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1、房地产上市公司信用风险的期权定价模型研究 李博 王海生 （同济大学 经济与管理学院，上海 201804）摘要：基于期权定价理论的KMV模型是由穆迪公司旗下的KMV公司开发的针对公司信用风险度量和管理的模型。本文通过选取沪深两市共61家房地产上市公司，运用KMV模型评价了其中11家ST/*ST公司和50家非ST公司的信用风险,并检验模型识别上市公司信用风险的能力。我们发现修正后的KMV模型能够较好地识别出非ST公司和ST/*ST公司之间信用风险的差别。最后，在介绍PFM模型的基础上，根据我国房地产上市公司的实际情况对模型进行了调整，并利用我国房地产上市公司数据对该模型在中国的适用性进行了验证，实
2、证结果表明该模型一定程度上反映了我国房地产上市公司的真实信用情况。关键词：KMV模型 房地产上市公司 信用风险Abstract: KMV model is designed by KMV Corp. for measuring and monitoring credit risk of companies.This article selects 61 Chinese Listed Real-estate companies. We use KMV model to evaluate the credit risk of 11 ST (Special Treatment)/*ST and 50
3、 Non-ST companies and test its ability to recognize the credit risk. Our results indicate that the adjusted KMV model can discriminate the credit risk between ST/*ST and Non-ST companies properly. Finally, this article modifies PFM (Private firm model) to adapt it to the Chinese situation and utiliz
4、es data from Chinese listed real-estate companies to test the validity of the model in China. The results show that PFM reflects the credit standing of Chinese listed real-estate companies to some extent.Key words: KMV; Listed Real-Estate Companies; Credit Risk1 前 言房地产业作为具有较高信用风险的行业，急需建立与风险管理相配套的信用风
5、险度量体系，而我国目前这一体系的发展严重滞后。因此在我国房地产行业进行信用风险度量研究，建立配套的信用风险管理体系是有积极作用的，能够为金融机构从事风险管理提供必要的依据，也可以为开发商规避风险提供有效的参考。现在,信用风险管理已经从传统的定性分析开始转向定量分析,国际上一些主要的金融机构陆续开发了各种信用风险管理模型,以提高对信用风险的管理和预测能力。穆迪公司旗下的KMV公司开发的KMV模型(以其创办者Kealhofer、McQuown及Vasicek名字开头字母命名)就是国外学术界和实业界公认的重大成果之一。国外学术界对KMV模型的研究实证结果表明，该模型是有效的信用风险量化技术1，巴塞尔
6、新资本协议推荐使用KMV模型进行内部评级。由于KMV模型中既有财务数据，又有市场交易信息，能更全面地反映上市公司的信用状况，因此，特别适合评价上市公司信用风险。我国的学者从1998年开始关注该模型，并对模型理论基础和概念框架进行了介绍与分析。都红雯，杨威(2004) 2介绍了KMV模型自1993年推出以来的国外的发展状况以及中国学者的实证研究进展。冯守仑(2005) 3对KMV模型作了比较全面的介绍，包括模型的理论架构、一般求解过程、优缺点等等。但是，也有学者的研究结果表明，在中国市场根据KMV模型算出的预期违约概率，对于高信用风险公司的判别效果并不理想。郑茂(2005) 4考察了1998-2
7、001年间30家上市公司的预期违约概率。实证结果表明，预期违约概率能够区分退市公司和其他公司（但区别不大），却不能区分严重亏损公司和绩优公司。到目前为止，国内尚未专门研究过KMV模型在中国房地产上市公司信用风险的度量。而在国外，已经有学者利用KMV模型研究房地产公司的信用风险度量5。本文针对中国房地产上市公司股权分置改革后以及所处市场环境的特殊性,在计算股价波动率时采用了复权处理手段,并且调整了KMV模型中股权价值的计算方法。以06年年报11家ST/ *ST公司和50家非ST公司为研究样本，研究KMV模型在我国评价房地产上市公司信用风险的能力。2 KMV模型及研究方法2.1 KMV 模型KMV
8、模型的理论基础是BlackScholes (1973)、Merton(1974)以及Hull和White(1995)的期权定价模型，又称为预期违约率模型(expected default frequency,缩写为EDF)。该模型把违约债务看作企业的或有权益,把所有者权益视为看涨期权,将负债视为看跌期权,而把公司资产(股票加债务)作为标的资产。该模型认为企业信用风险主要决定于企业资产市场价值、波动率以及负债账面价值。当企业资产未来市场价值低于企业所需清偿的负债面值时,企业将会违约。企业资产未来市场价值的期望值到违约点之间的距离就是违约距离DD (Distance to Default),它以资
