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1、第 1 页 共 20 页 中考数学一模试卷中考数学一模试卷 题号 一二三四总分 得分 一 选择题 本大题共 12 小题 共 36 0 分 1 的相反数是 A B C 6D 6 2 如图图形中 既是轴对称图形又是中心对称图形的有 A 1 个B 2 个C 3 个D 4 个 3 下列调查中 适合的是 A 新闻联播 电视栏目的收视率 采用全面调查方式 B 为了精确调查你所在班级的同学的身高 采用抽样调查方式 C 视察长江水域建设情况 环保部门为调查长江某段水域的水质情况 采 用抽样调查方式 D 调查一个乡镇学生家庭的收入情况 采用全面调查方式 4 习近平总书记提出精准扶贫战略以来 各地积极推进精准扶贫
2、 加大帮扶力度 全 国脱贫人口数不断增加 脱贫人口接近 11000000 人 将数据 11000000 用科学记数 法表示为 A 1 1 106B 1 1 107C 1 1 108D 1 1 109 5 下列运算正确的是 A m3 m2 m6B xy 8 xy 4 xy 2 C a10 a7 a2 a5D x4m x2n x2n 1 n 为正整数 6 不等式组 的解集在数轴上表示正确的是 A B C D 7 如图 在菱形 ABCD 中 AC 与 BD 相交于点 O 将 菱形沿 EF 折叠 使点 C 与点 O 重合 若在菱形 ABCD 内任取一点 则此点取自阴影部分的概率为 A B 第 2 页
3、共 20 页 C D 8 如图 已知直线 l 与 O 相交于点 E F AB 是 O 的 直径 AD l 于点 D 若 DAE 22 则 BAF 的大小为 A 12 B 18 C 22 D 30 9 某班组每天需生产 50 个零件才能在规定的时间内完成一批零件任务 实际上该班 组每天比计划多生产了 6 个零件 结果比规定的时间提前 3 天并超额生产 120 个零 件 若设该班组要完成的零件任务为 x 个 则可列方程为 A B C D 10 如图 关于 x 的二次函数 y x2 x m 的图象交 x 轴的正半轴于 A B 两点 交 y 轴的正半轴于 C 点 如果 x a 时 y 0 那么 关于
4、x 的一次函数 y a 1 x m 的图象可能是 A B C D 11 如图 点 D 在半圆 O 上 半径 OB AD 10 点 C 在 弧 BD 上移动 连接 AC H 是 MC 上一点 DHC 90 连 接 BH 点 C 在移动的过程中 BH 的最小值是 A 5B 6C 7D 8 12 如图 点 A B 是反比例函数 y k 0 图象上的两 点 延长线段 AB 交 y 轴于点 C 且点 B 为线段 AC 中 点 过点 A 作 AD x 轴于点 D 点 E 为线段 OD 的三 等分点 且 OE DE 连接 AE BE 若 S ABE 7 则 k 的值为 A 12 B 10 C 9 D 6 第
5、 3 页 共 20 页 二 填空题 本大题共 6 小题 共 18 0 分 13 要使分式 有意义 则 x 的取值范围是 14 因式分解 a3 2a2 a 15 从数字 2 3 4 中任选两个数组成一个两位数 组成的数是偶数的概率是 16 如图 在边长为 2 的菱形 ABCD 中 A 60 点 M 是 AD 边的中点 连接 MC 将菱形 ABCD 翻折 使 点 A 落在线段 CM 上的点 E 处 折痕交 AB 于点 N 则线段 EC 的长为 17 如图 某水平地面上建筑物的高度为 AB 在点 D 和点 F 处分别竖立高是 2 米的标 杆 CD 和 EF 两标杆相隔 52 米 并且建筑物 AB 标
