《四川省2020学年高一数学上学期期末模拟试题(通用)》由会员分享,可在线阅读,更多相关《四川省2020学年高一数学上学期期末模拟试题(通用)(9页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、四川省棠湖中学2020学年高一数学上学期期末模拟试题第I卷(选择题 共60分)一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每个小题所给出的四个选项中,只 有一项是符合题目要求的,把正确选项的代号填在答题卡的指定位置.)1已知集合A=x|x=3n+2,nN,B=6,8,10,12,14,则集合AB中的元素个数为A5B4C3D22下列关系中,正确的是 ABCD3函数的定义域是 ABCD4在扇形AOB中半径OA=4,弦长AB=4,则该扇形的面积为 ABCD5下列函数中,在区间上为增函数的是 A B C D6已知是第三象限角,则 ABCD7函数的零点所在的区间为 ABCD8已知函数的部分图象
2、如图所示,则的解析式是 ABCD9设则ABCD10将函数y=3sin(2x+3)的图象向右平移个单位,所得图象对应的函数 A在区间12,712上单调递增 B在区间12,712上单调递减C在区间6,3上单调递增 D在区间6,3上单调递减11.若函数在上是增函数,则的取值范围是 ABCD12设函数.若函数恰有个零点,则实数的取值范围为 ABCD第卷(非选择题共90分)二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,满分20分)13计算:_14在平面直角坐标系中,已知一个角的顶点在坐标原点,始边与x轴的非负半轴重合,终边经过点P(5,-12),则sin+cos的值为_15当时,使成立的x的取值范围为_16已
3、知定义在R上的函数满足,且当时,则的值为_三、解答题(共70分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)17(10分)已知()若在第三象限,求的值()求的值18(12分)已知不等式的解集为集合A,集合.(I)若,求;(II)若,求实数的取值范围.19(12分)已知,求:()的对称轴方程;()的单调递增区间;()若方程在上有解,求实数的取值范围20(12分)已知函数是定义在上的奇函数,且.()确定函数的解析式;()用定义证明函数在区间上是增函数;()解不等式.21(12分)美国对中国芯片的技术封锁,这却激发了中国“芯”的研究热潮.某公司研发的,两种芯片都已经获得成功.该公司研发芯片已经耗费资金
4、千万元,现在准备投入资金进行生产.经市场调查与预测,生产芯片的毛收入与投入的资金成正比,已知每投入千万元,公司获得毛收入千万元;生产芯片的毛收入(千万元)与投入的资金(千万元)的函数关系为,其图像如图所示.()试分别求出生产,两种芯片的毛收入(千万元)与投入资金(千万元)的函数关系式;()如果公司只生产一种芯片,生产哪种芯片毛收入更大?()现在公司准备投入亿元资金同时生产,两种芯片,设投入千万元生产芯片,用表示公司所过利润,当为多少时,可以获得最大利润?并求最大利润.(利润芯片毛收入芯片毛收入研发耗费资金)22(12分)已知函数,若在定义域内存在,使得成立,则称为函数的局部对称点()若,证明:
5、函数必有局部对称点;()若函数在区间内有局部对称点,求实数的取值范围;()若函数在上有局部对称点,求实数的取值范围2020年秋四川省棠湖中学高一期末模拟考试数学试题参考答案1D2C3B4B5A6D7A8A9C10B11D12B135141516-117由于所以,又在第三象限,故:,则:由于:,所以:18(I)时,由 得,则则(II)由 得则,因为所以或,得或19:()令,解得,所以函数对称轴方程为(),函数的单调增区间为函数的单调减区间,令,函数的单调增区间为()方程在上有解,等价于两个函数与的图象有交点.,即得,的取值范围为.20(1)解:函数是定义在上的奇函数,则,即有,且,则,解得,则函
6、数的解析式:;满足奇函数(2)证明:设,则,由于,则,即,则有,则在上是增函数;(3)解:由于奇函数在上是增函数,则不等式即为,即有,解得,则有,即解集为21(1)设投入资金千万元,则生产芯片的毛收入;将 代入,得 所以,生产芯片的毛收入.(2)由,得;由,得;由,得.所以,当投入资金大于千万元时,生产芯片的毛收入大;当投入资金等于千万元时,生产、芯片的毛收入相等;当投入资金小于千万元,生产芯片的毛收入大.(3)公司投入亿元资金同时生产,两种芯片,设投入千万元生产芯片,则投入千万元资金生产芯片.公司所获利润 故当,即千万元时,公司所获利润最大.最大利润千万元.22:(1)由得=,代入得,=,得到关于的方程=).其中,由于且,所以恒成立,所以函数=)必有局部对称点.(2)方程=在区间上有解,于是,设),其中,所以.(3),由于,所以=.于是=(*)在上有解.令),则,所以方程(*)变为=在区间内有解,需满足条件:.即,,化简得.