《四川省昭觉中学2020学年高一数学下学期期末复习试题(4)(通用)》由会员分享,可在线阅读,更多相关《四川省昭觉中学2020学年高一数学下学期期末复习试题(4)(通用)(7页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、高一下期数学期末复习题(4)一、选择题1设,则下列不等式中正确的是( )A B C D 2已知,则= ( )A B C D 3已知两条直线互相垂直,则等于( )A2B1CD04在中,则( )A B C D5已知等比数列中,各项都是正数,且,成等差数列,则( )A B C D 16点(0,2)关于直线x + 2y1 = 0的对称点是 ( )A.(2,0) B.(,0) C. D. (0,1)7已知等差数列的前n项和为,且S2=10,S5=55,则过点P(n,),Q(n+2,)(nN*)的直线的斜率为( )A 4 B C 4 D 8方程在上有实根,则的取值范围是 ()A.B.C.D.9在ABC中,
2、若,则ABC是( )A等腰三角形 B直角三角形 C等腰直角三角形 D等腰三角形或直角三角形10已知三点共线,则的最小值为( )A B C D 无最小值11 某厂生产的甲、乙两种产品每件可获利润分别为30元、20元,生产甲产品每件需用A原料2千克、B原料4千克,生产乙产品每件需用A原料3千克、B原料2千克A原料每日供应量限额为60千克,B原料每日供应量限额为80千克要求每天生产的乙种产品不能比甲种产品多10件以上,则合理安排生产可使每日获得的利润最大为( )A500元 B700元 C400元 D650元12ABC满足,设是内的一点(不在边界上),定义,其中分别表示,的面积,若,则的最小值为( )
3、 A 8 B 9 C 16 D 18二、填空题: 13函数的最大值是 14.若表示直线上方的平面区域,则的取值范围是 . 15.等差数列中,则的值为 . ww w.ks 5u.co m16.把公差的等差数列的各项依次插入等比数列中,将按原顺序分成1项,2项,4项,项的各组,得到数列:,数列的前项的和为.若,则数列的前100项之和= 三、解答题: 17已知的周长为,且(1)求边c的长;(2)若的面积为,求角的度数18 已知不等式(I)求t,m的值;(2)若函数f(x)=x2ax4在区间上递增,求关于x的不等式loga(mx23x2t)0的解集。19设函数,函数.(1)求在0,1上的值域;(2)若
4、对于任意0,1,总存在0,1,使得成立,求的取值范围.20.已知过点且斜率为的直线与轴分别交于,过作直线的垂线,垂足分别为.求四边形的面积的最小值。21 已知函数f(x)=a1x+a2x2+anxn(nN*),且a1,a2,a3,an构成数列an,又f(1)=n2(1)求数列an的通项公式;(2)求证:22等差数列的各项均为正数,前项和为;为等比数列,,且 ,()求数列和的通项公式;(2)令,;是否存在最小的实数,使得恒成立,若存在,请求出最小的实数;若不存在,请说明理由 参考答案1-12:BACACC ADDBDD13; 14(1,2) 1515; 16 17解:(1)由题意及正弦定理,得,
5、两式相减,得(2)由的面积,得,由余弦定理,得,所以18.解:不等式0的解集为得f(x)=在上递增,又 , 由,可知01由, 得0x由 得x或x1故原不等式的解集为x|0x或1x 19(1) .4分 6分, .8分 .12分 综上, 13分2020. 解:直线 ,则,又均为直线的垂线,则直线,联立解得;直线,联立解得;,又, (当且仅当时等号成立)故四边形的面积的最小为.21解:(1)由题意:f(1)=a1+a2+an=n2,(nN*)n=1时,a1=1n2时,an=(a1+a2+an)-(a1+a2+an-1)=n2-(n-1)2=2n-1对nN* 总有an=2n-1, 即数列an的通项公式为an=2n-1.(2) 22解:()设的公差为的公比为;, 依题意有或(舍去) 解得故;(II)由(I)知,是一个典型的错位相减法模型, 是一个典型的裂项求和法模型, 故,令,则 从而在定义域内单调递增从而,假设存在恒成立,则即最小值为