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1、 “数字谜”也叫“算式谜”、“虫蚀算”。为什么叫“虫蚀算”呢?就是古代没有很好的防虫措施,书上的一些算式常常被虫子吃掉一部分,人们在看书的时候,就得想办法,根据剩下的部分,来判断吃掉的是什么数。 课件演示:首先,注意观察两个“飞”字,他们相加得2,找到这种关系,我们马上就会想到:1+1=2,那“飞”字可能就是1。那“腾”字呢?腾+腾=9,两个相同的数相加,4+4=8,5+5=10怎么也找不到两个相同的数相加等于9,刚才的推理过程肯定有问题!问题在哪呢?肯定在“飞”字上,也就是说,“飞”字不可能是1。两个“飞”字相加个位确实是2,那还有哪个数字相加个位会出现2呢?想啊想,对,6+6=12,飞可以
2、代表是6,这样,十位的9就有个位满十进来的1,也就是说,两个腾字相加等于8,一个腾字就是4。最后验证,46+46是不是等于92,最后我们得出结论:“飞”=6,“腾”=4。 孩子们,刚才我们在确定每个汉字代表的是数字几时,先仔细的观察,找到汉字与数字之间的关系,然后进行大胆的推想、猜测,把猜想的数代到算式里去试一试,算一算,最终得到我们合理的结论。这是一个非常有序的推理过程,咱带着这个方法继续去闯关,好不好?使学生注意到解答算式谜的一些策略:个位分析法、十位分析法;两个数字相加最多进1,三个数字相加最多2。 回顾我们刚才经历的推理过程,不管是成功还是失败,我们都经历了四个步骤: 第一:仔细观察,
3、从算式中发现:个位相加得2,十位相加得9 (这是?找联系) 第二:通过刚才的联系,进一步推理、联想,想到飞可能代表1或6 ( 这是?推想) 第三:然后我们进行计算,结果是否一致,验证我们的推想 (这是?验证) 第四:通过验证结果得出结论。 (得出?结论) 算式中的数学推理教学设计【设计理念】 本课智慧广场是在学生已经学习了加减法的计算方法,并熟练掌握了加减法之间的关系,并且在一年级中已经有了简单的解决数字谜经验的基础上教学的。通过实例学生逐步意识到结论的正确性需要演绎推理的确认,并根据学生的年龄特征提出不同程度的要求。学生在教师的帮助下,学生初步学会选择发现有用的信息并作出合理的推断或大胆的猜
4、测,并进一步的计算来验证猜想,最后得出结论。学生通过观察、猜测、尝试、验证等手段发现规律,猜测结论,发展了逻辑推理能力,渗透了代数思想。 【课堂目标】 1、在探索加减法算式中的“数字谜”问题的过程中,学习用推理的方法解决问题,并获得一些简单推理的经验。 2、经历简单推理的过程,培养思维的调理性和严密性,提高逻辑思维能力和分析解 决问题的能力。 3、在解决问题的过程中,激发学习数学的兴趣和欲望,体验成功的乐趣,产生学好数学的自信心。 【教学重点】在探索加减法算式中的“数字谜”问题的过程中,学习用推理的方法解决问题,并获得一些简单推理的经验。 【教学难点】经历简单推理的过程,培养思维的调理性和严密
5、性,提高逻辑思维能力和分析解决问题的能力。 【教法和学法】观察法、谈话法、讨论法 【教学过程】 (一)情景导入 师:数学荒岛上既有惊险又有乐趣,同学们想不想去探险? 生:想! 师:小胖的咔布偷吃了国王的水果,还偷走了学校小朋友们的午餐,国王非常生气!接下来会发生什么呢? 师:一起看!(点击播放动画视频) 学生观看动画! 师:巫师不同意就这么放过小胖和他的卡布,他要出题,罗克希望我们一起帮助他们,好不好? 生:好! (二)探究新知 师:一起看巫师出的题目!(课件出示) 师:仔细观察,算式中的数学信息,腾和飞各代表什么数呢? 像这种数字谜问题,就要运用算式中的数学推理来解决 (板书课题:算式中的数
6、学推理) 师:下面请根据引导提纲独立思考,猜一猜这两个汉字可能代表什么数字? 生: 师:现在甲乙对子交流一下自己的想法,并在练习本上动手算一算,检验一下答案是否正确,并在小组内交流形成统一意见。 全班交流! 师:小组推荐一名发言人来介绍一下你们组的想法。 生1:我们组认为:个位上的两个“飞”相加得2,1+1=2,所以飞代表“1”。 十位:3+6=9,所以31+61=92. 生2: 我们小组不同意他们组的看法,我们是这样想的:“飞”可能是6, 因为6+6=12,和的个位是2,向前一位进1,十位 “腾”+“腾”=8,“腾”=4。 生3: (学生讲述,并上台板书竖式答案) (三)推理验证 师:现在出
