《人教B版选修2-2高中数学1.3.2《利用导数研究函数的极值》word同步练习（3） .doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《人教B版选修2-2高中数学1.3.2《利用导数研究函数的极值》word同步练习（3） .doc（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、利用导数研究函数的极值一、选择题1函错误！超链接引用无效。数错误！超链接引用无效。的导数错误！超链接引用无效。（ ）A错误！超链接引用无效。B错误！超链接引用无效。C错误！超链接引用无效。D错误！超链接引用无效。错误！超链接引用无效。答案：D2已知函数错误！超链接引用无效。在错误！超链接引用无效。处有极值，则该函数的一个递增区间是（ ）来源:A错误！超链接引用无效。B错误！超链接引用无效。C错误！超链接引用无效。D错误！超链接引用无效。答案：B3曲线错误！超链接引用无效。在点错误！超链接引用无效。处的切线与错误！超链接引用无效。轴、直线错误！超链接引用无效。所围成的三角形的面积为（ ）A错误！
2、超链接引用无效。B错误！超链接引用无效。C错误！超链接引用无效。D错误！超链接引用无效。答案：C4设错误！超链接引用无效。，则错误！超链接引用无效。的值等于（ ）A错误！超链接引用无效。B错误！超链接引用无效。C错误！超链接引用无效。D错误！超链接引用无效。来源:答案：D5若函数错误！超链接引用无效。在错误！超链接引用无效。处的导数值与函数值互为相反数，则错误！超链接引用无效。的值（ ）A等于0B等于1C等于错误！超链接引用无效。D不存在答案：C6定积分错误！超链接引用无效。的值等于（ ）A错误！超链接引用无效。错误！超链接引用无效。B错误！超链接引用无效。C错误！超链接引用无效。错误！超链接
3、引用无效。D错误！超链接引用无效。答案：A7某银行准备新设一种定期存款业务，经预测，存款量与存款利率的平方成正比，比例系数为错误！超链接引用无效。，货款错误！超链接引用无效。的利率为错误！超链接引用无效。，假设银行吸收的存款能全部放错误！超链接引用无效。贷出去若存款利率为错误！超链接引用无效。，为使银行获得最大收益，则存款利率为（ ）A0.032B错误！超链接引用无效。C0.04D0.036答案：A8若函数错误！超链接引用无效。的极值点为错误！超链接引用无效。，函数错误！超链接引用无效。的极值点为错误！超链接引用无效。，则有（ ）A错误！超链接引用无效。B错误！超链接引用无效。C错误！超链接引
4、用无效。D错误！超链接引用无效。与错误！超链接引用无效。的大小不确定答案：A9由曲线错误！超链接引用无效。，错误！超链接引用无效。以及错误！超链接引用无效。所围成的图形的面积等于（ ）来源:A2B错误！超链接引用无效。C错误！超链接引用无效。D错误！超链接引用无效。答案：D10函数错误！超链接引用无效。的极值点的个数是（ ）A2B1C0D由错误！超链接引用无效。确定答案：C11经过点错误！超链接引用无效。的直线错误！超链接引用无效。与抛物线错误！超链接引用无效。的两个交点处的切线相互垂直，则直线错误！超链接引用无效。的斜率错误！超链接引用无效。等于（ ）A错误！超链接引用无效。B错误！超链接引
5、用无效。C错误！超链接引用无效。D错误！超链接引用无效。答案：A12下列关于函数错误！超链接引用无效。的判断正确的是（ ）错误！超链接引用无效。的解集是错误！超链接引用无效。；错误！超链接引用无效。是极小值，错误！超链接引用无效。是极大值；错误！超链接引用无效。既没有最小值错误！超链接引用无效。，也没有最大值A错误！超链接引用无效。BCD答案：D二、填空题13已知错误！超链接引用无效。，错误！超链接引用无效。，若错误！超链接引用无效。，则错误！超链接引用无效。 答案：错误！超链接引用无效。14若函数错误！超链接引用无效。在区间错误！超链接引用无效。上是单调递增函数，则实数错误！超链接引用无效。
