《人教版八年级上19章19.2.2一次函数课件》由会员分享，可在线阅读，更多相关《人教版八年级上19章19.2.2一次函数课件（27页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、19 2 2一次函数 1 学习目标 1 理解并熟记什么是一次函数 2 理解正比例函数与一次函数的区别和联系 3 灵活掌握一次函数的性质 4 会画并灵活应用一次函数图像 问题 某登山队大本营所在地的气温为5 海拔每升高1km气温下降6 登山队员由大本营向上登高xkm时 他们所在位置的气温是y 试用解析式表示y与x的关系 分析 y随x的变化规律是 从大本营向上当海拔增加x千米时 气温从5 减少6x 因此y与x的关系为 y 5 6x 这个函数也可以写成y 6x 5 y 6x 5 问题 当登山队员由大本营向上登高0 5千米时 他们所在位置的气温是多少 当x 0 5时 y 6 0 5 5 2 讨论与思考
2、 思考 下列问题中的对应关系可用怎样的函数表示 1 有人发现 在20 50 时蟋蟀每分鸣叫的次数c与温度t 单位 有关 即c的值约是t的7倍与35的差 解 C 7t 35 2 一种计算成年人标准体重G 单位 千克 的方法是 以厘米为单位量出身高值h 再减去常数105 所得差是G的值 3 某城市的市内电话的月收费额y 单位 元 包括 月租费22元 拔打电话x分的计时费 按0 1元 分收取 4 把一个长10cm 宽5cm的长方形的长减少xcm 宽不变 长方形的面积y 单位 平方厘米 随x的值而变化 解 G h 105 解 y 0 1x 22 解 y 5x 50 0 x 10 观察与发现 认真观察以
3、上出现的四个函数解析式 分别说出哪些是常数 自变量和函数 这些函数有什么共同点 这些函数的形式都是自变量x的k 常数 倍与一个常数的和 即y kx b的形式 7 35 t C 105 h G 0 1 22 x y 5 50 x y 归纳与总结 一般地 形如y kx b k b是常数 k 0 的函数 叫做一次函数 当b 0时 y kx b就变成了y kx 所以说正比例函数是一种特殊的一次函数 正比例函数和一次函数有什么区别和联系 联系 正比例函数是一种特殊的一次函数 一次函数不一定是正比例函数 区别 一次函数有常数项 正比例函数没有常数项 y kx k是常数 k 0 y kx b k b是常数
4、k 0 练习 下列哪些函数是一次函数 哪些又是正比例函数 k和b的值是 是一次函数 k 3 b 4 不是 是正比例函数 也是一次函数 不是 不是 练习 D 3 要使y m 2 xn 1 n是关于x的一次函数 n m应满足 n 2 m 2 3 下列说法不正确的是 A 一次函数不一定是正比例函数 B 不是一次函数就一定不是正比例函数 C 正比例函数是特定的一次函数 D 不是正比例函数就不是一次函数 D 4 若函数y m 1 x m m是关于x的一次函数 试求m的值 应用迁移 巩固提高 1 已知函数y 2 m x 2m 3 求当m为何值时 1 此函数为正比例函数 2 此函数为一次函数 解 1 由题意
5、 得2m 3 0 m 所以当m 时 函数为正比例函数y x 2 由题意得2 m 0 m 2 所以m 2时 此函数为一次函数 2 汽车油箱中原有油50升 如果行驶中每千米用油5升 求油箱的油量y 单位 升 随行使路程x 单位 千米 变化的函数关系式 并写出自变量x的取值范围 y是x的一次函数吗 解 由题意得 函数关系式为y 50 5x 自变量x的取值范围是0 x 10y是x的一次函数 3 一个小球由静止开始在一个斜坡向下滚动 其速度每秒增加2米 1 求小球速度v随时间t变化的函数关系式 它是一次函数吗 2 求第2 5秒时小球的速度 解 1 由已知得 函数关系式为v 2t 是一次函数 2 当t 2
6、 5秒时 v 5米 秒 思考小明根据某个一次函数关系式填写了下表 其中有一格不慎被墨汁遮住了 想想看 该空格里原来填的数是多少 解释你的理由 画出函数y 6x与y 6x 5的图像 比较两函数图像的相同点和不同点 填表 动手观察思考 这两个函数的图像形状都是直线 并且倾斜程度相同 函数y 6x的图像经过原点 函数y 6x 5的图像与y轴交于点 0 5 即它可以看作由直线y 6x向上平移5个单位长度而得到 结论 一次函数y kx b的图象是一条 我们称它为直线y kx b 它可以看作由 平移 个单位长度而得到 直线 直线y kx b 当b 0时 向上平移 当b 0 向下平移 猜想 考虑一次函数y
7、kx b的图像是什么形状 它与直线y kx有什么关系 1 直线y 3x 2可由直线y 3x向平移单位得到 2 直线y x 2可由直线y x 1向平移单位得到 下 2 上 3 课堂练习 1 你会画出函数y 2x 1与y 0 5x 1的图象吗 y x o 1 1 y 2x 1 y 0 5x 1 1 1 1 0 5 动手画一画 方法1 平移法 方法2 描点法 1 先画y 2x 再向下平移1个单位 2 先画 再向平移个单位 IIIII IIIII 1 1 y 2x y 2x 1 1 x y 1 y 0 5x 上 1 2 y x o 1 1 y 2x 1 y 2x l 2 探究 画出函数y x 1 y
8、2x 1及y x 1y 2x l的图象 y x 1 y x 1 并思考 一次函数解析式y kx b k b是常数 k 0 中 k b的正负对函数图象有什么影响 1 1 y x o 1 1 y 2x 1 y 2x l 探究 y x 1 y 2x 1及y x 1y 2x l的图象 y x 1 y x 1 1 1 当k 0时 直线从左向右上升 即y随x的增大而增大 当k 0时 直线从左向右下降 即y随x的增大而减小 K决定直线的变化趋势 b 0时 直线交y的正半轴 b 0时 直线交y的负半轴 b决定直线与y轴交点的位置 小试牛刀 1 对于函数y 5x 6 k b y随x的增大而 反之y随x的减小而
9、增大 减小 5 6 2 直线y 2x 6与y轴的交点为 与x轴交于 0 6 3 0 说一说你这节课有什么收获 1 怎样的函数是一次函数 一般地 形如y kx b k b是常数 k 0 的函数 叫做一次函数 2 会区分一次函数与正比例函数 当b 0时 y kx b就变成了y kx 所以说正比例函数是一种特殊的一次函数 说一说你这节课有什么收获 3 怎么画一次函数图像 一次函数y kx b的图象是一条 我们称它为直线y kx b 它可以看作由 平移 个单位长度而得到 直线 直线y kx b 当b 0时 向上平移 当b 0 向下平移 平移法 描点法 说一说你这节课有什么收获 4 一次函数y kx b的性质 当k 0时 直线从左向右上升 即y随x的增大而增大 当k 0时 直线从左向右下降 即y随x的增大而减小 K决定直线的变化趋势 b 0时 直线交y的正半轴 b 0时 直线交y的负半轴 b决定直线与y轴交点的位置
