《2020年陕西省中考数学模拟试卷解析版（三）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020年陕西省中考数学模拟试卷解析版（三）（20页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第 1 页 共 20 页 中考数学模拟试卷 中考数学模拟试卷 题号一二三总分 得分 一 选择题 本大题共 10 小题 共 30 0 分 1 9 的倒数是 A 9B C 9D 2 如图所示 该几何体的俯视图是 A B C D 3 下列计算正确的是 A 2x 3y 5xyB 2x2 3 6x6 C 3y2 y 3y2D 6y2 2y 3y 4 将一副直角三角板如图放置 使含 30 角的三角板的直角 边和含 45 角的三角板的一条直角边在同一条直线上 则 1 的度数为 A 75 B 65 C 45 D 30 5 已知 点 A a b B a 1 b 2 均在正比例函数 y kx k 0 的图象上 则
2、 k 值为 A 1B 2C 3D 4 6 如图 在 Rt ABC 中 C 30 AB 4 D F 分别是 AC BC 的中点 等腰直角三角形 DEH 的边 DE 经过点 F EH 交 BC 于点 G 且 DF 2EF 则 CG 的长为 A 2B 2 1C D 1 7 直线 y x 1 与 y 2x a 的交点在第一象限 则 a 的取值不可能是 A B C D 8 如图 四边形 ABCD 是边长为 6 的正方形 点 E 在边 AB 上 BE 4 过点 E 作 EF BC 分别交 BD CD 于 G F 两点 若 M N 分别是 DG CE 的中点 则 MN 的长为 第 2 页 共 20 页 A
3、3 B C D 4 9 如图 在半径为 6 的 O 内有两条互相垂直的弦 AB 和 CD AB 8 CD 6 垂足为 E 则 tan OEA 的值是 A B C D 10 在平面直角坐标系中 有两条抛物线关于 x 轴对称 且它们的顶点相距 6 个单位长 度 若其中一条抛物线的函数表达式为 y x2 4x m 则 m 的值是 A 1 或 7B 1 或 7C 1 或 7D 1 或 7 二 填空题 本大题共 4 小题 共 12 0 分 11 在 2 这 5 个数中 无理数有 个 12 在正六边形中 其较短对角线与较长对角线的比值为 13 如图 矩形 OABC 的边 OA OC 分别在 x 轴 y 轴
4、上 点 B 的坐标为 8 4 反比例函数 y k 0 的图象分 别交边 BC AB 于点 D E 连结 DE DEF 与 DEB 关于 直线 DE 对称 当点 F 恰好落在线段 OA 上时 则 k 的 值是 14 如图 在正方形 ABCD 中 AB 4 E F 分别为 BC AD 上的点 过点 E F 的直线将正方形 ABCD 的面积分为相等 的两部分 过点 A 作 AG EF 于点 G 连接 DG 则线段 DG 的最小值为 三 解答题 本大题共 11 小题 共 78 0 分 15 计算 2020 0 1 2 1 2sin60 第 3 页 共 20 页 16 化简 x 17 赵凯想利用一块三角
5、形纸片 ABC 裁剪一个菱形 ADEF 要求一 个顶点为 A 顶点 D 在三角形的 AC 边上 点 E 在三角形的 BC 边上 点 F 在三角形的 AB 边上 请你利用尺规作图把这 个菱形作出来 不写作法 保留作图痕迹 18 如图 点 A E F C 在一直线上 DE BF DE BF AE CF 求证 AB CD 19 为了给顾客提供更好的服务 某商场随机对部分顾客进行了关于 商场服务工作满 意度 的调查 并根据调查结果绘制成如下不完整的统计图表 满意度人数所占百分比 非常满意1210 满意54m 第 4 页 共 20 页 比较满意n40 不满意65 根据图表信息 解答下列问题 1 本次调查
