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1、赣州市十县（市）重点中学2020学年度高一年级上学期联考数学试卷命题学校：江西省石城中学审题：十校联考审题组考试时间：2020年11月6日（试题总分：150分 完卷时间：120分钟）第卷(选择题 共60分)一、选择题：(本大题共12小题，每小题5分，共60分)1.已知集合U=1，2，3，4，5，A=1,2,3，B=2,5，则（ ）A 2 B 2,3 C 3 D 1,32、函数的定义域为（ ）A、1，2)(2，+) B、(1，+) C 、1，2 D、1，+)3.下列幂函数中过点(0,0),(1,1)的偶函数是 （ ） A. B. C. D.4设（ ）A0 B 1 C 2 D35.函数yax在0，
2、1上的最大值和最小值的和为3，则a（ ）A . B. 2 C.4 D.6函数 的图像为（ ）7已知指数函数，且过点（2，4），的反函数记为，则 的解析式是：（ ） A B C D 8.三个数之间的大小关系是 （ ）A . B. C. D.9. 为得到函数的图象，可以把函数的图象（ ）A向上平移一个单位B向下平移一个单位C向左平移一个单位 D向右平移一个单位10已知,点都在二次函数的图像上，则（ ）A . B. C. D. 11. 如果函数在区间（上为递增的，则的取值范围是（ ）A B.C（1，0） D1，012如果一个点是一个指数函数与一个对数函数的图象的公共点，那么称这个点为“好点”在下面的
3、五个点中，可以是“好点”的个数为 （ ） A0个 B1个 C2个 D3个第卷 (非选择题共90分)二、填空题：(本大题共4小题， 每小题4分，共16分) 13已知A=(x,y)4x+y=6,B=(x,y) 3x+2y=7,则=_14已知，那么= 15求值: = 16.若函数是偶函数,则的增区间是 三、解答题：（共6个题.17、18、19、20、21题各12分，22题14分，合计74分）17、（本题12分）已知集合Ax| , B=x| 5xa(1) 求; (2)若,求a的取值范围18、设，(1)在下列直角坐标系中画出的图象；(2)若，求值； (3)用单调性定义证明在时单调递增 21、（本题满分1
4、2分）已知二次函数(1) 当时，求f(x)在上的最值。(2) 问:是否存在常数,使得当时, 的最小值为？若存在，求出的值，若不存在，说明理由。22、 (14分) 我市有甲、乙两家乒乓球俱乐部，两家设备和服务都很好，但收费方式不同甲家每张球台每小时元；乙家按月计费，一个月中30小时以内（含30小时）每张球台90元，超过30小时的部分每张球台每小时2元小张准备下个月从这两家中的一家租一张球台开展活动，其活动时间不少于15小时，也不超过40小时(1) 设在甲家租一张球台开展活动小时的收费为元，在乙家租一张球台开展活动小时的收费为元.试求和；（2）问：小张选择哪家比较合算？为什么？赣州市十县（市）重点
5、中学2020学年度高一年级上学期联考数学试卷参考答案一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）题号1 2 3 45 6 7 8 910 1112答案DABCBBBCBBDC二、填空题：请把答案填在题中横线上（每小题4分，共16分）. 13. (1,2) 14. 1 15. 16. (-,0也可以填(-,0)三、解答题（共6个题. 17、18、19、20、21题各12分，22题14分，合计74分）17.解: (1) =x|, .3分=x|, =x| 6分(2)如解图888a要使得,则a8 12分18.(1)如图4分 (2)由函数的图象可得:f(t)=3即 =3且-1t2.t=.8分(3
6、)设,则f()-f()=, f()0,所以函数的定义域为 4 分 （2）a0,当a1时，1 8分当0a1时，0 .12分20.(1)f(xy)=f(x)+f(y),f(2)=1. f(4)=f(22)=f(2)+f(2)=2 2分f(8)=f(42)=f(4)+f(2)=3 4分(2)根据题意,不等式f(x)-f(x-2)3可变为f(x)f(x-2)+3=f(x-2)+f(8)=f8(x-2) 6分f(x)在(0,+ )上是增函数, , 10分解得,原不等式的解集是 12分当15x18时,f(x)-g(x)=5x-900,f(x)g(x),即选甲家 8分当x=18时,f(x)=g(x),即选甲家也可以选乙家 .10分.当180, f(x)g(x),即选乙家 12分当300, f(x)g(x),即选乙家.综上所述;当15x18时,选甲家; 当x=18时, 选甲家也可以选乙家;当18x40时, 选乙家. 14分
