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1、宜兴市大浦中学2014-2015学年第一学期期末模拟试卷九年级数学一、选择题（每题3分，共24分.）1 下列根式中与是同类二次根式的是 （ ）A. B. C. D.2 在函数y中，自变量x的取值范围是 （ ）Ax3 Bx3 Cx3 Dx33 关于x的一元二次方程一个根是0，a的值为（ ）A 1 B-1 C1或-1 D04 在下列图形中，沿着虚线将长方形剪成两部分，那么由这两部分既能拼成三角形，又能拼成平行四边形和梯形的可能是 （ ）5 菱形具有而矩形不一定具有的性质是 ( )A对角线互相垂直 B对角线相等 C对角线互相平分 D对角互补6 已知圆锥的底面半径为2cm，母线长为5cm，则圆锥的侧面
2、积是 （ ）ABC D7 已知二次函数的图像如图所示，则下列结论正确的是（ ）A B C D8 如图，平面直角坐标系中，A的圆心在轴上，半径为1，直线为，若A沿轴向右运动，当A与有公共点时，点A移动的最大距离是（ ）AOBxy（第8题） A. B.3C. D. (第7题)二、填空题（每空2分，共20分.）9 方程x5x0的根是10. 甲、乙两人5次射击命中的环数如下：甲： 7 9 8 6 10 乙： 7 8 9 8 8则这两人5次射击命中的环数的平均数，则 更稳定.11. 如果最简根式与是同类二次根式，那么的值为 .12已知两圆外切，它们的半径分别为3和8，则这两圆的圆心距d的值是 .13若是
3、一元二次方程的两个根，则= .14如图，量角器放在BAC的上面，则BAC .15已知抛物线，若点（，5）与点关于该抛物线的对称轴对称，则点的坐标是 第14题第17题第16题图16如图，有一块边长为4的正方形塑料模板ABCD，将一块足够大的直角三角板的直角顶点落在A点，两条直角边分别与CD交于点F，与CB延长线交于点E则四边形AECF的面积是 17如图，ABC内接于0，B=OAC, OA = 4cm，则AC= cm.18如图，在半径为，圆心角等于的扇形AOB内部作一个矩形CDEF，使点C在OA上，点D、E在OB上，点F在AB弧上，并且，则 .三、解答题（共8题，共56分.）19计算或化简：（每小
4、题3分，共6分.）（1） （2）20解方程（每小题3分，共6分.）x2-4x+1=0 21. (本题4分)如图，每个小方格都是边长为1个单位的小正方形，B，C，D三点都是格点（每个小方格的顶点叫格点）（1）找出格点A，连接AB，AD使得四边形ABCD为菱形； （2）画出菱形ABCD绕点A逆时针旋转90后的菱形AB1C1D1，并求点C旋转到点C1所经过的路线长BCD22. (本题6分)如图，已知AB是O的直径，直线CD与O相切于点C，AC平分DAB(1)求证：ADDC；(2)若AD2，AC，求AB的长23(本题6分) 某中学开展“八荣八耻”演讲比赛活动，九(1)、九(2)班根据初赛成绩各选出5名
5、选手参加复赛，两个班各选出的5名选手的复赛成绩(满分为100分)如图所示。（1）根据下图，分别求出两班复赛的平均成绩和方差；（2）根据（1）的计算结果，分析哪个班级的复赛成绩较好？选手编号5号4号3号2号1号7075808590951000分数九(1)班九(2)班24（本题6分）如图，用两段等长的铁丝恰好可以分别围成一个正五边形和一个正六边形，其中正五边形的边长为（）cm，正六边形的边长为（）cm(其中x0).求这两段铁丝的总长.25（本题6分）在北京2008年第29届奥运会前夕，某超市在销售中发现：奥运会吉祥物“福娃”平均每天可售出20套，每件盈利40元。为了迎接奥运会，商场决定采取适当的降
