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1、第26课时 幂函数三维目标:1了解幂函数的概念,会画出幂函数的图象,根据上述幂函数的图象,了解幂函数的变化情况和性质; 2了解几个常见的幂函数的性质,会用它们的单调性比较两个底数不同而指数相同的指数值的大小; 3进一步体会数形结合的思想教学重点:从五个具体幂函数中认识幂函数的一些性质教学难点:画出五个具体幂函数的图象并由图象概括其性质,体现图象的变化规律。一、 建构数学1.我们把形如 的函数称为幂函数,其中 2.(1)当n满足 时,幂函数在第一象限的图像,形如 (2)当n满足 时,幂函数在第一象限的图像,形如 (3)当n满足 时,幂函数在第一象限的图像,形如 二、 学生活动1. 写出下列函数的
2、定义域,并分别指出它们的奇偶性 2. 画出函数的图像,并指出其单调区间3. 比较下列各组数中两个值的大小 4. 在同一坐标系内画出下列函数的图像,并加以比较(1) (2) 三、 数学应用例1写出下列函数的定义域,并指出它们的奇偶性:(1) (2) (3) 例2.比较下列各组数的大小(1) (2)例3.(1)在同一坐标系中画出的图像(2) 在同一坐标系中画出的图像(3)观察上面两组函数的图像,估计在x很大的时候,指数函数、幂函数和对数函数的大小关系四、 课堂小结1 理解幂函数的含义,会画出幂函数的图象,借助图象理解幂函数性质;2 能利用幂函数的单调性,比较几个数的大小;五、 课堂练习1. 函数的
3、图像经过点,则= 2. 为得到函数的图像,只需将幂函数向 平移 个单位,再向 平移 个单位3. 函数的值域是 4. 不等式的解集是 5. 函数的单调增区间是 6. ,且,则,从小到大的次序是 六、 作业1. 函数的定义域是 2. 函数的对称中心的坐标是 3. 给出下列四个函数:,其中定义域和值域相同的是 4. 设函数,如果是正比例函数,则 ,如果是反比例函数,则 5. 已知,则从小到大的次序是 6. 比较下列各组数的大小(1) (2)7. 由函数的图像怎样得到函数的图像8. (1)当时,在同一坐标系中画出的图像(2)当时,在同一坐标系中画出的图像9.已知函数,(1)通过计算填表:x0123f(x)xg(x)0123(2)函数与的图像有什么关系?根据图像写出不等式的解集