《江西省宜春市丰城九中2020学年高一数学上学期第二阶段考试试题（含解析）（通用）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《江西省宜春市丰城九中2020学年高一数学上学期第二阶段考试试题（含解析）（通用）（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、江西省宜春市丰城九中2020学年高一数学上学期第二阶段考试试题（含解析）一、选择题（本大题共10小题,每小题5分,共50分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的）1.求的值是 （ ）A. B. C. D. 【答案】B【解析】【详解】试题分析：考点：三角函数求值2.已知M(3，2)，N(5，1)，且，则P点坐标为()A. (8,1)B. C. D. (8，1)【答案】B【解析】【分析】由向量相等的坐标表示，列方程组求解即可.【详解】解：设P(x，y)，则 (x3，y2)，而(8,1)，所以，解得，即， 故选B.【点睛】本题考查了平面向量的坐标运算，属基础题.3.函数的定义域为 （
2、）A. B. C. D. 【答案】B【解析】由题意得到：，解得故故选4.下列函数中既是奇函数，又在区间（0，+）上单调递增的是()A. B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】根据奇函数的定义及基本初等函数的单调性即可分析求解.【详解】A选项，是偶函数，不符合题意；B选项，取但，所以函数不是增函数，不符合题意；C选项，因为，所以函数为奇函数，又因为，所以是增函数，故选C；D选项，因为，所以是偶函数，不符合题意.故选C.【点睛】本题主要考查了函数的奇偶性，函数的单调性，属于中档题.5.设，则f（3）的值是A. 128B. 256C. 512D. 8【答案】B【解析】【分析】先由给出的解析式求
3、出函数f（x）的解析式，然后把3代入求值【详解】设log2x=t，则x=2t，所以f（t）=，即f（x）=则f（3）=故选：B【点睛】本题考查了指数式和对数式的互化，考查了利用换元法求函数解析式，考查了函数值的求法，是基础题6.三个数60.5，0.56，log0.56的大小顺序为（ ）A. log0.560.5660.5B. log0.5660.50.56C. 0.5660.5log0.56D. 0.56log0.5660.5【答案】A【解析】试题分析：利用指数函数的单调性判断出a1，0b1，利用对数函数的性质得到c0，则a、b、c的大小顺序可求解：60.560=1，00.560.50=1，l
4、og0.56log0.51=0log0.560.5660.5故选：A考点：对数值大小的比较7.函数在上存在零点,则k的取值范围是()A. B. C. D. 【答案】D【解析】【分析】当时无零点，当时，函数为一次函数，只需即可求解.【详解】当时,所以无解，当时，函数为一次函数，若在上存在零点，只需，即，解得或，故选D.【点睛】本题主要考查了函数零点的概念,零点存在性定理及分类讨论的思想，属于中档题.8.若函数的图象上每一点的纵坐标保持不变，横坐标伸长到原来的2倍，再将整个图象沿轴向左平移个单位，沿y轴向下平移1个单位，得到函数的图象，则是 （ ）A. B. C. D. 【答案】B【解析】由题意函
5、数向上平移一个单位，得到，再向右移个单位，可得，再将该图像上的每一点的纵坐标保持不变，横坐标缩短到原来的，故可得到函数，应选答案B。点睛：本题旨在考查三角函数图像的变换与性质。求解时依据题设条件，从逆向对所得图像进行平移和伸缩变换，利用“左加”、“右减”、“上加”、“下减”的原则进行图像变换，从而使得问题简捷、巧妙获解。9.设函数，若互不相等的实数，满足，则的取值范围是（ ）A. B. C. D. 【答案】D【解析】函数的图象，如图，不妨设，则，关于直线对称，故，且满足；则的取值范围是：，即故选点睛：利用函数零点的情况求参数值或取值范围的方法(1)利用零点存在的判定定理构建不等式求解.(2)分
6、离参数后转化为函数的值域(最值)问题求解.(3)转化为两熟悉函数图象的上、下关系问题，从而构建不等式求解.10.已知函数是定义在上的奇函数,若对于任意给定的不等实数不等式恒成立,则不等式的解集为A. B. C. D. 【答案】C【解析】因为不等式对于任意给定的不等实数恒成立,所以函数是定义在上的减函数，又因为函数是定义在上的奇函数，所以函数的图象过原点，即函数的图象过，即，则由，得，解得.故选C.【点睛】本题考查函数的奇偶性和单调性的综合应用.解决本题的难点在于由“函数是定义在上的奇函数”正确得出“”，因为函数是定义在上的奇函数，所以的图象关于原点对称，且的图象是由函数的图象向左平移1个单位而