6、杆 CD 和 EF 在同一竖直平面 内 从标杆 CD 后退 2 米到点 G 处 在 G 处测得建筑物项端 A 标杆顶端 C 在同一 条直线上 从标杆 FE 后退 4 米到点 H 处 在 H 处测得建筑物顶端 A 和标杆顶端 E 在同一直线上 则建筑物的高是 米 18 将从 1 开始的连续自然数按图规律排列 规定位于第 m 行 第 n 列的自然数 10 记 为 3 2 自然数 15 记为 4 2 按此规律 自然数 2018 记为 列 行 第 1 列第 2 列第 3 列第 4 列 第 1 行1234 第 2 行8765 第 3 行9101112 第 4 行16151413 第 n 行 三 计算题
7、本大题共 2 小题 共 12 0 分 19 计算 1 2012 0 2sin45 第 4 页 共 20 页 20 先化简 再求值 其中 x 满足 x2 x 1 0 四 解答题 本大题共 6 小题 共 48 0 分 21 如图 在平面直角坐标系中 已知 ABC 的三个顶点的坐标分别为 A 3 5 B 2 1 C 1 3 1 若 ABC 经过平移后得到 A1B1C1 已知点 C1的坐标为 4 0 写出顶点 A1 B1的坐标 并画出 A1B1C1 2 若 ABC 和 A2B2C2关于原点 O 成中心对称图形 写出 A2B2C2的各顶点的坐 标 3 将 ABC 绕着点 O 按顺时针方向旋转 90 得到
8、 A3B3C3 写出 A3B3C3的各顶 点的坐标 并画出 A3B3C3 22 某公司为了到高校招聘大学生 为此设置了三项测试 笔试 面试 实习 学生的 最终成绩由笔试面试 实习依次按 3 2 5 的比例确定 公司初选了若干名大学生 参加笔试 面试 并对他们的两项成绩分别进行了整理和分析 下面给出了部分信 息 公司将笔试成绩 百分制 分成了四组 分别为 A 组 60 x 70 B 组 70 x 80 C 组 80 x 90 D 组 90 x 100 并绘制了如下的笔试成绩频数分布直方 图 其中 C 组的分数由低到高依次为 80 81 82 83 83 84 84 85 86 88 88 88
9、89 这些大学生的笔试 面试成绩的平均数 中位数 众数 最高分如下表 第 5 页 共 20 页 平均数中位数众数最高分 笔试成绩81m9297 面试成绩80 5848692 根据以上信息 回答下列问题 1 这批大学生中笔试成绩不低于 88 分的人数所占百分比为 2 m 分 若甲同学参加了本次招聘 他的笔试 面试成绩都是 83 分 那么该同学成绩排名靠前的是 成绩 理由是 3 乙同学也参加了本次招聘 笔试成绩虽不是最高分 但也不错 分数在 D 组 面试成绩为 88 分 实习成绩为 80 分由表格中的统计数据可知乙同学的笔试成绩 为 分 若该公司最终录用的最低分数线为 86 分 请通过计算说明 该
10、同学 最终能否被录用 23 如图 已知在 ABP 中 C 是 BP 边上一点 PAC PBA O 是 ABC 的外接圆 AD 是 O 的直径 且交 BP 于点 E 1 求证 PA 是 O 的切线 2 过点 C 作 CF AD 垂足为点 F 延长 CF 交 AB 于点 G 若 AG AB 48 求 AC 的长 3 在满足 2 的条件下 若 AF FD 1 2 GF 2 求 O 的半径及 sin ACE 的值 第 6 页 共 20 页 24 我市 上品 房地产开发公司于 2010 年 5 月份完工一商品房小区 6 月初开始销 售 其中 6 月的销售单价为 0 7 万元 m2 7 月的销售单价为 0
11、 72 万元 m2 且每月 销售价格 y1 单位 万元 m2 与月份 x 6 x 11 x 为整数 之间满足一次函数关 系 每月的销售面积为 y2 单位 m2 其中 y2 2000 x 26000 6 x 11 x 为整 数 1 求 y1与月份 x 的函数关系式 2 6 11 月中 哪一个月的销售额最高 最高销售额为多少万元 3 2010 年 11 月时 因会受到即将实行的 国八条 和房产税政策的影响 该 公司销售部预计 12 月份的销售面积会在 11 月销售面积基础上减少 20a 于是决 定将 12 月份的销售价格在 11 月的基础上增加 a 该计划顺利完成 为了尽快收 回资金 2011 年
