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1、 中考数学模拟试卷 题号一二三总分得分一、选择题（本大题共5小题，共30.0分）1. 反比例函数y=图象经过（）A. （2，4）B. （2，3）C. （3，-2）D. （-6，1）2. 如图，四边形ABCD与四边形EFGH相似，位似中心是点O，若OE=AE，则S四边形EFGH：S四边形ABCD的值是（）A. B. C. D. 3. 如图是由小正方体搭成的几何体的俯视图，其上的数字表示该位置上小正方体的个数，则该几何体的主视图为（）A. B. C. D. 4. 函数y=的图象可能是（）A. B. C. D. 5. 如图，点A（3，5）到直线BC：y=-2x+3的距离是（）A. B. C. D.
2、二、填空题（本大题共5小题，共30.0分）6. 已知sinA=，则锐角A的度数是_7. 如图，A、B分别为双曲线y=（x0）和y轴上的点，且ABx轴若ABO的面积为1，则k=_8. 如图，直线y=-x+b与x、y轴正半轴交于A、B两点，则=_9. 如图，O内接ABC中，CDAB，cosACD=，BC=2，则O半径为_10. 如图，等腰RtABC中，B=90，D为AB中点，E、F分别是BC、AC上的点（且E不与B、C重合），且EFCD若CE=nBE，则的值是_（用含n的式子表示）三、解答题（本大题共5小题，共60.0分）11. 计算：（1）-|1-|-1（2）2a2a4-（2a3）2+3a612
3、. 若直线AB：y=kx+3向右平移3个单位经过（1，2），求k值13. 如图，直线AB：y=-x+m与双曲线y=交于A （1，6）和B点（1）求B点坐标（2）根据图象，直接写出-x+m的解集_14. 如图，四边形ABCD中，A=B=90，AD+BC=CD，以AB为直径作O（1）求证：CD与O相切；（2）若CD切O于E点，连接OE、AC交于F，若FC=2AF，求的值15. 如图，已知直线AB：y=x-3与x、y轴分别交于A、B两点；抛物线y=x2-2x-m与y轴交于C点，与线段AB交于D、E两点（D在E左侧）（1）若D、E重合，求m值；（2）连接CD、CE，若BCD=BEC，求m值；（3）连接
4、OD，若OD=CE，求m值答案和解析1.【答案】B【解析】解：反比例函数y=k=6，A、24=86，此点不在函数图象上，故本选项错误；B、23=6，此点在函数图象上，故本选项正确；C、3（-2）=-66，此点不在函数图象上，故本选项错误；D、-61=-66，此点不在函数图象上，故本选项错误故选：B根据k=xy对各选项进行逐一判断即可本题考查的是反比例函数图象上点的坐标特点，熟知反比例函数中k=xy为定值是解答此题的关键2.【答案】B【解析】解：四边形ABCD与四边形EFGH相似，位似中心是点O，OE=AE，四边形ABCD与四边形EFGH的相似比为：2：1，S四边形EFGH：S四边形ABCD=1
5、：4故选：B直接利用位似图形的性质得出面积比进而得出答案此题主要考查了位似变换，正确得出图形相似比是解题关键3.【答案】B【解析】解：由俯视图可得主视图有2列组成，左边一列由2个小正方体组成，右边一列由3个小正方体组成，如图所示：故选：B根据俯视图可确定主视图的列数和小正方体的个数，即可解答本题考查了由三视图判断几何体的知识，由几何体的俯视图可确定该几何体的主视图和左视图，要熟练掌握4.【答案】C【解析】解：函数y=的图象可以由反比例函数的图象向左平移2个单位得到，而反比例函数y=的图象在一三象限，故选：C函数y=的图象可以由反比例函数的图象向左平移2个单位得到，根据反比例函数y=的图象即可判
6、断本题考查了反比例函数的图象，函数图象平移的规律，明确反比例函数y=的图象是解题的关键5.【答案】C【解析】解：如图，过点A（3，5）作AECB，交x轴于点E，过点B作BDAE于点D直线BC：y=-2x+3设AE解析式为y=-2x+b将A（3，5）代入得：5=-23+b解得：b=11AE解析式为y=-2x+11E（，0）直线BC：y=-2x+3与x轴的交点为（，0），与y轴交点为（0，3）OB=，OC=3，BE=-=4由勾股定理得：BC=AECBOBC=BED又BOC=EDB=90BOCEDB=解得：BD=故选：C如图，过点A（3，5）作AECB，交x轴于点E，过点B作BDAE于点D，设AE解
7、析式为y=-2x+b，先求得AE的解析式，再求得AE与x轴的交点坐标、直线BC与坐标轴的交点坐标，然后证明BOCEDB，利用相似三角形的性质列出比例式，求得BD的值，即为所求本题考查了一次函数上的点的坐标特点、待定系数法求一次函数的解析式及相似三角形的判定与性质，熟练掌握相关性质及定理是解题的关键6.【答案】60【解析】解：由sinA=，得A=60，故答案为：60根据特殊角三角函数值，可得答案本题考查了特殊角三角函数值，熟记特殊角三角函数值是解题关键7.【答案】-2【解析】解：三角形AOB的面积为1，|k|=1，|k|=2，k0，k=-2，故答案为：-2由于三角形AOB的面积=ABOB=1，得
