《广西贵港市覃塘高级中学2020学年高一数学下学期期中试题(通用)》由会员分享,可在线阅读,更多相关《广西贵港市覃塘高级中学2020学年高一数学下学期期中试题(通用)(7页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、贵港高中2020年春季期期中教学质量监测高一年级数学试卷满分:150分时间:120分钟 一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的 1已知ab0,则下列不等关系成立的是( ) A a2ab Babb2 D 0,y0,xy =1,则的最小值为( ) A2 B4 C2 D3 6在R上定义运算,若不等式(x-a) (x-b)0的解集是(1,5),则a+b的值为( ) A5 B4 C3 D2 7我国古代数学名著算法统宗中有如下问题:“远望巍巍塔七层,红光点点倍加增,共灯三百八十一,请问尖头几盏灯?”意思是:一座7层塔共挂了381盏灯,且相邻两
2、层中的下一层灯数是上一层灯数的2倍,则塔的顶层共有灯( )盏 A 2 B3 C4 D5 8在ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,a=4,b=2,A=45,则B的大小为( ) A. 30 B.60 C. 30或150 D.60或120 9若ABC的内角A、B、C所对应的边a、b、c满足(a+b)2 -4= c2,且C=60,则ab的值为( )A 8-4 B 1 C D10.在ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且acosB=bcosA,则ABC是( ) A等腰三角形 B,等腰直角三角形 C钝角三角形 D以上都不对11在ABC中,三个角A,B,C对应的三边分别是a,b,c,且a
3、,b,c成等比数列,则角B的取值范围是( )A B C D12.己知各项都为正数的等比数列an,满足a3 =2al+a2,若存在两项am,an,使得,则的最小值为( )A2 B C D1二、填空题(共4小题,每小题5分,共20分)13不等式的解集为_14,若数列an的前n项和为Sn=3-2n-l,则an的通项公式为_15在等差数列an中, al+a3 +as =105, a2 +a4 +a6=99,以Sn表示an的前n项和,则使Sn达到最大值的n是_16.设ABC的三个内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,如果(a+b+c)(b+c-a)= 3bc,且a= 2,那么ABC的外接圆半径为_三、
4、解答题(共6题,满分70分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17.(本题10分)数列an是公差d大于0的等差数列,数列an是公比q为2的等比数列,a1 =1, bl是al与a2的等差中项, b2是a2 -1与a5 -1的等比中项(I)求数列an)与bn的通项公式;(II)求数列an与bn的前n项和Sn、Tn.18.(本题12分)如图,我军军舰位于岛屿A的南偏西600方向的B处,且与岛屿A相距6海里,海盗船以10海里小时的速度从岛屿A出发沿正北方逃跑,若我军军舰从B处出发沿北偏东a的方向以14海里小时的速度追赶海盗船(I)求我军军舰追上海盗船的时间; ( II)求cosa的值19.(本题
5、12分)设函数f(x)=x2-(m+l)x+m(I)求不等式f(x)m-4恒成立,求m的取值范围20.(本题12分)已知数列an满足an+l=3an+2,且al=2(I)求证:数列an +1是等比数列;( II)数列bn满足bn=log3 (an+1),求数列的前n项和Tn.21.(本题12分)在ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且满足(I)求角A的大小:(II)若a=2,求ABC面积的最大值22.(本题12分)已知等差数列an的前n项和Sn,且a2=2,S5=15,数列bn满足(I)求数列an,bn的通项公式;( II)记Tn为数列bn的前力项和,试问f(n)是否存在最大值,若存在,求出最大值;若不存在,请说明理由