《八年级数学相似三角形复习课》由会员分享，可在线阅读，更多相关《八年级数学相似三角形复习课（20页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、相似三角形复习课 民族实验中学初二 1 相似三角形的定义 对应角相等 对应边成比例的三角形叫做相似三角形 2 相似比 相似三角形的对应边的比 叫做相似三角形的相似比 一 相似三角形 知识要点 ABC A B C 如果BC 3 B C 1 5 那么 A B C 与 ABC的相似比为 1 判定方法 如果一个三角形的两角分别与另一个三角形的两角对应相等 那么这两个三角形相似 二 相似三角形的判定方法及性质 如果一个三角形的两条边分别与另一个三角形的两条边对应成比例 并且夹角相等 那么这两个三角形相似 如果一个三角形的三条边分别与另一个三角形的三条边对应成比例 那么这两个三角形相似 相似的基本图形 1
2、 如图1 当时 ABC ADE 2 如图2 当时 ABC AED 3 如图3 当时 ABC ACD DE BC AED B ACD B 基本图形 母子相似或A型 1 如图1 当AB ED时 则 2 如图2 当或时 则 ABCDEC B E 或 A D A B C D E C 相似的基本图形 兄弟相似或X型 D BAC 90 ABCDBADAC 相似的基本形式特殊图形 双垂直型 2 性质 两个三角形相似 则 它们的周长比等于相似比 面积比等于相似比的平方 它们的对应边成比例 对应角相等 它们的对应高 对应中线 对应角平分线的比等于相似比 例1 如图 CBD EBA D A 试说明 ABC DBE
3、 解 三 相似三角形判定与性质的应用 例2 问 河的宽度是多少 在河对岸选一个点A 再在河的这边选点B和点C 使AB BC 然后 再选点E 使EC BC 用视线确定BC和AE的交点D 此时如果测得BD 120米 DC 60米 EC 50米 就可以求出两岸间的大致距离AB 你能算出来吗 解 ADB EDC ABC ECD 90 ABD ECD AB EC BD CD AB BD EC CD 120 50 60 100 米 答 两岸间的大致距离为100米 小结 谈谈你的感悟与体会 本节课主要是复习相似三角形的性质及其识别方法 并利用有关性质及识别方法来解题 在解题中要熟悉基本图形 并能从条件和结论
4、两方面同时考虑问题 引申 增加什么条件能使两个直角三角形相似 引申 增加什么条件能使两个等腰三角形相似 1 判一判 1 两个等腰三角形一定相似吗 2 两个等边三角形一定相似吗 3 两个直角三角形一定相似吗 不一定 一定 不一定 巩固练习 2 找一找 1 如图 在 ABC中 ACB 90 DE AB 则图中有没有三角形相似 2 若分别延长DE BC交于点F 这时图中还有哪些三角形相似 E B A C D 3 若联结DC AF 这时图中又有哪些三角形也相似 A B C 1 若AD BD 2 3 则C ADE C ABC S ADE S ABC 2 若直线DE将 ABC的面积分成相等的两部分 则DE
5、 BC 3 若点D F是AB的三等分点 DE FG BC 则C ADE C AFG C ABC S ADE S AFG S ABC S ADE S梯形DFGE S梯形FBC 如图 ABC中 DE BC 若连结DC BE交于点O 且 则S 梯形 3 算一算 2 5 4 25 1 2 3 1 4 9 1 3 5 12 49 112 已知 如图 梯形ABCD中 AD BC A 900 对角线BD CD求证 1 ABD DCB 2 BD2 AD BC 证明 1 AD BC ADB DBC A BDC 90 ABD DCB 4 证一证 4 证一证 如图 CD是Rt ABC斜边上的高 E为AC的中点 ED交CB的延长线于F 求证 BD CF CD DF 如图 DE BC D是AB的中点 DC BE相交于点G 求 1 2 1 4