6、价措施，扩大销售量，增加盈利，尽快减少库存。经市场调查发现：如果每套降价1元，那么平均每天就可多售出2套.（1）要想平均每天在销售吉祥物上盈利1200元，那么每套应降价多少？（2）每件吉祥物售价定为多少元时，才能使每天的利润最大，最大为多少元？26（本题8分）在平面直角坐标系中，现将一块等腰直角三角板ABC放在第二象限，斜靠在两坐标轴上，且点A（0，2），点C（1，0），如图所示：抛物线经过点B.（1）求出点B的坐标；（2）求抛物线的解析式；（3）若三角板ABC从点C开始以每秒1个单位长度的速度向轴正方向平移，求点A落在抛物线上时所用的时间，并求三角板在平移过程扫过的面积；（4）在抛物线上是否
7、还存在点P（点B除外），使ACP仍然是以AC为直角边的等腰直角三角形？若存在，写出所有点P的坐标；若不存在，请说明理由.27（本题8分）如图，在等边中，线段为边上的中线. 动点在射线上时，以为一边且在的下方作等边，连结. (1) 当点在线段上(点不运动到点)时，试求出的值；(2)若，以点为圆心，以5为半径作与直线相交于点、两点，在点运动的过程中(点与点重合除外)，试求的长.ABC备用图九年级数学期末质量检测试卷答案一、 选择题12345678DBBCACBA二、 填空题9.x=5或x=010.乙11.512.1113.614. 2015.（4,5）16. 1617. 18.219.（1） =1
8、+ +2- （1分） =3+ （3分）（2）= （1分）= （2分）= （3分）20.（1）x2-4x+1=0解： （1分） （2分） （3分）（2）解： （1分）（3分）21. (本小题满分4分)（1）找出格点A (1分)（2）如图画出菱形AB1C1D1 (2分) (3分)点C旋转到点C1所经过的路线长 (4分)22. (本小题满分6分)（1）连接OC（1分） AC平分DAB DAB=2CABCOB=2CABDAB=COBADOCC是O切点OCD=90ADC=90ADDC（3分）（2）连接BC ADC=ACB=90，DAC=CAB ADCACB（5分）AD：AC=AC：ABAD2，ACAB=
9、（6分）23. (本小题满分6分)九(1)、九(2)5名选手的成绩分别是：85、75、80、85、100；70、100、100、75、80.（1） （1分） （2分）（3分）（4分）（2）两个班级的平均成绩相同，但是（1）班的方差小于（2）班的方差，所以（1）班成绩较稳定，（1）班复赛成绩较好。（6分）24(本小题满分6分)解：由已知得正五边形周长为，正六边形周长为因为正五边形和正六边形的周长相等所以。（3分）整理得，配方得解得，（舍去）（4分）故正五边形的周长为（5分）又因为两段铁丝等长，所以这两段铁丝的总长为420cm.。答：这两段铁丝的总长为420cm（6分）25. (本小题满分6分)解
10、：（1）设每套降价x元，由题意得：（40-x）（20+2x）=1200 （2分）即2x2-60x+400=0，x2-30x+200=0，（x-10）（x-20）=0，解得：x=10或x=20为了减少库存，所以x=20答：每套应降价20元.(3分)（2）设每天的利润为y元，得 y=（40-x）（20+2x） .(4分) y=-2（x-15）2+1250 .(5分)答：每件吉祥物售价定为15元时，才能使每天的利润最大，最大为1250元。.(6分)26. (本小题满分8分)（1）过点B作BDX轴垂于为D，由题意得:, ,B（3，1）（2分）（2）将B(-3,1)带入，得，（4分）（3） 当y=2时，或 点， 三角板ABC扫过的面积：（6分）（4）P（1，1） （8分）27. (本小题满分8分)(1)与都是等边三角形，（1分），.（2分）(2)当点在线段上（不与点重合）时，（画出图形给1分）由(1)可知，则，作于点，则，连结，则.在中，则在中，由勾股定理得：，则.（5分）当点在线段的延长线上时，（画出图形给1分）与都是等边三角形，同理可得：.（8分）