6、的总人数为 表中 m 的值为 2 请补全条形统计图 3 根据统计 该商场平均每天接待顾客约 3600 名 若将 非常满意 和 满意 作为顾客对商场服务工作 的肯定 请你估计该商场服务工作平均每天得到多少名顾客的肯定 20 为了测量校园水平地面上一棵不可攀的树的高度 学校数学兴趣小组做了如下的探 索 根据 科学 中光的反射定律 利用一面镜子和一根皮尺 设计如下图所示的 测量方案 把一面很小的镜子放在离树底 B 8 4 米的点 E 处 然后沿着直线 BE 后退到点 D 这时恰好在镜子里看到树梢顶点 A 再用皮尺量得 DE 2 4 米 观察 者目高 CD 1 6 米 则树 AB 的高度约为多少米 精
7、确到 0 1 米 第 5 页 共 20 页 21 春节期间 某商场计划购进甲 乙两种商品 已知购进甲商品 2 件和乙商品 3 件共 需 270 元 购进甲商品 3 件和乙商品 2 件共需 230 元 1 求甲 乙两种商品每件的进价分别是多少元 2 商场决定甲商品以每件 40 元出售 乙商品以每件 90 元出售 为满足市场需 求 需购进甲 乙两种商品共 100 件 且甲种商品的数量不少于乙种商品数量的 4 倍 请你求出获利最大的进货方案 并求出最大利润 22 小明最喜欢吃芝麻馅的汤圆了 一天早晨小明妈妈给小明下了四个大汤圆 一个花 生馅 一个水果馅 两个芝麻馅 四个汤圆除内部馅料不同外 其他一切
8、均相同 1 求小明吃第一个汤圆恰好是芝麻馅的概率 2 请利用树状图或列表法 求小明吃前两个汤圆恰好是芝麻馅的概率 23 如图 已知 O 经过平行四边形 ABCD 的顶点 A B 及对角线的交点 M 交 AD 于 点 E 且圆心 在 AD 边上 BCD 45 1 求证 BC 为 O 的切线 2 连接 ME 若 ME 1 求 O 的半径 24 综合与探究 如图 抛物线 y ax2 bx 4 与 x 轴交于 A 3 0 B 4 0 两点 与 y 轴交于点 C 1 求抛物线解析式 2 抛物线对称轴上存在一点 H 连接 AH CH 当 AH CH 值最大时 求点 H 坐 第 6 页 共 20 页 标 3
9、 若抛物线上存在一点 P m n mn 0 当 S ABC S ABp时 求点 P 坐标 4 若点 M 是 BAC 平分线上的一点 点 N 是平面内一点 若以 A B M N 为 顶点的四边形是矩形 请直接写出点 N 坐标 25 问题提出 1 如图 1 直线 l1 l2 l3表示三条相互交叉的公路 现要建一个货物中转站 要求它到三条公路的距离相等 则可供选择的地址有 处 问题探究 2 如图 2 在 ABC 中 内角 ABC 的平分线 BE 和外角 ACF 的平分线 CE 相 交于点 E 连接 AE 若 BEC 40 请求出 EAC 的度数 问题解决 3 如图 3 某地在市政工程施工中需要对一直
10、角区域 AOB 90 内部进行围 挡 直角区域 AOB 内部有一棵大树 点 P 工作人员经过测量得到点 P 到 OA 的距离 PC 为 10 米 点 P 到 OB 的距离 PD 为 20 米 为了保护大树及节约材料 设计要求围挡牌要经过大树位置 点 P 并且所用材料最少 即围挡区域 EOF 周 长最小 请你根据以上信息求出符合设计的 EOF 周长的最小值 并说明理由 第 7 页 共 20 页 第 8 页 共 20 页 答案和解析答案和解析 1 答案 B 解析 解 9 1 9 的倒数是 故选 B 直接运用倒数的求法解答 此题考查倒数的意义和求法 乘积是 1 的两个数互为倒数 是基础题目 2 答案
11、 C 解析 解 从上往下看 可以看到选项 C 所示的图形 故选 C 根据俯视图是从物体的上面看得到的视图进行解答即可 本题考查了三视图的知识 掌握俯视图是从物体的上面看得到的视图是解题的关键 3 答案 D 解析 解 A 原式 2x 3y 故 A 错误 B 原式 8x6 故 B 错误 C 原式 3y3 故 C 错误 故选 D 根据整式的运算法则即可求出答案 本题考查整式的运算法则 解题的关键是熟练运用整式的运算法则 本题属于基础题型 4 答案 A 解析 分析 本题考查了平行线的判定与性质 三角形外角的性质 求 出 2 A 45 是解题的关键 先根据同旁内角互补 两直线平行得出 AC DF 再根据
