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1、北京市161中2017届九年级数学上学期11月月考试卷（含解析）新人教版2016-2017学年北京161中九年级（上）月考数学试卷（11月份）一、选择题（本题共30分，每小题3分）下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的1抛物线y=（x+2）23的顶点坐标是（）A（2，3）B（2，3）C（2，3）D（2，3）2小宏用直角三角板检查某些工件的弧形凹面是否是半圆，下列工件的弧形凹面一定是半圆的是（）ABCD3已知O的半径为5，点P到圆心O的距离为6，那么点P与O的位置关系是（）A点P在O上B点P在O内C点P在O外D无法确定4如图，点A，B，C均在O上，ACB=35，则AOB的度数为（）A20
2、B40C60D705若二次函数y=ax22ax+c的图象经过点（1，0），则方程ax22ax+c=0的解为（）Ax1=3，x2=1Bx1=1，x2=3Cx1=1，x2=3Dx1=3，x2=16正方形ABCD在直角坐标系中的位置如下图表示，将正方形ABCD绕点A顺时针方向旋转180后，C点的坐标是（）A（2，0）B（3，0）C（2，1）D（2，1）7将抛物线y=2x2+4绕原点O旋转180，则旋转后的抛物线的解析式为（）Ay=2x2By=2x2+4Cy=2x24Dy=2x248二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象如图所示，则下列关系式不正确的是（）Aabc0Ba+b+c0C2ab0D4ab
3、+c09如图，将斜边长为4的直角三角板放在直角坐标系xOy中，两条直角边分别与坐标轴重合，P为斜边的中点现将此三角板绕点O顺时针旋转120后点P的对应点的坐标是（）A（，1）B（1，）C（2，2）D（2，2）10如图，点C是以点O为圆心、AB为直径的半圆上的一个动点（点C不与点A、B重合），如果AB=4，过点C作CDAB于D，设弦AC的长为x，线段CD的长为y，那么在下列图象中，能表示y与x函数关系的图象大致是（）ABCD二、填空题（本题共18分，每小题3分）11请写出一个开口向下，且经过点（0，1）的二次函数解析式：12如图，O的直径CD过弦AB的中点E，BCD=15，O的半径为10，则AB
4、=13“圆材埋壁”是我国古代著名数学著作九章算术中的一个问题：“今有圆材，埋在壁中，不知大小，以锯锯之，深一寸，锯道长一尺，问径几何”此问题的实质就是解决下面的问题：“如图，CD为O的直径，弦ABCD于点E，CE=1，AB=10，求CD的长”根据题意可得CD的长为14如图，ABC中，C=90，AC=BC，将ABC绕点A顺时针方向旋转60到ABC的位置，连接CB，则ABC=15如图，是边长为1的正方形OABC绕顶点O顺时针旋转75后得到的，原正方形的顶点A在x轴的正半轴上，此时点B恰好落在函数y=ax2（a0）的图象上，则a的值为16若抛物线L：y=ax2+bx+c（a，b，c是常数，abc0）
5、与直线l都经过y轴上的一点P，且抛物线L的顶点Q在直线l上，则称此直线l与该抛物线L具有“一带一路”关系，此时，直线l叫做抛物线L的“带线”，抛物线L叫做直线l的“路线”若直线y=mx+1与抛物线y=x22x+n具有“一带一路”关系，则m=，n=三、解答题（本题共72分，第17-26题，每小题5分，第27题7分，第28题7分，第29题8分）17如图，在方格网中已知格点ABC和点O（1）画ABC和ABC关于点O成中心对称；（2）请在方格网中标出所有使以点A、O、C、D为顶点的四边形是平行四边形的D点18已知二次函数y=x2+bx+8的图象与x轴交于A、B两点，点A的坐标为（2，0），求点B的坐标
6、19一件轮廓为圆形的文物出土后只留下了一块残片，文物学家希望能把此件文物进行复原，如图所示，请你帮助文物学家作出此文物轮廓圆心O的位置（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）20已知二次函数的解析式是y=x22x3（1）用配方法将y=x22x3化成y=a（xh）2+k的形式；（2）在直角坐标系中，用五点法画出它的图象；（3）当x为何值时，函数值y021用总长为60m的篱笆围成矩形场地，矩形面积S随矩形一边长a的变化而变化（1）当矩形边长a为多少米时，矩形面积为200m2；（2）求出S关于a的函数关系式，并直接写出当a为何值时，场地的面积S最大22如图，AB是O 的直径，CD是O的一条弦，且C
7、DAB 于点E（1）求证：BCO=D；（2）若CD=4，OE=1，求O的半径23已知抛物线y=x2（2m1）x+m2m（1）求证：此抛物线与x轴必有两个不同的交点；（2）若此抛物线与直线y=x3m+3的一个交点在y轴上，求m的值24如图，ABC与CDE是等腰直角三角形，直角边AC、CD在同一条直线上，点M、N分别是斜边AB、DE的中点，点P为AD的中点，连接AE、BD（1）猜想PM与PN的数量关系及位置关系，请直接写出结论；（2）现将图中的CDE绕着点C顺时针旋转（090），得到图，AE与MP、BD分别交于点G、H请判断（1）中的结论是否成立，若成立，请证明；若不成立，请说明理由25如图，AB
