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1、安福中学2020学年高一第一次月考数学试题一选择题（每小题5分，共50分）1已知全集U=a，b，c，d，e，f，g，h，A=c，d，e，B=a，c，f，那么集合b，g，h等于（ ）AAB BAB C( UA )（ UB） D( UA )（ UB）2函数f(x)=(x0)是奇函数，则实数k等于（ ）A、1 B0 C1或1 D0或13设abc1，则下列不等式中不正确的是（ ）A B C D 334设 ，则的值为（ ）A1B2C3D45定义非空数集A、B的一种运算：A*B=x|x=x1+x2, x1A，x2B，若A=1，2，3，B=1，2，则A*B中的所有元素之和为（ ）A12 B13 C14D15
2、6已知函数），则实数a 等于（ ）A1 B2 C3 D47幂函数与在第一象限内的图像如图1所示，则m与n 的取值情况为（ ）A1m0n1B1n0m C1m0n D1n0m18已知函数（其中ab）的图象如图2所示，则函数的图象是（ ）9某厂有许多形状为直角梯形的铁皮边角料，为了降低消耗，现要从这些边角料上截取矩形铁皮（如图3），当截取的矩形面积最大时，矩形两边的长x，y应为（ ） Ax=15，y=12 Bx=12，y=15 Cx=14，y=10 Dx=10，y=14 10在股票买卖过程中，经常用到两种曲线，一种是即时价格曲线，一种是平均价格曲线（如表示开始交易后第2小时的即时价格为3元；表示开始
3、交易后两个小时内所有成交股票的平均价格为4元）。下面所给出的图象中，实线表示，虚线表示，其中可能正确的是（ ）二填空题（每小题5分，共25分）11若P=1,2,3,4,5,Q=0,2,3,定义AB=x|xA且xB，AB=x|x(AB)（BA），则QP= 12已知f(x)是定义在R上的偶函数，对任意xR，都有f(x+4)=f(x)+f(2),若f(1)=2,则f(2020)+f(2020)等于 13已知f(x)是定义在R上的函数，且f(0)=9，对任意xR，两不等式f(x+4)f(x)+4与f(x+1)f(x)+1都成立，若g(x)=2f(x)x，则g(2020)= 14函数f(x)=|4x-x
4、2|a有四个零点，则a的取值范围是 15已知一系列函数有如下性质：函数在（0，1上是减函数，在1，+）上是增函数；函数在（0，上是减函数，在，+）上是增函数；函数在（0，上是减函数，在，+）上是增函数利用上述所提供的信息解决问题：若函数（x0）的值域是6，+），则实数m的值是 三解答题（共75分）16（12分）已知集合，B=x|m+1x2m1(1)求集合A；（2）若BA，求实数m的取值范围。17（12分）已知f(x)的定义域为xR|x0，且f(x)是奇函数，当x0时，f(x)=x2+bx+c,若f(1)=f(3)，f(2)=2（1）求b、c的值 （2）求f(x)在x0时的表达式。18（12分）
5、2020年，商品价格一度成为社会热点话题，某种新产品投放市场的100天中，前40天价格呈直线上升，由于政府及时采取有效措施，从而使后60天的价格呈直线下降，现统计出其中4天的价格如下表时间第4天第32天第60天第90天价格（元）2330227（1）写出价格f(x)关于时间x的函数关系式（x表示投放市场的第x天）;（2）销售量g(x)与时间x的函数关系：（1x100，且xN），则该产品投放市场第几天销售额最高？最高为多少元？19（12分）已知函数为R上的奇函数 （1）求a的值 （2）求函数f(x)的值域； （3）判断函数f(x)的单调性并证明20（13分）设f(x)是定义在R上的函数，对m、nR恒有f(m+n)=f(m)f(n)，且当x0时，0f(x)1（1）求证：f(0)=1（2）求证：当xR时，恒有f(x)0（3）求证：f(x)在R上是减函数21（14分）已知函数f(x)=lg(2+x)+lg(2x) （1）求函数f(x)的定义域 （2）记函数g(x)= 10f(x)+3x，求函数g(x)的值域 （3）若不等式f(x)m有解，求实数m的取值范围。
