《云南省2020学年高一数学上学期期中试题(通用)》由会员分享,可在线阅读,更多相关《云南省2020学年高一数学上学期期中试题(通用)(6页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、玉溪一中2020学年上学期高一年级期中考数学学科试卷一、选择题:本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1. 如果,那么等于( )A. B. C. D. 2.已知则( )A. 3 B. 13 C. 8 D. 183. 下列函数与y=x有相同图象的一个函数是( )A. B. (且)C. D. (且)4. 函数的定义域是( )A. B. C. D. 5. 若函数在区间上是减函数,则实数的取值范围是( )A. B. C. D. 6. 下列函数中,既是奇函数,又是增函数的是( )A. B. C. D. 7. 三个数的大小关系是( )A. B. C.
2、 D. 8. 函数()的图象必过定点( )A.(1,2) B.(2,2) C. (2,3) D. 9. 函数的单调递减区间为( ) A B C D10. 某学生从家里去学校上学,骑自行车一段时间,因自行车爆胎,后来推车步行,图中横轴表示出发后的时间,纵轴表示该生离家里的距离,则较符合该学生走法的图是( ) A. B. C. D.11. 若函数和都是奇函数,且在区间上有最大值5,则在区间上( )A. 有最小值-1 B. 有最大值-3 C. 有最小值-5 D. 有最大值-512. 定义在上的偶函数满足:对任意的有,且,则不等式的解集是()A. B C D二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共2
3、0分)13. 已知幂函数的图像经过点(2,4),则的值为_14. 已知,且,则m =_ _.15. 已知集合,且,则实数的取值范围是 。16. 已知是定义在上的奇函数,当时,则时,_三、解答题(本大题共6小题,17小题10分,其余每小题12分,共70分,解答应写出文字说明、证明过程或演算过程)17. (10分)已知集合,求,.18. (12分)已知集合,集合,求。19. (12分)化简或求值:(1)已知,求的值 ;(2)20. (12分)已知函数(m,n是常数),且,.(1)求m,n的值;(2)当时,判断的单调性并证明;(3)若不等式成立,求实数x的取值范围.21. (12分)设函数是定义域为
4、的奇函数.()求的值,并判断的单调性(不要求证明);()已知在上的最小值为(1)若试将表示为的函数关系式;(2)求的值.22. (12分)近年来,“共享单车”的出现为市民“绿色出行”提供了极大的方便,某共享单车公司“Mobike”计划在甲、乙两座城市共投资120万元,根据行业规定,每个城市至少要投资40万元,由前期市场调研可知:甲城市收益与投入(单位:万元)满足,乙城市收益与投入(单位:万元)满足,设甲城市的投入为(单位:万元),两个城市的总收益为(单位:万元)。(1)求及定义域;(2)试问如何安排甲、乙两个城市的投资,才能使总收益最大?玉溪一中2020学年上学期高一年级期中考数学学科试卷(参
5、考答案)一、选择题:本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.DCDBD ACABC AB 二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分)13. 16 14. 10 15. 16. 三、解答题(本大题共6小题,17小题10分,其余每小题12分,共70分)17.解:, 19. 解:(1)(2) 20. 解:(1)由题意知,.将上式联立方程组解得.(2)在区间上是增函数.证明如下:设,则 .,即,在区间上是增函数.(3),解得或.故的取值范围是.21. 解:()函数是奇函数,.,是增函数,也是增函数,是增函数.(),(),当时,.当时,在时取最小值,(舍去).综上得.22.解:(1)由题知,甲城市投资万元,乙城市投资万元所以 依题意得,解得故 (2)令,则所以当,即万元时,的最大值为44万元所以当甲城市投资72万元,乙城市投资48万元时,总收益最大,且最大收益为44万元