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1、讲一讲讲一讲：棋盘上的学问棋盘上的学问古时候，在某个王国里有一位聪明的大臣，他发明古时候，在某个王国里有一位聪明的大臣，他发明了国际象棋，献给国王，国王从此迷上了下棋，为了国际象棋，献给国王，国王从此迷上了下棋，为了对聪明的大臣表示感谢，国王答应满足这个大臣了对聪明的大臣表示感谢，国王答应满足这个大臣的一个要求，大臣说：的一个要求，大臣说：“就在这个棋盘上放一些米就在这个棋盘上放一些米吧，第吧，第1格放格放1粒米，第粒米，第2格放格放2粒米，第粒米，第3格放格放4粒米，粒米，然后是然后是8粒、粒、16粒、粒、32粒粒一直到第一直到第64格格”。“你真你真傻！就要这么一点米粒？！傻！就要这么一点
2、米粒？！”国王哈哈大笑。国王国王哈哈大笑。国王让人去取米，当取米的人回来告诉国王，按大臣让人去取米，当取米的人回来告诉国王，按大臣的要求，整个王国的粮仓的米都给他还是不够，的要求，整个王国的粮仓的米都给他还是不够，这时国王大吃一惊。你知道，这时为什么？这时国王大吃一惊。你知道，这时为什么？折一折：折一折：请请同学们将一张纸对折，同学们将一张纸对折，对折一次有几张？对折一次有几张？对折二次有几张？对折二次有几张？对折三次有几张？对折三次有几张？对折四次有几张？对折四次有几张？ 对折对折n次有几张？次有几张？ 24168想一想一想：想：边长为边长为a的正方形面积是多少？的正方形面积是多少？棱长为棱
3、长为a的正方体的体积是多少？的正方体的体积是多少？以上各题的运算有什么特点？以上各题的运算有什么特点？求求几个相同因数几个相同因数a相乘的运算，相乘的运算，叫乘方运算叫乘方运算151有理数的乘方（一）有理数的乘方（一）1、乘方的意义：、乘方的意义：求求n个个相同因数相同因数a的的积积的运算，叫做乘方的运算，叫做乘方乘方的运算结果叫幂，乘方的运算结果叫幂， 相同的因数相同的因数a叫做底数，叫做底数，相同因数的个数相同因数的个数n叫做指数，叫做指数，幂底数指数说一说一说：说：1、读出下列各式，并指出其中的底数和指数。、读出下列各式，并指出其中的底数和指数。一个数可以看作这个数本身的一次方。一个数可
4、以看作这个数本身的一次方。当当相同因数是相同因数是负数负数 时，要加时，要加括号括号。或是分数或是分数2、把下列各式写成乘方运算的形式，、把下列各式写成乘方运算的形式，并指出底数、指数各是多少？并指出底数、指数各是多少？3、说出下列各式的意义，并计算、说出下列各式的意义，并计算4、用计算器计算、用计算器计算观察观察3、4计算，你发现计算，你发现负数负数的幂的的幂的正负正负有什么规律？有什么规律？当当指数是指数是 时，负数的幂是时，负数的幂是 数，数，当指数是当指数是 时，负数的幂是时，负数的幂是 数，数，归纳：归纳：负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数，负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数
5、，正数的任何次幂都是正数正数的任何次幂都是正数0的的任何次幂都是任何次幂都是0负负偶数偶数正正奇数奇数5、计算、计算议一议议一议1、填空：、填空：（1）（）（ ）=162（2）（）（ ）=-273（3）x = 64，则，则x= ，2-32、有没有一个数的平方是、有没有一个数的平方是-64，有的话，有的话，请说出？如果没有的话，请说明理由？请说出？如果没有的话，请说明理由？有没有一个数的立方是有没有一个数的立方是-64？（4）x =- 64，则，则x= ，3-43、观察：下列过程正确吗？、观察：下列过程正确吗？不不正确正确不不正确正确（4）你能计算吗？）你能计算吗？正确正确棋盘上的学问棋盘上的学问按照这个大臣的要求，放满一个棋盘上的按照这个大臣的要求，放满一个棋盘上的64格子需要格子需要18 446 744 073 709 551 615（粒米）（粒米）
