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1、高明一中2020级高一数学静校练习题(第6周)选择题(5分4=20分,答案填在答题卡中相应位置)1. 在区间(0,)上不是增函数的函数是( )A. B. C. D. 【答案】C【解析】A选项在 上是增函数;B选项在 是减函数,在 是增函数;C选项在是减函数;D选项 在是减函数,在是增函数;故选C.【点睛】对于二次函数判定单调区间通常要先化成 形式再判定.当 时,单调递减区间是 ,单调递减区间是 ; 时,单调递减区间是,单调递减区间是.2. 函数在区间2,)上是增函数,在区间(,2)上是减函数,则等于( )A. 7 B. 1 C. 17 D. 25【答案】D【解析】试题分析:由题意得,对称轴为,
2、得, 得f(x)=4x216x5, 所以f(1), 选D考点:二次函数对称轴、函数单调性3. 函数的递增区间依次是( )A. B. C. D. 【答案】C【解析】函数,该函数的单调递增区间为;本题选择C选项.4. 已知函数在区间上是减函数,则实数的取值范围是( )A. B. C. D. 【答案】A【解析】试题分析:,其对称轴为:,函数在上是减函数,故选A.考点:二次函数的性质.二、填空题(5分4=20分,将答案填在答题卡中相应位置)5. 函数在区间1,5上的最大值为_,最小值为_.【答案】 (1). 3 (2). 【解析】 在 是减函数,所以最大值为 ,最小值为.6. 函数的奇偶性为_(填奇函
3、数或偶函数)【答案】奇函数【解析】由已知得 的定义域为 即 ,则 其定义域关于原点对称, ,所以 是奇函数. 【点睛】利用定义判定函数的奇偶性的一般步骤为:1、判断函数的定义是否根据原点对称;2、若不对称则为非奇非偶函数;3、若对称再进一步判断 与 的关系,若则为偶函数,若则为奇函数.7. 若是偶函数,则_【答案】0【解析】 ,其为偶函数,所以 解得 .8. 已知是偶函数,是奇函数,若,则的解析式为_【答案】三、解答题(10分)9. 已知函数,0,2,用定义证明函数的单调性,并求函数的最大值和最小值【答案】证明见解析;最小值是 ,最大值是【解析】试题分析:取其定义域内的值,分别代入 再作差得,即可证明f(x)在区间 上是增函数;根据增函数的图象可知最小值点是 ,最大值是.试题解析:解:设 ,则.由 ,得 ,所以 ,即 ,故f(x)在区间 上是增函数.因此,函数在区间0,2的左端点取得最小值,右端点取得最大值,即最小值是 ,最大值是.【点睛】定义法判定函数的单调性的步骤如下:1、在定义域内取值;2、作差;3、定号;4、判断.