12、两 直线平行内错角相等得出 2 A 45 然后根据三角形内角 与外角的关系可得 1 的度数 解答 解 ACB DFE 90 ACB DFE 180 AC DF 2 A 45 1 2 D 45 30 75 故选 A 5 答案 B 解析 解 由已知得 解得 k 2 故选 B 第 9 页 共 20 页 由点 A 点 B 在正比例函数 y kx 的图象上 可得出关于 k a b 的三元一次方程组 解方程组即可求出 k 值 本题考查了一次函数图象上点的坐标特征 解题的关键是得出关于 k a b 的三元一次 方程组 本题属于基础题 难度不大 解决该题型题目时 根据点在直线上找出方程 或方程组 是关键 6
13、答案 B 解析 解 Rt ABC 中 C 30 AB 4 D F 分别是 AC BC 的中点 DF AB BC AB 4 DF AB 2 CF BF CF BC 2 DF 2EF EF 1 等腰直角三角形 DEH 的边 DE 经过点 F DE BC EGF 是等腰直角三角形 GF EF 1 CG CF GF 2 1 故选 B 由已知得出 DF AB BC AB 4 DF AB 2 CF BF CF BC 2 求出 EF 1 求出 EGF 是等腰直角三角形 得出 GF EF 1 即可得出 CG CF GF 2 1 本题考查了三角形中位线定理 勾股定理 直角三角形的性质 等腰直角三角形的性质 等知
14、识 熟练掌握三角形中位线定理是解题的关键 7 答案 D 解析 解答 解 解方程组 可得 直线 y x 1 与 y 2x a 的交点在第一象限 即 解得 2 a 1 a 的取值不可能是 故选 D 解析 联立两直线解析式 解关于 x y 的二元一次方程组 然后根据交点在第一象 限 横坐标是正数 纵坐标是正数 列出不等式组求解即可 本题考查了两直线相交的问题 第一象限内点的横坐标是正数 纵坐标是正数 以及一 元一次不等式组的解法 把 a 看作常数表示出 x y 是解题的关键 8 答案 C 解析 分析 解法一 作辅助线 构建矩形 MHPK 和直角三角形 NMH 利用平行线分线段成比例定 第 10 页
15、共 20 页 理或中位线定理得 MK FK 1 NP 3 PF 2 利用勾股定理可得 MN 的长 解法二 作辅助线 构建全等三角形 证明 EMF CMD 则 EM CM 可得 EMC 是等腰直角三角形 根据直角三角形斜边中线的性质得 MN 的长 本题考查了正方形的性质 三角形全等的性质和判定 等腰直角三角形的性质和判定 直角三角形斜边中线的性质 属于中档题 解答 解 解法一 如图 1 过 M 作 MK CD 于 K 过 N 作 NP CD 于 P 过 M 作 MH PN 于 H 则 MK EF NP MKP MHP HPK 90 四边形 MHPK 是矩形 MK PH MH KP NP EF N
16、 是 EC 的中点 PF FC BE 2 NP EF 3 同理得 FK DK 1 四边形 ABCD 为正方形 BDC 45 MKD 是等腰直角三角形 MK DK 1 NH NP HP 3 1 2 MH 2 1 3 在 Rt MNH 中 由勾股定理得 MN 解法二 如图 2 连接 FM EM CM 第 11 页 共 20 页 四边形 ABCD 为正方形 ABC BCD ADC 90 BC CD EF BC GFD BCD 90 EF BC EF BC DC BDC ADC 45 GFD 是等腰直角三角形 M 是 DG 的中点 FM DM MG FM DG GFM CDM 45 EMF CMD SAS EM CM EMF CMD 即 EMC CMF CMF FMD FM DG FMD 90 EMC 90 EMC 为等腰直角三角形 N 为 EC 中点 MN NE NC EC 由勾股定理得 EC 2 MN EC 故选 C 9 答案 D 解析 解 作 OM AB 于 M ON CD 于 N 连接 OA OD 如图 第 12 页 共 20 页 AM BM AB 4 DN CN CD 3 在 Rt
