 y 的最大值为 9 则 a 的值为 A 1 或 2B 或C D 1 二 填空题 本大题共 6 小题 共 18 0 分 13 计算 x4 x 的结果等于 14 一个不透明的袋子里装有 8 个球 其中有 3 个红球 5 个白球 这些球除颜色外其 它均相同 现从中随机摸出一个球 则摸出的球是红球的概率为 15 若一次函数 y x b b 为常数 的图象经过第一 三 四象限 写出一个符合条件 的 b
4、 的值为 16 如图 在平行四边形 ABCD 中 点 E 在 DC 上 EC 2DE 若 AC 与 BE 相交于点 F AF 6 则 FC 的长为 17 若 a b 2 ab 5 则代数式 a3b 2a2b2 ab3的值为 18 如图 在每个小正方形的边长为 1 的网格中 点 A 点 B 点 O 均落在格点上 则 AOB 的正弦值为 第 3 页 共 15 页 三 解答题 本大题共 7 小题 共 56 0 分 19 解不等式组 请结合题意填空 完成本题的解答 解不等式 得 解不等式 得 把不等式 和 的解集在数轴上表示出来 原不等式组的解集为 20 为了解某校 1000 名学生一周在校参加体育锻
5、炼的时间 现从各年级随机抽取了部 分学生 对他们一周在校参加体育锻炼的时间进行了调查 并绘制出如下的统计图 和图 根据相关信息 解答下列问题 1 本次接受随机抽样调查的学生人数为 图 中 m 的值为 2 求本次调查获取的样本数据的平均数 众数和中位数 3 根据样本数据 估计该校一周在校参加体育锻炼的时间大于 6h 的学生人数 第 4 页 共 15 页 21 如图 在 O 中 点 C 为 的中点 ACB 120 OC 的延长线与 AD 交于点 D 且 D B 1 求证 AD 与 O 相切 2 若 CE 4 求弦 AB 的长 22 如图 在一条笔直公路 BD 的正上方 A 处有一探测 仪 AD 2
6、4m D 90 一辆轿车从 B 点匀速向 D 点行驶 测得 ABD 31 1 秒后到达 C 点 测得 ACD 50 1 求 B C 两点间的距离 结果精确到 1m 2 若规定该路段的速度不得超过 25m s 判断此 轿车是否超速 参考数据 tan31 0 6 tan50 1 2 23 某单位要将一份宣传资料进行批量印刷 在甲印刷厂 在收取 100 元制版费的基础 上 每份收费 0 5 元 在乙印刷厂 在收取 40 元制版费的基础上 每份收费 0 7 元 设该单位要印刷此宣传资料 x 份 x 为正整数 1 根据题意 填写下表 印刷数量 份 150250350450 甲印刷厂收费 元 175 27
7、5 乙印刷厂收费 元 145215 355 2 设在甲印刷厂收费 y1元 在乙印刷厂收费 y2元 分别写出 y1 y2关于 x 的函 数解析式 3 当 x 100 时 在哪家印刷厂花费少 请说明理由 第 5 页 共 15 页 24 在平面直角坐标系中 O 为原点 点 A 1 0 点 把 ABO 绕点 O 顺 时针旋转 得 A B O 记旋转角为 1 如图 当 30 时 设 A B 与 x 轴交于点 C 求点 B 的坐标 2 如图 当 90 时 直线 AA 与直线 BB 相交于点 M 求证 MAB 是等腰直 角三角形 25 在平面直角坐标系中 直线 y x 2 与 x 轴交于点 A 与 y 轴交
8、于点 B 抛物线 y ax2 bx c a 0 经过点 A B 1 求 a b 满足的关系式及 c 的值 2 当 x 0 时 若 y ax2 bx c a 0 的函数值随 x 的增大而增大 求 a 的取 值范围 3 如图 当 a 1 时 在抛物线上是否存在点 P 使 PAB 的面积为 1 若存 在 请直接写出符合条件的所有点 P 的坐标 若不存在 请说明理由 第 6 页 共 15 页 第 7 页 共 15 页 答案和解析答案和解析 1 答案 A 解析 解 3 2 3 2 1 故选 A 原式利用异号两数相加的法则计算即可得到结果 此题考查了有理数的加法 熟练掌握有理数的加法法则是解本题的关键 2
9、 答案 C 解析 解 cos30 故选 C 根据特殊角的三角函数值直接解答即可 此题考查了特殊角的三角函数值 是需要识记的内容 3 答案 B 解析 解 A 不是轴对称图形 故此选项不合题意 B 是轴对称图形 故此选项符合题意 C 不是轴对称图形 故此选项不合题意 D 不是轴对称图形 故此选项不合题意 故选 B 如果一个图形沿一条直线折叠 直线两旁的部分能够互相重合 这个图形叫做轴对称图 形 根据轴对称图形的概念求解 此题主要考查了利用轴对称设计图案 轴对称图形的关键是寻找对称轴 图形两部分折 叠后可重合 4 答案 B 解析 分析 本题考查科学记数法 绝对值较大的数 科学记数法的表示形式为 a
10、10n的形式 其中 1 a 10 n 为整数 表示时关键要正确确定 a 的值以及 n 的值 据此解答即可 解答 解 将 720000 用科学记数法表示为 7 2 105 故选 B 5 答案 D 解析 解 16 19 25 4 5 故选 D 根据被开方数越大 对应的算术平方根也越大进行判断即可 本题主要考查的是估算无理数的大小 明确被开方数越大 对应的算术平方根也越大是 解题的关键 6 答案 D 解析 解 根据三视图的画法可得 选项 D 符合题意 故选 D 根据三视图的意义 从正面 左面 上面对该几何体进行正投影 所得到的图形如选项 第 8 页 共 15 页 D 所示 因此选项 D 符合题意 考