7、现了这么多种答案,(指黑板)认真观察,会发现可大致分为三大类:个位是1的一类,个位是6的一类,个位不相同的一类,分别标号:1、2、3号 师:比较一下这两类答案,你认为是1号对、2号对、3号对? 还是都对? 请说明理由! 生1:我认为1号对,因为腾飞和腾飞,两个腾是一样的字,两个飞是一样的字。但2号中十位是两个不同的数,只有个位相同,1号中十位和个位都是相同的数。 生2:我认为2号、3号对,因为结果等于92.(师反问:观察一下汉字,到底谁对?) 生3:我也认为1号对,两个腾表示相同的数。两个飞也表示相同的数 师:同学们真是火眼金睛,大多同学都发现(课件)相同的汉字应该表示相同的数。下面我们就一起
8、来梳理一下刚才的推理过程:(课件出示) (1)两个飞相加,个位得2 1+1=2,飞可能代表1 十位5+5=10 4+4=8 3+3=6,结果都不等于9 所以飞不可能等于1 第一次猜想失败! (2)两个飞相加,个位得2 6+6=12,飞可能代表6,向前一位进1 , 十位:腾+腾+1=9 腾+腾=8 腾=4 46+46=92 结果一致 所以得出 腾=4 飞=6 第二次猜想成功! 师:回顾我们刚才经历的推理过程,不管是成功还是失败,我们都经历了四个步骤: 第一:仔细观察,从算式中发现:个位相加得2,十位相加得9 (这是?找联系) 第二:通过刚才的联系,进一步推理、联想,想到飞可能代表1或6 ( 这是
9、?推想) 第三:然后我们进行计算,结果是否一致,验证我们的推想 (这是?验证) 第四:通过验证结果得出结论。 (得出?结论) 师:今天我们研究的算式中的数学推理,在古代的数学史中还有另外一个名称:虫蚀算(板书)(课件出示) 师:其实,数学就是这样来源于生活而又应用于生活!只要你用心观察和认真思考,一定会有更多的发现! (四)巩固练习 师:下面老师就来检验一下你们的学习成果,有信心吗? 学案闯关练习:签名附星! 第一关:猜一猜每个算式中的汉字各代表几? 小组交流订正答案!(甲乙对子互相帮助) 第二关:猜一猜,小动物们盖住了哪个数? 班长带领,集体订正答案! 第三关:横看、竖看、斜看三个数的和都是
10、18,小动物背后是几? 师:温馨提示:想一想,先求哪只小动物比较方便呢? 学生独立完成。 师:甲乙对子交流一下你的方法和最后求出的结果!(组长整体关注) 全班交流订正。 师:谁想当小老师,把你的想法讲给全班同学听? 生:我先求的是蝴蝶,算式是 又求的是,算式是 生:我的方法是我先求的是蜻蜓 师:你们可真厉害,全对的一共10颗星,全对的请举手!课后小组长做好统计! (五)反思总结 师:经过我们的帮助,罗克顺利通过了巫师的考验,帮助小胖和他的卡布逃过了惩罚!让我们一起为自己的精彩鼓掌! 师:这节课你有什么收获?有什么不足? 【教学反思】 这节课的开始我创设的是孩子们比较喜欢的数学荒岛历险记的情景,
11、当我绘声绘色的讲述故事的开端时,就深深的吸引了孩子们的眼球。小胖的咔布偷吃了国王的水果和幼儿园小朋友的午餐,国王非常生气,聪明的罗克会怎样帮助小胖和他的卡布呢?观看视频后,巫师要出题了,孩子们都为罗克和他的小伙伴捏了一把汗。当我问他们愿意帮助罗克一起解决困难吗?孩子们参与课堂的积极性被调动起来,激发了学生的学习热情。 整个探究阶段,以数学思考为主线。孩子们先根据引导提纲进行独立思考,然后甲乙对子交流自己的想法,并在练习本上动手算一算,检验一下答案是否正确,最后小组内交流形成统一意见。全班交流时各个小组各抒己见并到台前板书出相应的竖式,其他小组不时的提出自己的质疑和评价、补充。这时候教师闪亮登场
12、:引导学生观察每种方法,并归类出三大类:个位是1的一类,个位是6的一类,个位不相同的一类!这几种方法到底是哪种正确?还是都正确?这时孩子们又陷入了争论,每个人都有属于自己的想法。不断争论的过程中,孩子们会发现一点:相同的汉字应该表示相同的数。自然而然,“飞=6,腾=4”这个答案脱颖而出,这才是正确的。这时候教师引导学生共同梳理刚才的推理过程,学生知道了不管猜想是正确还是错误,都经历了四个相同的步骤:找联系-推想-验证-结论。然后渗透古代数学史中“虫蚀算”的内容,学生感受到数学来源于生活而又应用于生活,达到了本节课的高潮。在本环节,更多的关注了学生的真实想法和推想过程,并注重了策略方法的梳理和提升,既培养了学生思考的方法,又发展了学生的推理能力。同时在学生在认知发展水平和已有知识经验的基础上,给学生提供了自主探索与合作交流的空间,不仅符合学生的年龄特点和认知规律,并且在这一过程中学生的主体地位得到了充分的体现。 反馈练习,及时巩固了学生所学知识,开阔了学生的视野,在练习中巩固了数字推理的方法,提高了学生的数学学习兴趣。课件动画的效果,做到了趣味与智力的结合。 最后交流分享自己本节课的收获,促进学生的发展,引导学生对本节课的知识和思维方法进行梳理,做到融会贯通,培养了学生自我反思、全面概括的能力。