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1、高一数学周结10一填空题:1、函数的定义域是_2、若x0、y0,且2xy1,则xy的最大值为_ 3、在等差数列中,,其中为常数,则 .4、不等式(1|x|)(1x)0的解集为_ 5、在ABC中,BC=1,且面积等于,则= .6、不等式的解集为_.7、已知则代数式的最大值是 8、函数的值域是_ 9、在ABC中,A60,b1,ABC的面积为,则a_ 10、若数列an满足an+1=则的值是 。11、 已知x、y为正实数,且x,a1,a2,y成等差数列,x,b1,b2,y成等比数列,则的取值范围是_12、 若等差数列an的前15项的和为定值,则下列几项中为定值的是_ a6a8;a5a11;a6a8a1
2、0;a1a5a16;a5a9a1013、 已知数列an中相邻两项an、an+1是方程x23nxbn0的两根,a1010,则b50等于 14、(516班做)若不等式,对任意的正实数总成立,则正实数的取值范围为 (14班做)若不等式对一切正实数x,y恒成立,求a的范围_.二解答题:15、解不等式:(1) (2)16、在ABC中,若(1) 求证:三边a,b,c成等差数列;(2) 求B的取值范围。17、已知全集为R,集合,集合B满足且,求实数的取值范围。18、已知函数(1)当时,求函数的最小值;(2)若对任意恒成立,试求实数a的取值范围。19、渔场中鱼群的最大养殖量为m吨,为保证鱼群的生长空间,实际养
3、殖量不能达到最大养殖量,必须留出适当的空闲量。已知鱼群的年增长量y吨和实际养殖量x吨与空闲率的乘积成正比,比例系数为k(k0).(1)写出y关于x的函数关系式,并指出这个函数的定义域;(2)求鱼群的年增长量达到的最大值;(3)当鱼群的年增长量达到最大值时,求k的取值范围。20、已知等差数列an的首项为a,公差为b,等比数列bn的首项为b,公比为a,其中a,b都是大于1的正整数,且a1b1,b2a3(1)求a的值;(2)若对于任意的nN*,总存在mN*,使得am3bn成立,求b的值;(3)令cnan+1bn,问数列cn中是否存在连续三项成等比数列?若存在,求出所有成等比数列的连续三项;若不存在,请说明理由