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1、江苏省扬州市邗江区2020学年高一数学下学期期中试题(无答案)一、填空题(本大题共14小题,每小题5分,共70分,请将答案填写在答题卡相应位置)1、若tan2=2,则tan= .2、不等式2x2x10的解集是 .3、计算:的值为 .4、若关于的不等式对恒成立,则实数的取值范围是 .5、在ABC中,若,则ABC的形状是 .6、已知an是等差数列,Sn是其前n项和若a1a3,S510,则a9的值是 . 7、在等比数列中,则= .8、已知数列an的通项公式an,则该数列的前 项之和等于9.9、已知,则 .10、如图,为测得河岸上塔AB的高,先在河岸上选一点C,使C在塔底B的正东方向上,测得点A的仰角
2、为60,再由点C沿北偏东15方向走10 m到位置D,测得BDC45,则塔AB的高是 _ m.11、在斜三角形ABC中,sin Acos Bcos C,且tan Btan C1,则角A的值为 .12、在ABC中,角A,B,C所对边的长分别为a,b,c,若,则的最小值为 _ . 13、已知正数,满足,则的最小值为 14、已知等比数列an的首项为,公比为,其前n项和为Sn.若NSnM对nN*恒成立,则MN的最小值为 .二、解答题(本大题共6题,计90分. 解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)15、(本题满分14分)已知044的解集为x|xb.(1)求a,b的值;(2)讨论关于x的不等式ax
3、2-(ac+b)x+bc0的解集。17、(本题满分14分) 在ABC中,内角A,B,C所对的边分别为a,b,c.已知asin 2Bbsin A.(1) 求B;(2) 若cos A,求sin C的值18、(本题满分16分)在等比数列中,且,又的等比中项为2,(1)求的通项公式(2)设的前n项和为,求当最大时的n19、(本题满分16分)某居民小区有一直角梯形绿化区,其中,km,km现过边界上的点处铺设一条直的喷洒水管,将绿地分成面积相等的两部分(1)如图,若为的中点,在边界上,求喷洒水管的长度;ABCD(第18题图)EF(2)如图,若在边界上,求喷洒水管的最短长度ABCD(第18题图)EF 20、(本题满分16分)已知数列an的前n项和为,且对一切正整数n都有 ,(1)求数列an的通项公式; (2)是否存在实数a,使不等式对一切正整数n都成立?若存在,求出a的取值范围;若不存在,请说明理由