11、查简单几何体的三视图的画法 画三视图时还要注意 长对正 宽相等 高平齐 7 答案 C 解析 解 故选 C 根据分式的减法法则计算即可 本题考查了分式的减法 解题的关键是掌握分式加减法的运算法则 同分母分式加减法 法则 同分母的分式相加减 分母不变 把分子相加减 8 答案 B 解析 解 得 x 2 把 x 2 代入 得 y 6 则方程组的解为 故选 B 方程组利用加减消元法求出解即可 此题考查了解二元一次方程组 利用了消元的思想 消元的方法有 代入消元法与加减 消元法 9 答案 A 解析 解 P1 1 y1 P2 1 y2 P3 2 y3 是反比例函数 y 的图象上的 三点 y1 2 y2 2
12、y3 1 y1 y2 y3的大小关系是 y1 y3 y2 故选 A 先根据 P1 1 y1 P2 1 y2 P3 2 y3 是反比例函数 y 的图象上的三点 求 得三个点的纵坐标 再比较大小 本题主要考查了反比例函数图象上点的坐标特征 解题时注意 反比例函数图象上的点 x y 的横纵坐标的积是定值 k 即 xy k 10 答案 D 解析 解 a 1 b 4 c 2 b2 4ac 4 2 4 1 2 8 0 方程有两个不相等的实数根 两根的和为 4 两根的积为 2 有两个正根 且有一根大于 3 故选 D 判断上述方程的根的情况 只要看根的判别式 b2 4ac 的值的符号 以及两根的和 两 根的积
13、就可以了 此题主要考查了根的判别式 根与系数的关系 一元二次方程根的情况与判别式 的关 系 0 方程有两个不相等的实数根 0 方程有两个相等的实数根 0 方 第 9 页 共 15 页 程没有实数根 一元二次方程 ax2 bx c 0 a 0 的根与系数的关系为 x1 x2 x1 x2 11 答案 C 解析 解 根据旋转的性质知 EAC BAD 65 C E 70 如图 设 AD BC 于点 F 则 AFB 90 在 Rt ABF 中 B 90 BAD 25 在 ABC 中 BAC 180 B C 180 25 70 85 即 BAC 的度数为 85 故选 C 根据旋转的性质知 旋转角 EAC
14、BAD 65 对应角 C E 70 则在直角 ABF 中 易求 B 25 所以利用 ABC 的内角和是 180 来求 BAC 的度数即可 本题考查了旋转的性质 解题的过程中 利用了三角形内角和定理和直角三角形的两个 锐角互余的性质来求相关角的度数的 12 答案 D 解析 分析 本题考查了二次函数的性质 二次函数 y ax2 bx c a 0 的顶点坐标是 对称轴直线 x 二次函数 y ax2 bx c a 0 的图象具有如下性质 当 a 0 时 抛物线 y ax2 bx c a 0 的开口向上 x 时 y 随 x 的增大而减小 x 时 y 随 x 的增大而增大 x 时 y 取得最小值 即顶点是
15、抛物线的最低点 当 a 0 时 抛物线 y ax2 bx c a 0 的开口向下 x 时 y 随 x 的增大而增大 x 时 y 随 x 的增大而减小 x 时 y 取得最大值 即顶点是抛物线的最高点 先求出 二次函数的对称轴 再根据二次函数的增减性得出抛物线开口向上 a 0 然后由 2 x 1 时 y 的最大值为 9 可得 x 1 时 y 9 即可求出 a 解答 解 二次函数 y ax2 2ax 3a2 3 其中 x 是自变量 对称轴是直线 x 1 当 x 2 时 y 随 x 的增大而增大 a 0 2 x 1 时 y 的最大值为 9 x 1 时 y a 2a 3a2 3 9 3a2 3a 6 0
16、 a 1 或 a 2 不合题意舍去 故选 D 13 答案 x3 第 10 页 共 15 页 解析 解 x4 x x4 1 x3 故答案为 x3 根据同底数幂的除法法则计算即可 本题考查了同底数幂的除法 同底数幂相除 底数不变 指数相减 14 答案 解析 解 袋子里装有 8 个球 其中有 3 个红球 5 个白球 摸出的球是红球的概率为 故答案为 根据概率的求法 找准两点 全部情况的总数 符合条件的情况数目 二者的比值就是其发生的概率 本题考查了概率的求法 一般方法为 如果一个事件有 n 种可能 而且这些事件的可能 性相同 其中事件 A 出现 m 种结果 那么事件 A 的概率 P A 15 答案 1 满足 b 0 即可 解析 解 由题意得 k 1 0 b 0 故符合条件的函数可以为 y x 1 故答案为 1 满足 b 0 即可 经过第一 三象限 说明 x 的系数大于 0 得 k 0 又经过第四象限 说明常数项小于 0 即 b 0 即可确定 k 的取值范围 本题考查的知识点为 一次函数图象经过第一 三 四象限 说明 x 的系数大于 0 常 数项小于 0 16 答案 4 解析 解 在 ABCD
