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1、湖南省新田一中高中数学必修一 3-1 函数与方程 课后习题(无答案)一、选择题1已知函数f(x)则函数f(x)的零点个数为()A1B2C3 D42(2020长沙质检)已知函数f(x)的图象是连续不断的,有如下的x,f(x)的对应表x123456f(x)136.1315.5523.9210.8852.488232.064则函数f(x)存在零点的区间有()A区间1,2和2,3 B区间2,3和3,4C区间2,3,3,4和4,5 D区间3,4,4,5和5,63(2020高考课标全国卷)在下列区间中,函数f(x)ex4x3的零点所在的区间为()A. B. C. D.4方程|x22x|a21(a0)的解的
2、个数是()A1 B2C3 D45(2020郑州市质量检测)已知函数f(x)()xlog3x,若x0是函数yf(x)的零点,且0x1x0,则f(x1)的值()A恒为正值 B等于0C恒为负值 D不大于0二、填空题6函数f(x) 的零点个数是_7用二分法研究函数f(x)x33x1的零点时,第一次经计算f(0)0,f(0.5)0可得其中一个零点x0_,第二次应计算_8若函数f(x)x2axb的两个零点是2和3,则不等式 af(2x)0的解集是_三、解答题9判断下列函数在给定区间上是否存在零点(1)f(x)x23x18,x1,8;(2)f(x)log2(x2)x,x1,310已知函数f(x)x3x2.求
3、证:存在x0(0,),使f(x0)x0.一、选择题1(2020高考湖南卷)设定义在R上的函数f(x)是最小正周期为2的偶函数,f(x)是f(x)的导函数,当x0, 时,0f(x)1;当x(0,) 且x时,(x)f(x)0.则函数yf(x)sin x在2,2上的零点个数为()A2 B4 C5 D82(2020潍坊调研)若直角坐标平面内的两点P,Q满足条件:P,Q都在函数yf(x)的图象上;P,Q关于原点对称则称点对P,Q是函数yf(x)的一对“友好点对”(点对P,Q与Q,P看作同一对“友好点对”)已知函数f(x),则此函数的“友好点对”有()A0对 B1对C2对 D3对二、填空题3已知函数f(x) 若函数g(x)f(x)m有3个零点,则实数m的取值范围是_4(2020湖南十校联考)已知函数f(x)满足ff,当x1,4时,f(x)x22x,则函数f(x)在区间0,4上的零点组成的集合为_;在区间0,2 013上的零点的个数为_三、解答题5已知关于x的二次方程x22mx2m10.(1)若方程有两根,其中一根在区间(1,0)内,另一根在区间(1,2)内,求m的取值范围;(2)若方程两根均在区间(0,1)内,求m的取值范围