8、到|k|=2，即可得到结论本题考查了反比例函数比例系数k的几何意义：在反比例函数的图象上任意一点向坐标轴作垂线，这一点和垂足以及坐标原点所构成的三角形的面积是|k|，且保持不变8.【答案】【解析】解：由直线y=-x+b得到：A（2b，0），B（0，b）所以OA =2b，OB=b所以由勾股定理知，AB=b所以=利用一次函数解析式求得点A、B的坐标，易得线段OB、OA的长度，则根据勾股定理求出线段AB的长度，代入求值即可考查了勾股定理，一次函数图象与系数的关系以及一次函数图象上点的坐标特征，解题时，需要根据直线方程求得点A、B的坐标，从而确定直角三角形的两条直角边的长度9.【答案】【解析】解：连接
9、CO并延长交O于E，连接BE，E=A，CDAB，ADC=CBE=90，ACD=ECB，cosACD=cosECB=，BC=2，CE=，O半径为，故答案为：连接CO并延长交O于E，连接BE，根据圆周角定理得到E=A，解直角三角形即可得到结论本题考查了三角形的外接圆与外心，圆周角定理，解直角三角形，正确的作出辅助线是解题的关键10.【答案】【解析】解：如图，过点D作DHAC于点HCE=nBE设BE=1，则CE=n等腰RtABC中，B=90，D为AB中点，AC=BC=n+1，BD=AD=，AC=（n+1）EFCD，B=90tanDCB=EG=，GC=，CD=DHAC，A=45DH=AH=CH=（n+
10、1）-CHD=CGF=90，DCH=FCGCHDCGF=解得：CF=AF=（n+1）-=故答案为：过点D作DHAC于点H，设BE=1，则CE=n，用含n的式子分别表示出AC、BC、BD、AD、AC、DH、AH等线段；求出tanDCB的值并用以计算出EG、GC、CD的长；证明CHDCGF，利用相似三角形的性质得出CF的长，然后用AC的长减去CF的长即得出AF的长，从而可得的值本题考查了相似三角形的判定与性质、锐角三角函数在计算中的应用等知识点，本题计算难度较大，属于中档题11.【答案】解：（1）原式=2-（-1）-1=2-+1-1=；（2）原式=2a6-2a6+3a6=3a6【解析】（1）直接化
11、简二次根式、去绝对值，再合并得出答案；（2）直接利用单项式乘以单项式以及积的乘方运算法则分别化简得出答案此题主要考查了单项式乘以单项式和实数运算，正确掌握相关运算法则是解题关键12.【答案】解：将直线AB：y=kx+3向右平移3个单位得到的新直线的解析式为y=k（x-3）+3直线y=k（x-3）+3经过（1，2），2=-2k+3，k=【解析】找出平移后得到新直线的解析式，再利用一次函数图象上点的坐标特征可得出关于k的一元一次方程，解之即可得出结论本题考查了一次函数图象上点的坐标特征以及坐标与图形变化-平移，利用一次函数图象上点的坐标特征，找出关于k的一元一次方程是解题的关键13.【答案】1x6
12、【解析】解：（1）因为点A（1，6）在两函数图象上，则6=-1+m，6=，解得：m=7，k=6，一次函数的解析式为y=-x+7，反比例函数的解析式y=；联立：，解得：x=1或x=6，又点A的坐标为（1，6），故点B的坐标为（6，1）；（2）由函数图象得，-x+m的解集为：1x6，故答案为：1x6（1）将点A代入两解析式根据待定系数法即可求得一次函数与反比例函数的解析式，联立方程，解方程组即可求得B点的坐标；（2）根据两函数图象是交点坐标即可得到结论此题考查了反比例函数与一次函数的交点问题，涉及了待定系数法，二元一次方程组等的知识，熟练掌握待定系数法是解题的关键14.【答案】（1）证明：如图1中
13、，延长CO，DA交于点H，过点O作OECD于E，A=B=90，AOH=BOC，AO=BO，AOHBOC（ASA）AH=BC，HO=CO，AD+BC=CD，AH+AD=HD，CD=DH，H=DCH，OAH=OEC=90，HO=CO，AHOECO（AAS）AO=OE，OE为半径，OEEC，CD与O相切；（2）解：如图2中，作CTBC交OE的延长线于T，连接ATB=TCB=90，B+TCB=180，AOCT，=2，CT=2OA，AB=2OA，CT=AB，四边形ABCT是平行四边形，B=90，四边形ABCT是矩形，ATC=90，ATBC，AT=BC，ADBC，A，D，T共线，设AD=DE=x，CB=CE=y，则DT=AT-AD=y-x，CD是切线，OTCD，DET=DTC=90，TDE=CDT，DTEDCT，=，TD2=DEDC，（y-x）2=x（x+y），整理得：y2=3xy，
