《江西省宜春市宜丰中学2020学年高一数学上学期第三次月考试题（通用）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《江西省宜春市宜丰中学2020学年高一数学上学期第三次月考试题（通用）（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、江西省宜春市宜丰中学2020学年高一数学上学期第三次月考试题一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1设全集，集合，则（ ） A B C D2函数的定义域为（ ） A B C D3在空间中，已知，为不同的直线，为不同的平面，则下列判断错误的是（ ） A若，则 B若，则 C若则 D若，则4函数的定义域是，对于任意的正实数，都有， 且，则的值是（ ）.A1 B2 C4 D85如图所示的直观图的平面图形中，则原四边形的面积( ) A B C12 D106设，则a、b、c的大小关系是（ ）. A B C D （5题）7一个正方体被一个平面截去一部分后，剩余部分的三视图如图，则截去部分体积与
2、剩余部分体 积的比值（ ） 正视图 侧视图 俯视图 A B C D8已知函数(且）的图像恒过定点，点在幂函数的图像上， 则( ) A B C1 D29如图，已知四棱锥的底面是平行四边形，交 于点，为中点，在上， 平面，则的值为（ ） A B C D（9题）10已知函数在上是减函数，则实数的取值范围是（ ） A B C D11如图，正方体ABCDA1B1C1D1中，O为底面ABCD的中心， M为棱BB1的中点，则下列结论中错误的是( ) AD1O平面A1BC1 B异面直线BC1与AC所成的角等于60 C二面角MACB等于90 DMO平面A1BC112已知函数，若函数有两个零点，则实数a的取值范围
3、是（ ） A B C D二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13已知函数，则_14正方体中，异面直线与所成角的大小为_.15已知一个直四棱柱底面是边长为2cm的菱形，高是3cm，则此直四棱柱的侧面积为_16对于函数，若存在，使得，则称是的一个不动点，已知在恒有两个不同的不动点，则实数的取值范围_三、解答题(70分）17（10分）已知集合， ，全集为. (1). (2)已知集合，若，求实数的取值范围.18（12分）如图,在四面体ABCD中,点分别是的中点 求证：（1）直线面ACD； （2）平面EFC19（12分）已知函数（、为常数且，）的图象经过点，. （1）试求、的值； （2）若
4、不等式在时恒成立，求实数的取值范围20（12分）已知函数. （1）若的零点为2，求； （2）若对于任意的都有，求的取值范围.21（12分）如图，在多面体中，底面是边长为的正方形，四边形是矩形，平面平面，和分别是和的中点 （1）求证：平面 （2）求证：平面平面 （3）求多面体的体积22（12分）设函数 （1）若是偶函数，求的值； （2）若存在，使得成立，求实数的取值范围； （3）设函数，若在有零点，求实数的取值范围参考答案1A 解：全集,集合 根据补集定义可得则 故选:A2B 解：因为，所以函数的定义域为.3C 解：对于A选项，根据线面平行的判定定理，即可得出；A正确； 对于B选项，根据面面平行
5、的性质定理即可得出，B正确；对于C选项，根据线面垂直的判定定理，不能得出，C错误；对于D选项，根据面面垂直的判定定理，即可得出；D正确. 故选C4C 解：函数f（x）的定义域是（0，+），对于任意的正实数x，y都有f（xy）f（x）+f（y），且，得f（3）f（）f（）+f（）2故选：C5C 解：如图，根据直观图的相关性质可绘出原图，其中，故原四边形的面积为，故选C。6D 解：由对数函数的性质，可得，又由，所以，根据指数函数的性质，可得，所以. 故选：D.7A 解：由三视图可知，剩余部分为正方体沿平面截掉三棱锥后得到的图形 设正方体棱长为 ，截去部分体积与剩余部分体积之比为： 故选：8D 解：
6、函数中，令，解得，此时，所以定点；设幂函数，则，解得；所以，所以， 故选：D9D 解：如下图所示，设交于点，连接，为的中点，则.由于四边形是平行四边形， ，因为平面，平面，平面平面，所以，故选：D.10C 解：函数在上是减函数 由复合函数单调性判断可知,对数部分为单调递减 所以在上单调递增,且则 解得 即 故选:C11C 解：对于A，连接，交于，则四边形为平行四边形故 平面平面平面，故正确对于B，为异面直线与所成的角，为等边三角形，故正确 对于C，因为，则为二面角的平面角，显然不等于，故错误 对于D，连接，因为为底面的中心，为棱的中点，,易证平面，则平面，故正确； 故选C12D 解：因为函数有
7、两个零点，所以直线与函数的图象有两个交点，作出的图象，所以，当时，即，直线与函数的图象有两个交点，故选D。133 解：依题意，.14 解：根据题意,画出空间几何体如下图所示:连接 则由为正方体可知 所以平面又因为 所以,即异面直线与所成角的大小为 故答案为: 15 24 解：直四棱柱底面ABCD是边长为2的菱形，且四个侧面全等该直四棱柱的侧面积为S42324故答案为：2416解：由在恒有两个不同的不动点知：在上恒有两个不同解即在上恒有两个不同解 令，解得： 的取值范围为17解：(1)由得,所以, 则, .5分(2) , .10分18解：证明：（1）E,F分别是AB,BD的中点EF是的中位线,
8、面ACD,面ACD,直线面ACD； .6分（2） ,F是的中点, 又,平面CEF,平面CEF,得平面面EFC .12分19解：（1）由题意可得，解得，；.6分（2）由于不等式在时恒成立，则，由于指数函数在上是减函数，则，解得.因此，实数的取值范围是. .12分20解：（1）由题意，函数，因为的零点为2，即，所以，即，则，即，解得.6分（2），函数的定义域为且根据复合函数的单调性，可得函数在区间上单调递减，要使得对于任意的都有，可得，即，解得，即实数的取值范围是 .12分21解：（1）证明：在正方形中，平面平面，且平面平面，在矩形中，平面，点，、平面，平面.4分（2）设与相交于点，、是、中点，又、是、中点，点，点，、平面，、平面，平面平面 .8分（3）将多面体分割为棱锥与棱锥，、到平面的距离均为的长度， .12分22.解：（1）若是偶函数，则，即即，则，即； .3分（2），即，即，则，设，.设，则，则函数在区间上为增函数，当时，函数取得最大值，.因此，实数的取值范围是； .7分（3），则，则，设，当时，函数为增函数，则，若在有零点，即在上有解，即，即，函数在上单调递增，则，即.，因此，实数的取值范围是 .12分
