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1、江苏省扬州市邗江区2020学年高一数学下学期期中试题（无答案）一、填空题（本大题共14小题，每小题5分，共70分，请将答案填写在答题卡相应位置）1、若tan2=2，则tan= .2、不等式2x2x10的解集是 .3、计算：的值为 .4、若关于的不等式对恒成立，则实数的取值范围是 .5、在ABC中，若，则ABC的形状是 .6、已知an是等差数列，Sn是其前n项和若a1a3，S510，则a9的值是 . 7、在等比数列中，则= .8、已知数列an的通项公式an，则该数列的前 项之和等于9.9、已知，则 .10、如图，为测得河岸上塔AB的高，先在河岸上选一点C，使C在塔底B的正东方向上，测得点A的仰角
2、为60，再由点C沿北偏东15方向走10 m到位置D，测得BDC45，则塔AB的高是 _ m.11、在斜三角形ABC中，sin Acos Bcos C，且tan Btan C1，则角A的值为 .12、在ABC中，角A,B,C所对边的长分别为a,b,c，若，则的最小值为 _ . 13、已知正数，满足，则的最小值为 14、已知等比数列an的首项为，公比为，其前n项和为Sn.若NSnM对nN*恒成立，则MN的最小值为 .二、解答题（本大题共6题，计90分. 解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）15、(本题满分14分)已知044的解集为x|xb.(1)求a，b的值；（2）讨论关于x的不等式ax
3、2-(ac+b)x+bc0的解集。17、(本题满分14分) 在ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c.已知asin 2Bbsin A.(1) 求B；(2) 若cos A，求sin C的值18、(本题满分16分)在等比数列中，且，又的等比中项为2，（1）求的通项公式（2）设的前n项和为，求当最大时的n19、(本题满分16分)某居民小区有一直角梯形绿化区，其中，km，km现过边界上的点处铺设一条直的喷洒水管，将绿地分成面积相等的两部分（1）如图，若为的中点，在边界上，求喷洒水管的长度；ABCD（第18题图）EF（2）如图，若在边界上，求喷洒水管的最短长度ABCD（第18题图）EF 20、(本题满分16分)已知数列an的前n项和为,且对一切正整数n都有 ，（1）求数列an的通项公式； （2）是否存在实数a，使不等式对一切正整数n都成立？若存在，求出a的取值范围；若不存在，请说明理由
