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向量的概念与线性运算一、基础训练1、在平行四边形中,点为的中点,则 (用表示)2、已知平面内有四边形和点,若,则四边形的形状是 3、给出下列命题: 若A,B,C,D是不共线的四点,则“”是4、已知,则 5、若,则 6、设函数,将的图像向右平移个单位长度后,所得的图像与原图像重合,则的最小值等于 7、已知的图像与的图像的两个相邻交点间的距离为,要得到的图像,只需把的图像向 平移 个单位8、函数的图像相邻两条对称轴之间的距离是 二、例题精讲例1、A,B是单位圆上的两个质点,B点的初始坐标为,BOA=,质点A以弧度秒的角速度按逆时针方向在单位圆上运动;质点B以弧度秒的角速度按顺时针方向在单位圆上运动,过点A作轴于点,过点B作轴于点。(1)求经过1秒后,BOA的弧度数;(2)求质点A,B在单位圆上第一次相遇所用时间;(3)记的距离为,请写出与时间的函数关系式。例2、已知,(1) 求;(2)求例3、已知(1)求;(2)若,求(3)若,求,三、拓展提升例4、设函数的图像在轴上的截距为1,在轴右侧第一个最大值点和最小值点分别为(,)和(,)(1)求的解析式;(2)将函数图像上所有点的横坐标缩短到原来的(纵坐标不变),再将所得图像沿轴正方向平移个单位,得到函数的图像,求函数的解析式。