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1、 目 录摘要0Abstract01 引 言12 量子信息中的普适门操作22.1 量子位(qubit) 22.2 量子普适门22.2.1 单比特量子门22.2.2量子受控非门32.3 量子计算43 量子普适门的光学实现63.1 激光的偏振性质及光振动的矩阵表示法63.2光子的偏振态可视为量子态73.3实现量子普适门的基本光学元件83.3.1 偏振分束器83.3.2 波片93.3.3偏振片103.4 偏振器实现单比特操作113.5 偏振器实现量子门和量子门的操作124 总结与展望15参考文献16致 谢17光的偏振在量子计算中的应用摘 要：建立在20世纪物理学支柱之一的量子力学基础之上的量子信息学，
2、是一门利用微观粒子的量子力学原理来解决经典信息学和经典计算机所不能解决的问题的学科，量子力学和信息学的交叉科学，主要包括量子通信和量子计算两部分。随着信息技术和量子力学的不断发展，人们对量子信息学的研究也取得了很大的进步。目前进行量子信息处理的系统有很多种，与其它的物理学系统的实验相比，光具有其独特的量子性的特点，且光通信中用激光器作光源，发射的是相干光，光子数很大，因而量子光通信的信息效率及检测技术就会使其它通信方式无法比拟。量子比特和量子逻辑门（简称量子门）是量子计算机的最基本的而又最重要的构成单元之一，因为量子比特是基本的量子信息载体和量子信息存储单元，而量子计算机的运行都要通过量子逻辑
3、门来实现。而且原则上量子计算中所有量子门操作都可以由单比特旋转量子门和两量子比特受控非门组合实现，因此单比特旋转量子门和两量子比特受控非门通常被称为普适量子门。本文主要讨论了用极化激光光子的两个正交偏振态（水平偏振态和垂直偏振态）作为量子比特的两个正交态，即，（表示光子的水平偏振态，表示光子的垂直偏振态），用线性光学元件实现普适量子逻辑门，从而原则上可以用极化光子和线性光学元件实现量子计算机。关键词：光子水平偏振态，光子垂直偏振态，偏振分束器，波片，偏振片，量子位，单量子比特旋转，两量子比特受控非门The application of the polarization of light in
4、quantum computationAbstract：Quantum information science， built on the foundations of quantum mechanics-one of the pillars of 20th century physics, is a subject that using the principles of quantum mechanics of micro-particles to solve the problem the classic informatics and classical computer can no
5、t do, ant it is a cross subject based on quantum mechanics and information science. Quantum information science is mainly contains two parts of quantum communication and quantum computation. The research on quantum information has being made large progress, with the development of information techno
6、logy and quantum mechanics. There are many physical systems being considered to realize quantum information processing and the optical system is the primary one. Qubit and quantum logic gates (also be called quantum logic for short) are one of the fundamental and most important elements of quantum c
7、omputer, because qubit is basic information carrier and the unit of quantum information deposition, and the process of quantum computer is rely on the implementation of the quantum gates. Furthermore, any one of quantum operation in quantum computation can be discomposed into single qubit rotation q
8、uantum gates and two-qubit controlled not gates (CNOT gates), thus the single quantum gates and CNOT gates are general gates. In this dissertation, we consider using the horizontal and vertical polarization states as two orthogonal states of qubit, i.e., (denotes the horizontal polarization state, a
9、nd denotes the vertical polarization state), and using the linear optical elements implement general quantum logic gates. So the quantum computer can be constructed by using polarized photons and linear optical elements.Keywords: horizontal polarization state of photon, vertical polarization state o
10、f photon, polarization instrument, single-qubit rotation, two-qubit controlled not gate.1 引 言随着信息技术和量子力学的发展，以量子力学为基本规律的量子信息学逐渐形成。由于量子力学的迭加原理大幅度地提高了计算的效率，而且量子力学的非经典相关使得真正的保密通信成为可能，量子信息学倍受关注，并成为当今学术界非常关注的热门领域。量子信息的核心旨在巧妙地利用量子相干性对信息的新型载体量子比特进行操纵控制，以非常规的方式进行信息编码、存储和传递。为了证明信息操纵和信息传输上量子力学具有非常巨大的潜力，人们急切地寻找
11、着能实现量子信息处理的物理系统。目前进行量子信息处理的系统主要有：离子系统、核磁共振系统、微腔、囚禁的中性原子、光格中的超冷原子、微囚禁离子阵列、固态仪器和光学系统1。与其它的物理学系统的实验相比，光具有其独特的量子性的特点：光子的能量为，h为普朗克常数，v为光子频率。光子的质量为，c为光速。光子的发射速率N=Ps/hv，Ps是发射频率为v的光功率，N为单位时间发射的光子数。光的量子性所遵循的测不准关系为：N1/2，N为光子数的涨落，为相位的涨落。由于光通信中用激光器作光源，发射的是相干光，光子数很大，因而量子光通信的信息效率及检测技术就会使其它通信方式无法比拟。本文主要介绍用光学系统来实现基
12、本的量子逻辑门2（单比特门和两比特门）。量子比特和量子逻辑门是量子计算机的最基本的而又最重要的构成单元之一。因为量子比特是基本的量子信息载体和量子信息存储单元，量子计算机的运行都要通过量子逻辑门来实现。最基本的量子逻辑门是单比特操作门和两比特普适门（如CNOT门），因为其它量子逻辑门都可以用单比特操作门和两比特普适门组合实现。自从可用分束器和相位器实现任意离散有限维幺正变换的观点提出后，量子信息的许多方案都在光学实验上实现。本文讨论了用激光光子的两个正交偏振态（水平偏振态和垂直偏振态）作为量子比特的两个正交态，即，（表示光子的水平偏振态，表示光子的垂直偏振态），用光学偏振器实现量子逻辑门。在这
13、个方案中，只要让激光光子直接通过一个或一串偏振器就可以实现量子逻辑门。我们在第二部分介绍了量子信息中的普适门操作。在第三部分中讨论了光的偏振性质及光振动的矩阵表示法，并介绍了一些与本文有关的光学器件，并讨论了用偏振器实现量子普适门操作。从而得出：原则上可以用极化光子和线性光学元件实现量子计算机。2 量子信息中的普适门操作2.1 量子位(qubit) 经典信息系统以一个位或比特(bit)作为信息单元，从物理学角度讲，比特是个两态系统，它可以制备为两个可识别状态中的一个，如是或非，真或假，0或1。在量子信息系统中，常用量子位或量子比特3(qubit)表示信息单元，量子比特是两个逻辑态的叠加态，和为
14、复数且满足。我们只能说|为|0的概率为，|为|1的概率为，这个量子比特的状态可介于|0和|1之间的任何量子态上，而其值不能确定。经典比特可以看作量子比特的特例(=0或=0)。对于一个只有基态和激发态两个可能的量子态|0和|1的原子来说，它既可以只处于态|0或者态|1，此时对应的是经典比特，也可以处于态|0和|1的叠加态，如上式中的量子态|，此时对应的是量子比特。如果我们以|0和|1这两个独立态为基矢张开一个二维复矢量空间，就可以说是一个二维的Hilbert空间。一般地，n个qubit的态张起一个2n维Hilbert空间，存在2n个互相正交的态，通常取2n个基底态为| i，i是一个n位二进制数。n个量子比特的一般态可以表示为2n个基底态的线性叠加。用量子态来表示信息是量子信息的出发点，有关信息的所有问题都必须采用量子力学理论来处理，信息的演变遵从薛定谔方程，信息的传输为量子态在量子通道中的传送，信息的处理(计算)是量子态的幺正变换，信息的获取则是对