9、产市场价值的标准差的倍数表示，距离越远，公司发生违约的可能性越小。为了计算经验上的违约概率,KMV公司运用了大量违约公司样本的历史数据库,通过比较违约距离和破产频率的历史,拟合出代表公司违约距离的预期违约率函数。计算某一企业的期望违约频率主要有三步：估计企业资产市场价值V和V；计算违约距离DD；计算违约频率EDF。由于不能直接观测到V和V，因此需要从它们与股权市场价值E、股权市场价值波动率E以及企业负债面值D之间的关系中推导得出。由于企业股权市场价值可以用Black-Scholes-Merton期权定价模型来定价6，因此KMV模型变量V和V可从以下联立方程组求解： （1）其中， 式中：E为企业
10、股权市场价值为企业资产市场价值，D为企业债务面值，r为无风险收益率，为债务偿还期限，N(d)为标准累积正态分布函数,V为企业资产价值波动率, E为企业股权市场价值波动率。假设企业资产未来市场价值围绕企业资产市场价值的均值呈正态分布，那么，我们可以用式(2)计算负债企业的违约距离DD： (2) 式中：DP(Default Point)为违约点值，处于公司的流动负债与总负债之间的某一点。违约距离DD以资产市场价值标准差的倍数表示，评估企业在r时间后信用风险的大小。根据违约距离DD的定义，公司资产市场价值低于违约点的概率，即理论上发生违约的概率为1-N(DD)。而基于违约数据库，依据违约距离可以映射
11、出公司实际的期望违约频率EDF。由于我国当前还没有公开的违约数据库可以使用，本文仅以违约距离DD作为上市公司信用评价的依据。2.2 研究方法及参数设计针对中国上市公司股权结构和所处市场环境的特殊性，考虑中国上市公司股权割裂导致的流通股和非流通股之间的价格差异，以及在中国上市公司所处特殊市场环境下，违约点设定对模型预测能力的影响。本文首先调整模型中股权市场价值计算方法；在模型假设的前提下，根据已知的财务数据和已经确定的各项参数利用MATLAB7.0由式(1)求解出未知的和V；再由式(2)计算出三种违约点值情况下样本公司的违约距离DD。接着又使用ROC曲线图评价模型对房地产上市公司信用风险的识别能
12、力。然后，作者通过利用回归分析技术建立了样本公司的财务指标与公司市场价值V及其波动率V的模型。最后，根据07年所有样本公司的年报财务数据估算出了所有样本公司的违约距离，并且对估算结果进行了ROC曲线检验。（1）上市公司股权市场价值波动率的估计 公司股权价值波动率以股票收益波动率代替。选取了样本公司2006年的日收盘价格，采用拟合波动率较好的GARCH(1，1)方法计算股票日收益的变动率，通过MATLAB7.0软件实现。在选取样本公司日收盘价时，针对一些股价的不连续性，对股价进行了复权处理。 （2）股权价值我国股票市场具有股权分置的特殊性，本文实证中采用的计算公式，即股权价值=股票价格流通股股数
13、+每股净资产非流通股股数（3）违约点的确定KMV公司研究表明。违约点值处于债务面值总额与流动负债之间的某一点，并且模型预测准确性对违约点值的变动比较敏感。因此，如何在我国房地产上市公司中确定违约点值从而最大程度地提高模型的预测能力是必须重点研究的问题。为了考察不同违约点值对违约距离度量信用风险能力的影响。分别讨论三种情况： 违约点值DP=流动负债+25长期负债 违约点值DP=流动负债+50长期负债 违约点值DP=流动负债+75长期负债（4）债务面值、债务期限和无风险利率公司债务面值D为公司财务年报中总负债面值。考虑到数据和工作量的限制，我们设定违约距离的计算时间为一年，即=1。并且假定未来公司
14、资产的增长率为零。无风险利率使用中国人民银行公布的一年期定期整存整取的存款利率。由于2006年8月19日，中国人民银行将一年期定期整存整取的存款利率由2.25%上调至2.52%。所以在选择无风险利率时按照时间加权的方法，将无风险利率确定为2.34%。3 实证研究3.1 样本数据众所周知，上市公司连续两年亏损即被ST处理。通常ST/*ST公司比一般上市公司存在较高的信用风险。本文研究样本选取沪深两市2006年底所有被ST/*ST的11家房地产上市公司及与之配对的50家非ST房地产上市公司。在选取50家非ST样本公司时，主要考虑了主营业务相对稳定、公司规模大小以及地域分布等因素，尽量使所选取的样本
15、公司具有代表性。样本公司的财务数据和市场数据来自大智慧Level-II软件以及分析家软件。3.2 ROC测试分析R0C曲线(Receiver Operating Characteristic Curves)反映了信用风险模型在某一临界点时识别评价对象信用风险的能力。在本文中，x轴依据违约距离大小把非ST公司从小到大排列，Y轴是违约距离少于或等于某一给定x值时的ST/*ST公司累积百分比。ROC曲线体现了模型在排除一定比例非ST公司时能够排除多少比例ST/*ST公司的能力。该曲线离45度对角线越远，模型的分辨能力越强，反之则越弱。从图一可以看出，当模型的违约点值设定为违约点值DP=流动负债+25长期负债时，模型对样本公司具有最强的分辨能力；其次是违约点值DP=流动负债+50长期负债时，分辨能力最差的是违约点值DP=流动负债+75长期负债时。这一点与KMV公司推荐的违约点等于流动负债加50%长期负债时，模型的判别分辨能力最强的结论略有不同。这说明在中国的房地产上市公司中，ST/*ST公司比非ST公司具有较大的短期债务偿还压力。我国的房地产上市公司在陷入财务困境的时候，较多地采取了增加短期债务融资的方式来维持公司的经营活动，因此在未来一年内其违约风险比非ST公司要大得多。 图一：ROC测