8、是O的直径，过点B作O的切线BM，弦CDBM，交AB于点F，且=，连接AC，AD，延长AD交BM于点E（1）求证：ACD是等边三角形；（2）连接OE，若DE=2，求OE的长26某班“数学兴趣小组”对函数y=x22|x|的图象和性质进行了探究，探究过程如下，请补充完整（1）自变量x的取值范围是全体实数，x与y的几组对应值列表：x3210123y3m10103其中，m=（2）根据表格数据，在如图所示的平面直角坐标系中描点，并画出了函数图象的一部分，请画出该图象的另一部分（3）观察函数图象，写出两条函数的性质：；27已知关于x的方程mx2+（3m+1）x+3=0（m0）（1）求证：方程总有两个实数根
9、；（2）若方程的两个实数根都是整数，求正整数m的值；（3）在（2）的条件下，将关于x的二次函数y=mx2+（3m+1）x+3的图象在x轴下方的部分沿x轴翻折，图象的其余部分保持不变，得到一个新的图象请结合这个新的图象回答：当直线y=x+b与此图象有两个公共点时，b的取值范围28在菱形ABCD中，BAD=120，射线AP位于该菱形外侧，点B关于直线AP的对称点为E，连接BE、DE，直线DE与直线AP交于F，连接BF，设PAB=（1）依题意补全图1；（2）如图1，如果030，直接写出ABF与ADF的数量关系；（3）如图2，如果3060，写出判断线段DE，BF，DF之间数量关系的思路29我们规定：线
10、段外一点和这条线段两个端点连线所构成的角叫做这个点对这条线段的视角如图1，对于线段AB及线段AB外一点C，我们称ACB为点C对线段AB的视角如图2，在平面直角坐标系xOy中，已知点D（0，4），E（0，1）（1）P为过D，E两点的圆，F为P上异于点D，E的一点如果DE为P的直径，那么点F对线段DE的视角DFE为度；如果点F对线段DE的视角DFE为60度；那么P的半径为；（2）点G为x轴正半轴上的一个动点，当点G对线段DE的视角DGE最大时，求点G的坐标2016-2017学年北京161中九年级（上）月考数学试卷（11月份）参考答案与试题解析一、选择题（本题共30分，每小题3分）下面各题均有四个选
11、项，其中只有一个是符合题意的1抛物线y=（x+2）23的顶点坐标是（）A（2，3）B（2，3）C（2，3）D（2，3）【考点】二次函数的性质【专题】探究型【分析】直接根据二次函数的顶点式进行解答即可【解答】解：抛物线的解析式为y=（x+2）23，其顶点坐标为（2，3）故选C【点评】本题考查的是二次函数的性质，熟知二次函数的顶点式是解答此题的关键2小宏用直角三角板检查某些工件的弧形凹面是否是半圆，下列工件的弧形凹面一定是半圆的是（）ABCD【考点】圆周角定理【分析】根据90的圆周角所对的弧是半圆，从而得到答案【解答】解：根据90的圆周角所对的弧是半圆，显然A正确，故选：A【点评】本题考查了圆周角
12、定理、圆周角的概念；理解圆周角的概念，掌握圆周角定理的推论，把数学知识运用到实际生活中去3已知O的半径为5，点P到圆心O的距离为6，那么点P与O的位置关系是（）A点P在O上B点P在O内C点P在O外D无法确定【考点】点与圆的位置关系【分析】直接根据点与圆的位置关系的判定方法进行判断【解答】解：O的半径为5，点P到圆心O的距离为6，点P到圆心O的距离大于圆的半径，点P在O外故选C【点评】本题考查了点与圆的位置关系：点与圆的位置关系有3种设O的半径为r，点P到圆心的距离OP=d，则有：点P在圆外dr；点P在圆上d=r；点P在圆内dr4如图，点A，B，C均在O上，ACB=35，则AOB的度数为（）A2
13、0B40C60D70【考点】圆周角定理【专题】计算题【分析】直接根据圆周角定理求解【解答】解：ACB=35，AOB=2ACB=70故选D【点评】本题考查了圆周角定理：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半5若二次函数y=ax22ax+c的图象经过点（1，0），则方程ax22ax+c=0的解为（）Ax1=3，x2=1Bx1=1，x2=3Cx1=1，x2=3Dx1=3，x2=1【考点】抛物线与x轴的交点【分析】直接利用抛物线与x轴交点求法以及结合二次函数对称性得出答案【解答】解：二次函数y=ax22ax+c的图象经过点（1，0），方程ax22ax+c=0一定有一个解为：x=1，抛物线的对称轴为：直线x=1，二次函数y=ax22ax+c的图象与x轴的另一个交点为：（3，0），方程ax22ax+c=0的解为：x1=1，x2=3故选：C【点评】此题主要考查了抛物线与x轴的交点，正确应用二次函数对称性是解题关键6正方形ABCD在直角坐标系中的位置如下图表示，将正方形ABCD绕点A顺时针方向旋转180后，C点的坐标是（）A（2，0）B（3，0）C（2，1）D（2，1）【考点】坐标与图形变化-旋转【专题】几何图形问题【分析】正方形ABCD
