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1、第四章习题4.6 求下列周期信号的基波角频率和周期T。 （1） （2） （3） （4） （5） （6）4.7 用直接计算傅里叶系数的方法，求图4-15所示周期函数的傅里叶系数（三角形式或指数形式）。图4-15 4.10 利用奇偶性判断图4-18示各周期信号的傅里叶系数中所含有的频率分量。图4-184-11 某1电阻两端的电压如图4-19所示，（1）求的三角形式傅里叶系数。（2）利用（1）的结果和，求下列无穷级数之和（3）求1电阻上的平均功率和电压有效值。（4）利用（3）的结果求下列无穷级数之和图4-194.17 根据傅里叶变换对称性求下列函数的傅里叶变换 （1） （2） （3）4.18 求下列
2、信号的傅里叶变换（1） （2）（3） （4）（5）4.19 试用时域微积分性质，求图4-23示信号的频谱。图4-234.20 若已知，试求下列函数的频谱： （1） （3） （5） （8） （9）4.21 求下列函数的傅里叶变换 （1） （3）（5）4.23 试用下列方式求图4-25示信号的频谱函数（1）利用延时和线性性质（门函数的频谱可利用已知结果）。（2）利用时域的积分定理。（3）将看作门函数与冲激函数、的卷积之和。图4-254.25 试求图4-27示周期信号的频谱函数。图（b）中冲激函数的强度均为1。图4-274.27 如图4-29所示信号的频谱为，求下列各值不必求出 （1） （2） （3
3、）图4-294.28 利用能量等式 计算下列积分的值。 （1） （2）4.29 一周期为T 的周期信号，已知其指数形式的傅里叶系数为，求下列周期信号的傅里叶系数 （1） （2） （3） （4）4.31 求图4-30示电路中，输出电压电路中，输出电压对输入电流的频率响应，为了能无失真的传输，试确定R1、R2的值。图4-304.33 某LTI系统，其输入为，输出为式中a为常数，且已知，求该系统的频率响应。4.34 某LTI系统的频率响应，若系统输入，求该系统的输出。4.35 一理想低通滤波器的频率响应4.36 一个LTI系统的频率响应若输入，求该系统的输出。4.39 如图4-35的系统，其输出是输
4、入的平方，即（设为实函数）。该系统是线性的吗？ （1）如，求的频谱函数（或画出频谱图）。 （2）如，求的频谱函数（或画出频谱图）。4.45 如图4-42(a)的系统，带通滤波器的频率响应如图(b)所示，其相频特性，若输入求输出信号。图4-424.48 有限频带信号的最高频率为100Hz，若对下列信号进行时域取样，求最小取样频率。 （1） （2） （3） （4）4.50 有限频带信号，其中，求的冲激函数序列进行取样（请注意）。（1）画出及取样信号在频率区间（-2kHz，2kHz）的频谱图。 （2）若将取样信号输入到截止频率，幅度为的理想低通滤波器，即其频率响应 画出滤波器的输出信号的频谱，并求出输出信号。图4-47图4-48图4-494.53 求下列离散周期信号的傅里叶系数。 （2）
