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1、 第二章整式的加减 2 1整式 1 青藏铁路上 在格尔木到拉萨之间有一段很长的冻土地段 列车在冻土地段的行驶速度是100千米 小时 在非冻土地段的行驶速度可以达到120千米小时 请根据资料回答下面的问题 列车在冻土地段行驶时 2小时能行驶多少千米 3小时呢 t小时呢 青藏铁路创造的世界之最 注意 在含有字母的式子中若出现乘号 通常将乘号写作 或省略不写 如 100 a可以写成100 a或100a 解 它2小时行驶的路程是100 2 200 千米 3小时行驶的路程是100 3 300 千米 t小时行驶的路程是100 t 100t 千米 知识的升华 4x vt a3 6a2 n 数 字母 v t
2、1 n 像这样数与字母的积 这样的式子叫做单项式 3x2y3 系数 指数和称次数 单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数 一个单项式中的所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数 如 3x的系数是 ab的系数是 3 1 如 3x的次数是 ab的次数是 1 2 如的系数是 解剖单项式 3x2y3 系数 指数和称次数 4 6 1 1 1 2 在研究单项式的系数问题时 要注意以下几点 1 当单项式的系数是1或 1时 1 通常省略不写 2 圆周率 是常数 3 当单项式的系数是带分数时 通常写成假分数 4 单项式的系数应包括它前面的性质符号 在研究单项式的次数问题时 要注意以下两点 1 在一个单项式中 所有
3、字母的指数的和才叫做单项式的次数 1 2 3 1 2 1 4 5 0 2 单独一个数的次数记为0 比如 3 0 m 等都是单项式 1 单独一个数或一个字母也叫单项式 3 单项式的系数包含符号 当系数为1或 1时 这个 1 应省略不写 2 单独一个非零数的次数是0 比如 3的次数是0 00是没意义的 3ab2的系数 单项式的注意点 比如ab n 填空 1 单项式 5y的系数是 次数是 2 单项式a3b的系数是 次数是 3 单项式的系数是 次数是 4 单项式的系数是 次数是 1 4 2 2 想好再举手 圆周率 是常数 1 判断下列各代数式是否是单项式 如不是 请说明理由 如是 请指出它的系数和次数
4、 x 1 r2 a2b 答 不是 因为原代数式中出现了加法运算 不是 因为原代数式是1与x的商 是 它的系数是 次数是2 是 它的系数是 次数是3 火眼金睛 火眼金睛 2 下面各题的判断是否正确 7xy2的系数是7 x2y3与x3没有系数 ab3c2的次数是0 3 2 a3的系数是 1 32x2y3的次数是7 r2h的系数是 1 填表 2 用整式填空 指出单项式的次数 1 每包书有12册 n包书有 册 2 底边为a 高为h的三角形面积为 成长的足迹 3 单项式m2n2的系数 次数是 m2n2是 次单项式 1 4 4 4 如果 5xym 1为4次单项式 则m 4 5 若 ax2yb 1是关于x
5、y的五次单项式 且系数为 1 2 则a b 1 2 2 6 下列说法中 正确的是 D 成长的足迹 8 1 买单价为a元的笔记本m本 付出20元 应找回 元 20 am 2 用字母表示图形中的黑色部分面积是 3a m2 7 判断题 1 5ab2的系数是5 2 xy2的系数是0 3 的系数是 4 ab2c的次数是2 9 下列式子中哪些是单项式 规则 一个小组学生说出一个单项式 然后指定另一个小组的学生回答他的系数和次数 然后交换 看两小组哪一组回答得快而准 游戏 回顾与反思 与你小组的其它成员交流一下 这节课你学到哪些知识 强化与提高 1 已知是关于 的三次单项式 那么值是多少 2 已知是关于 的六次单项式 试求的值
