《河北省隆化县存瑞中学2020学年高一数学上学期第一次质检试题（通用）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《河北省隆化县存瑞中学2020学年高一数学上学期第一次质检试题（通用）（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2020学年度上学期高一年级第一次质检数学试题（满分：150分 时间：120分钟）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）1已知A=xN3-3x0，则下列成立的是（ ）A1A B0A C-1A D0.5A2. 已知集合M=-2,-1,0,1,2，N=xx=n,nM,则MN=( )A. 1 B.1，2 C. 0，1，2 D.-1，0，1，23已知集合A=x-2x2，B=x-1x3,则AB=( )A. x-2x3 B.x1x2 C.x-2x1 D.x2xa，若AB，则有（ ）A. a-1 C.a-1 D.a-16.函数y=1-x2
2、x2-3x-2的定义域为（ ）A（-,1 B(-,2 C(-,-12)(-12,1) D(-,-12)(-12,17下列函数中，是（0，+）增函数的是（ ）Ay=-x+1 By=-x2 Cy=1x Dy=xx8已知函数y=x2+1的值域是（ ）A-1，+ B 1,+) C0,+) D(-,09已知函数y=f(x)的定义域为-1,1,则函数y=f(x2)x-1的定义域为（ ）A-1,1 B(0,1) C0,1) D-1.1)10.函数y=x-1在-2,2上的最大值为（ ）A0 B1 C2 D311已知函数fx=3x+2,x1x2+ax,x1，若ff0=4a，则实数a=（ ）A0 B1 C2 D3
3、12已知函数fx=x+2,x0x2,00fx+1,x0，则ff-2= ；15已知集合A=xax=1,B=1,若集合A是集合B的子集，则a的值为 ；16.已知函数fx满足fx+2f(12)=3x,则f(2)= ;三、解答題（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.请把答案书写在答题纸对应的题号位置上，要求书写工整，作图题用黑色中性笔把图重描一下）17. （本题满分10分，按要求写出答案即可）已知集合U=xN0x7,A=2,3,5,B=1,2,4,6(1)求AB,AB;(2)求A(CUB),CU(AB);18.（本题满分12分，要求有解答过程）已知：集合A=xx-ax-1
4、=0,B=xx2-4x=0,求AB，AB；19. （本题满分12分，要求有解答过程）已知：集合A=xx2+2a+1x+a2-1=0,B=xx2+4x=0,若AB=A，求a的取值范围；20. （本题满分12分，要求有解答过程）（1）求函数 y=x+1-2x的值域；（2）已知函数f(x)满足fx+1x=2x+1,求函数f(x)的解析式；21. （本题满分12分，要求有解答过程）已知函数y=f(x)是二次函数，对任意xR,都有f-x=f(x)，其中f0=2,f1=3;(1) 求函数f(x)的解析式；(2) 证明：函数f(x)在(0,+)为增函数;22. （本题满分12分，要求有解答过程）已知：在AO
5、B中，OAB=900,A0B=600,OA=2cm，如图所示，直线x=t(0t6)从左向右移动扫过的三角形OAB内的面积为ycm2,（1）试写出y关于t的函数关系式y=f(t)；（2）写出(1)中函数f(t)的定义域和值域；（3）画出函数y=f(t)的图象；2020学年度上学期高一年级第一次质检数学试题答案 命题人：王 祯一、 选择题1-5 BCADA ， 610 DDBDD 11-12 CB二、 填空题13(1,-1) 141150或1 16-1三、解答题17. （本题满分10分，按要求写出答案即可）已知集合U=xN0x7,A=2,3,5,B=1,2,4,6(1)求AB,AB;(2)求A(C
6、UB),CU(AB);命题考点：本题为基础问题，考查有限数集的交、并、补运算解：（1）AB=2,AB=1,2,3,4,5,6;.5分(2) U=0,1,2,3,4,5,6,7, CUB=0,3,5,7，则ACUB=3,5; CU(AUB)=0,7;10分18.（本题满分12分，要求有解答过程）已知：集合A=xx-ax-1=0,B=xx2-4x=0,求AB，AB；命题考点：本题为基础问题，考查集合特性和分类讨论思想，考查有限数集的交、并、补运算.解：B=0，4（1） a=1时，A=1,AB=，AB=0，1，4；（2） a=0时，A=0，1，AB=0，AB=0，1，4；（3） a = 4时，A=1
7、,4,AB=4,AB=0,1,4;（4） a0且a1且a4 时， A=1,a,AB=,AB=0,1,4,a;19. （本题满分12分，要求有解答过程）已知：集合A=xx2+2a+1x+a2-1=0,B=xx2+4x=0,若AB=A，求a的取值范围；命题考点：本题考查集合的包含关系与空集优先考虑原则解：AB=A,AB=-4，0x2+2a+1x+a2-1=0,=4(a2+2a+1)-4a2-1=8a+83分(1)8a+80，即a0，即a-1时，a-1-2a+1=-4a2-1=0,则a=111分综上（1）（2）（3）可知：a的取值范围是aa-1或a=112分20. （本题满分12分，要求有解答过程）
8、（1）求函数 y=x+1-2x的值域；（2）已知函数f(x)满足fx+1x=2x+1,求函数f(x)的解析式；解析：（1）令1-2x=t(t0),则x=-12t2+12,ft=-12t2+t+12=-12(t-1)2,(t0)函数 y=x+1-2x的值域为（-,0;.6分(2)令x+1x=t ,(t1),x=1t-1,ft=2t-1+1=t+1t-1(t1),则fx=x+1x-1(x1);.12分21. （本题满分12分，要求有解答过程）已知函数y=f(x)是二次函数，对任意xR,都有f-x=f(x)，其中f0=2,f1=3;(3) 求函数f(x)的解析式；(4) 证明：函数f(x)在(0,+
9、)为增函数;命题考点：利用待定系数法求函数的解析式，利用单调性定义证明函数的增减性，重点强调设值、做差、变形、断号等基础知识的考察。解：(1)设 (x)=ax2+k, f0=2,f1=3;得 a=1,k=2,fx=x2+2;.5 分(2)设0x1x2,f(x1)-f(x2)=x12-x22=(x1+x2) (x1-x2) 0x10, x1-x20,则fx1f(x2),函数f(x)在(0,+)为增函数; 12分22.已知：在AOB中，OAB=900,A0B=600,OA=2cm，如图所示，直线x=t(0t6)从左向右移动扫过的三角形OAB内的面积为ycm2,（1）试写出y关于t的函数关系式y=f(t)；（2）写出(1)中函数f(t)的定义域和值域；（3）画出函数y=f(t)的图象；命题考点：本题考查数学建模，函数与实际问题结合，学以致用，综合考察函数的基本性质与函数的图象。解析：(1)当0t1时，y=12t3t=32t2;(2)当1t4时，y=32+123+334-tt-1=-36t2-3t+33;(3)当4t6时，y=23;y关于t的函数关系式为y=32t2,(0t1)-36t2-3t+33,(1t4)23,(4t6).6分（2）如图.12分