7、得.二、填空题（本大题共5小题,每小题5分,共25分.请把正确答案填在题中的横线上）11.圆的半径是,弧度数为3的圆心角所对扇形的面积等于_【答案】【解析】【分析】根据扇形的面积公式，计算即可.【详解】由扇形面积公式知，.【点睛】本题主要考查了扇形的面积公式，属于容易题.12.已知点P(sincos,tan)在第一象限,则在0,2内,的取值范围是_【答案】【解析】【分析】根据点P(sincos,tan)在第一象限，可知横纵坐标的符号，结合即可求解.【详解】因为点P(sincos,tan)在第一象限，所以，即在第一或第三象限，且，若在第一象限，则，故，若在第三象限，则，故，所以【点睛】本题主要考
8、查了三角函数在各象限的符号以及正余弦函数正切函数的性质，属于中档题.13.已知则为_【答案】0【解析】分析】根据分段函数的解析式，代入求值即可求解.【详解】因为则,所以.【点睛】本题主要考查了分段函数求值，属于中档题.14.若集合则=_ .【答案】1/3【解析】【分析】根据集合相等及集合中元素的互异性求出，即可求解.【详解】因为集合所以（若其他为0，不能保证真数大于0），即，因为由集合中元素的互异性知所以，故，又，所以，所以.【点睛】本题主要考查了集合中元素的互异性，对数的性质及运算，属于中档题.15.关于函数f(x)4sin(2x), (xR)有下列命题：yf(x)是以2为最小正周期的周期函
9、数； yf(x)可 改写为y4cos(2x)；yf(x)的图象关于点(，0)对称； yf(x)的图象关于直线x对称；其中正确的序号为 。【答案】【解析】试题分析：函数f(x)4sin(2x)的周期为；由诱导公式可知正确；中点(，0)代入函数式成立，所以是对称点；中在直线x处函数取得最值，所以直线是对称轴考点：三角函数性质点评：三角函数性质是该部分常考知识点，需熟练掌握三、解答题16.已知集合Ax|1x7,Bx|2x10,Cx|xa,全集为实数集R.(1)求AB,(RA)B；(2)求AC.【答案】（1）ABx|1x10，(RA)Bx|7x10（2）当时，；当时，；当时，.【解析】【分析】（1）根
10、据集合交集、并集、补集运算即可（2）根据的范围分类讨论求交集即可.【详解】(1)ABx|1x10，(RA)Bx|x1或x7x|2x10x|7x10(2)当a1时，AC.当1a7时，ACx|1xa当a7时，ACx|1x7【点睛】本题主要考查了集合交集 、并集、补集的运算，分类讨论的思想，属于中档题.17.已知，试求的值【答案】【解析】试题分析：先利用诱导公式将已知条件与所求的式子进行化简，再利用同角三角函数的商数关系分子分母同时除以将正弦与余弦转化为正切，最后将正切值代入式子得解试题解析：由， 可得，故考点：1诱导公式，2同角三角函数的商数关系18.求函数：的值域【答案】【解析】【分析】根据同角
11、三角函数的关系化为关于的二次函数，换元求二次函数值域即可.【详解】因为，所以，令，则，所以，当时，当或时，所以的值域为.【点睛】本题主要考查了同角三角函数的基本关系，二次函数求值域，换元法，属于中档题.19.已知是定义域为R的奇函数，,求实数的值；若在x2,3上恒成立,求的取值范围【答案】（1）；（2）的取值范围是.【解析】试题分析：（1）奇函数中如果时有意义，则必有，这是我们解决这类问题的常用方法，当然也可用奇函数的定义来求解，化简得对于恒成立，则；（2）本题不等式恒成立问题，我们是通过不等式知识把不等式变形为，即相当于分离参数法，因此不大于的最小值，从而问题转化为求的最小值.试题解析：解（
12、1）是定义域为R的奇函数，解得.（2）由（1），不等式为.，.在时，的最小值为，故，的取值范围是.考点：1、奇函数的定义和性质；2、不等式恒成立问题.20.已知f(x)(exa)2(exa)2(a0)(1)将f(x)表示成u(其中u)的函数；(2)求f(x)的最小值【答案】（1）g(u)4u24au2a22(u1)（2）f(x)min【解析】【分析】（1）展开后整理成关于的形式，换元即可（2）由（1）知换元后函数为关于的二次函数，根据对称轴分类讨论即可求解.【详解】(1)将f(x)展开重新配方得，f(x)(exex)22a(exex)2a22.令u，则，得g(u)4u24au2a22(u1)(
13、2)g(u)的对称轴是u，a0，当0a2时，则当u1时，g(u)有最小值，此时g(u)ming(1)2(a1)2.当a2时，则当u时，g(u)有最小值，此时g(u)minga22.f(x)的最小值为f(x)min【点睛】本题主要考查了换元法，二次函数求最值，分类讨论的思想，属于难题.21.函数内只取到一个最大值和一个最小值，且当时，；当时，.（1）求函数的解析式.（2）求函数的单调递增区间.（3）是否存在实数，满足不等式？若存在，求出的范围（或值）；若不存在，请说明理由.【答案】（1）；（2）.（3）存在，【解析】【分析】（1）由题意，得到， ，进而求得，得到，代入点，求得的值，即可得到函数的解析式；（2）利用正弦型函数的性质，即可求得函数的单调递增区间，得到答案；（3）由实数满足，求得，再由函数在上单调递增，求得，即可得到结论.【详解】（1）由题意，可得，所以，所以，所以由点在函数图象上，得，因为，所以，所以.（2）当时，即时，函数单调递增，所以函数的单调递增区间为.（3）由题意，实数满足，解得.因为，所以，同理，由（2）知函数在上单调递增，若，只需，即成立即可，所以存在，使成立.【点睛】本题主要考查了三角函数的图象与性质，此类