12、 1 月公司进行降价促销 该月销售额为 1500 600a 万元 这样 12 月 1 月的销售额共为 4618 4 万元 请根据以上条件求出 a 的值为多少 25 菱形 ABCD 中 E F 为边 AB AD 上的点 CF DE 相交于点 G 1 如图 1 若 A 90 DE CF 求证 DE CF 2 如图 2 若 EGC B 180 求证 DE CF 3 如图 3 在 1 的条件下 平移线段 DE 到 MN 使 G 为 CF 的中点 连接 BD 交 MN 于点 H 若 FCD 15 BN 请直接写出 FG 的长度 第 7 页 共 20 页 26 如图所示 抛物线 y x2 bx c 经过
13、A B 两点 A B 两点的坐标分别为 1 0 0 3 1 求抛物线的函数解析式 2 点 E 为抛物线的顶点 点 C 为抛物线与 x 轴的另一交点 点 D 为 y 轴上一点 且 DC DE 求出点 D 的坐标 3 在第二问的条件下 在直线 DE 上存在点 P 使得以 C D P 为顶点的三角 形与 DOC 相似 请你直接写出所有满足条件的点 P 的坐标 第 8 页 共 20 页 答案和解析答案和解析 1 答案 B 解析 解 的相反数 即 的相反数是 故选 B 根据只有符号不同的两个数互为相反数 可得一个数的相反数 本题考查了实数的性质 在一个是数的前面加上负号就是这个数的相反数 2 答案 A
14、解析 解 从左起第 1 个图形 此图形旋转 180 后能与原图形重合 此图形是中 心对称图形 不是轴对称图形 故此选项错误 从左起第 2 个图形 此图形旋转 180 后不能与原图形重合 此图形不是中心对称图 形 是轴对称图形 故此选项错误 从左起第 3 个图形 此图形旋转 180 后不能与原图形重合 此图形不是中心对称图形 是轴对称图形 故此选项错误 从左起第 4 个图形 此图形旋转 180 后能与原图形重合 此图形是中心对称图形 也是轴对称图形 故此选项正确 故既是轴对称图形又是中心对称图形的有 1 个 故选 A 根据中心对称图形的定义旋转 180 后能够与原图形完全重合即是中心对称图形 以
15、及轴 对称图形的定义即可判断出 此题主要考查了中心对称图形与轴对称的定义 根据定义得出图形形状是解决问题的关 键 3 答案 C 解析 解 A 新闻联播 电视栏目的收视率 采用抽样调查方式 故此选项错误 B 为了精确调查你所在班级的同学的身高 采用全面调查方式 故此选项错误 C 视察长江水域建设情况 环保部门为调查长江某段水域的水质情况 采用抽 样调查方式 正确 D 调查一个乡镇学生家庭的收入情况 采用抽样调查方式 故此选项错误 故选 C 由普查得到的调查结果比较准确 但所费人力 物力和时间较多 而抽样调查得到的调 查结果比较近似 本题考查了抽样调查和全面调查的区别 选择普查还是抽样调查要根据所
16、要考查的对象 的特征灵活选用 一般来说 对于具有破坏性的调查 无法进行普查 普查的意义或价 值不大时 应选择抽样调查 对于精确度要求高的调查 事关重大的调查往往选用普查 4 答案 B 解析 解 将 11000000 用科学记数法表示为 1 1 107 故选 B 科学记数法的表示形式为 a 10n的形式 其中 1 a 10 n 为整数 确定 n 的值时 要 看把原数变成 a 时 小数点移动了多少位 n 的绝对值与小数点移动的位数相同 当原 数绝对值 10 时 n 是正数 当原数的绝对值 1 时 n 是负数 此题考查科学记数法的表示方法 科学记数法的表示形式为 a 10n的形式 其中 1 a 第 9 页 共 20 页 10 n 为整数 表示时关键要正确确定 a 的值以及 n 的值 5 答案 C 解析 解 A m3 m2 m2 3 m5 故 选项 A 错误 B xy 8 xy 4 xy 8 4 xy 4 故 选项 B 错误 C a10 a7 a2 a10 a5 a5 故 选项 C 正确 D x4m x2n x2n x4m x4n 1 则 x4m x4n x0 其中 x 0 m n
