《人教版14.2.2一次函数(第一课时)省级公开课一等奖作品 教案精品》由会员分享，可在线阅读，更多相关《人教版14.2.2一次函数(第一课时)省级公开课一等奖作品 教案精品（19页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、14 2 2一次函数 1 麻江县宣威中学 教师 杨涵治2011年11月22日 什么叫正比例函数 一般地 形如y kx k是常数 k 0 的函数 叫做正比例函数 它的图象是经过原点的一条直线 当k 0时 图象经过三 一象限 从左向右上升 即随x的增大y也增大 当k 0时 图象经过二 四象限 从左向右下降 即随x的增大y反而减小 k 0 k 0 正比例函数的图象形状是什么 它有什么性质 方程有哪些类型 我们刚学习正比例函数 那么 函数只有这一种类型吗 函数会不会像方程一样 也有不同的类型呢 一元一次方程 一元二次方程 一元三次方程等 为了回答这个问题 我们先来看这样一些问题 问题研讨 某登山队大本
2、营所在地的气温为5 海拔每升高1 气温下降6 登山队员由大本营向上登高x 时 他们所在位置的气温是y 试用解析式表示y与x的关系 y 5 6x 解 y与x的函数关系为 这个函数也可以写成 当登山队员由大本营向上登高0 5千米时 他们所在位置的气温是多少 y 6x 5 当x 0 5时 y 6 0 5 5 2 y 6x 5 这个函数是正比例函数吗 它与正比例函数有什么不同 这种形式的函数还会有吗 思考 下列问题中变量间的对应关系可用怎样的函数表示 开动脑筋 1 有人发现 在20 25 时 蟋蟀每分钟鸣叫次数C与温度t 单位 有关 即C的值大约是t的7倍与35的差 C 7t 35 2 一种计算成年人
3、标准体重G 千克 的方法是 以厘米为单位量出身高值h减去常数105 所得的差是G的值 G h 105 3 某城市的市内电话的月收费额y 单位 元 包括 月租费22元 拨打电话x分的计时费按0 01元 分收取 y 0 01x 22 4 把一个长10cm 宽5cm的长方形的长减少xcm 宽不变 长方形的面积y 单位 cm2 随x的值而变化 y 5 10 x 即 y 5x 50 由上述实际问题得出五个函数 这些函数是正比例函数吗 它们与正比例函数在形式上有什么差别 这五个函数有什么共同之处 正比例函数的结构形式 y k x k是常数 k 0 即函数 常数 自变量 类似地 我们得到的五个函数 可以看成
4、是 函数 常数 自变量 另一个常数的结构形式即 y k x b k b是常数 k 0 我们给满足这种结构形式的函数取一个名字 叫做 定义 一般地 形如y kx b k b是常数 k 0 的函数 叫做一次函数 思考 一次函数与正比例函数有关系吗 一次函数 由此可见 函数跟方程一样 也有多种类型 你能仿照正比例函数的定义 给这类新的函数 也就是一次函数下一个定义吗 当b 0时 y kx b就变成了y kx 所以说正比例函数是一种特殊的一次函数 一次函数 正比例函数 你能自己写出一些一次函数吗 请您写好之后 问你身边的同学 看看您写的是否是正确的一次函数 提示 请用不同的变量 如s和t m和n p和
5、q等 下列函数中哪些是正比例函数 哪些又是一次函数 是一次函数的 请指出其中的k与b各是什么 正比例函数 1 一次函数 1 4 5 7 8 下列说法正确的是 A 一次函数是正比例函数 B 正比例函数不是一次函数 C 不是正比例函数就不是一次函数 D 正比例函数是一次函数 D 考考你 例1 已知函数是一次函数 求m的值 这个函数的解析式 解 注意 利用定义求一次函数表达式时 要保证 由题意得 一次函数的表达式为 k 0 自变量x的指数是 1 实地演练 例2 已知函数y m 1 x m2 1 当m取什么值时 y是x的一次函数 当m取什么值时 y是x的正比例函数 解 1 y是x的一次函数 m 1 0
6、即m 1 2 y是x的正比例函数 m2 1 0即m 1或 1 又 m 1 m 1 1 一个小球由静止开始在一个斜坡向下滚动 其速度每秒增加2米 秒 1 求小球速度v 单位 米 随时间t 单位 秒 变化的函数关系式 它是一次函数吗 2 求第2 5秒时小球的速度 生活中的数学 解 1 函数关系式为 v 2t t 0 这个函数是一次函数 2 把t 2 5代入v 2t 得v 2 2 5 5第2 5秒时小球的速度是5米 秒 2 汽车油箱中原有汽油50升 如果行驶中每小时用油5升 求油箱中的汽油y 单位 升 随行驶时间x 单位 时 变化的函数关系式 并写出自变量x的取值范围 y是x的一次函数吗 解 函数关系式为 y 5x 50 0 x 10 y是x的一次函数 小结 本节课我们认识了一次函数 并利用一次函数的定义 解决相关问题 现在 请同学们观察下表 思考下列问题 为下节课我们研究一次函数的图像作准备 1 一次函数的图像与正比例函数图像有怎么样的关系 2 如何画快速画出一次函数图像的草图 3 如何根据一次函数的图像 判断k b的符号 作业 必做题 课本第120页3选做题 1 已知函数 2是正比例函数 求的值 2 若y m 2 m是一次函数 求m的值 谢谢 再见