6、的取值范围是 答案：错误！超链接引用无效。15一个质点以速度错误！超链接引用无效。错误！超链接引用无效。（m/s）运动，则在时间间隔错误！超链接引用无效。上的位移是 答案：31.5m16已知函数错误！超链接引用无效。的图象不经过第四象限，则实数错误！超链接引用无效。的取值范围是 答案：错误！超链接引用无效。三、解答题17已知作用于某一质点的力错误！超链接引用无效。（单位：N），试求力错误！超链接引用无效。从错误！超链接引用无效。处运动到错误！超链接引用无效。处（单位：m）所做的功答案：解：力错误！超链接引用无效。所做的功错误！超链接引用无效。答：力错误！超链接引用无效。所作的功为3J 18已知
7、函数错误！超链接引用无效。错误！超链接引用无效。在点错误！超链接引用无效。处取得极值，并且在单调区间错误！超链接引用无效。和错误！超链接引用无效。上具有相反的单调性（1）求实数错误！超链接引用无效。的值；（2）求实数错误！超链接引用无效。的取值范围解：（1）错误！超链接引用无效。，因为错误！超链接引用无效。在点错误！超链接引用无效。处取得极值，所以错误！超链接引用无效。，即得错误！超链接引用无效。；（2）令错误！超链接引用无效。，即错误！超链接引用无效。，解得错误！超链接引用无效。或错误！超链接引用无效。依题意有错误！超链接引用无效。错误！超链接引用无效。错误！超链接引用无效。0错误！超链接引
8、用无效。错误！超链接引用无效。错误！超链接引用无效。错误！超链接引用无效。错误！超链接引用无效。0错误！超链接引用无效。0错误！超链接引用无效。错误！超链接引用无效。错误！超链接引用无效。极大值错误！超链接引用无效。极小值错误！超链接引用无效。因为在函数在单调区间错误！超链接引用无效。和错误！超链接引用无效。上具有相反的单调性，所以应有错误！超链接引用无效。，解得错误！超链接引用无效。19已知函数错误！超链接引用无效。（1）求曲线错误！超链接引用无效。在点错误！超链接引用无效。错误！超链接引用无效。处的切线方程；来源:（2）直线错误！超链接引用无效。为曲线错误！超链接引用无效。的切线，且经过原
9、点，求直线错误！超链接引用无效。的方程及切点坐标解：（1）错误！超链接引用无效。，错误！超链接引用无效。在点错误！超链接引用无效。处的切线的斜率错误！超链接引用无效。，来源:错误！超链接引用无效。切线的方程为错误！超链接引用无效。；（2）设切点为错误！超链接引用无效。，则直线错误！超链接引用无效。的斜率为错误！超链接引用无效。，错误！超链接引用无效。直线错误！超链接引用无效。的方程为错误！超链接引用无效。又错误！超链接引用无效。直线错误！超链接引用无效。过点错误！超链接引用无效。，错误！超链接引用无效。，整理，得错误！超链接引用无效。，错误！超链接引用无效。，错误！超链接引用无效。，错误！超链
10、接引用无效。的斜率错误！超链接引用无效。，错误！超链接引用无效。直线错误！超链接引用无效。的方程为错误！超链接引用无效。，切点坐标为错误！超链接引用无效。20如图所示，求抛物线错误！超链接引用无效。和过它上面的点错误！超链接引用无效。的切线的垂线所围成的平面图形的面积解：由题意令错误！超链接引用无效。，错误！超链接引用无效。，错误！超链接引用无效。，所以过错误！超链接引用无效。点且垂直于过错误！超链接引用无效。点的抛物线的切线的直线的斜率为错误！超链接引用无效。其方程为错误！超链接引用无效。即错误！超链接引用无效。与抛物线方程联立消去错误！超链接引用无效。，得错误！超链接引用无效。，解得错误！
11、超链接引用无效。或错误！超链接引用无效。又错误！超链接引用无效。，所以所求平面图形的面积为错误！超链接引用无效。错误！超链接引用无效。错误！超链接引用无效。错误！超链接引用无效。21甲方是一农场，乙方是一工厂由于乙方生产须占用甲方的资源，因此甲方有权向乙方索赔以弥补经济损失并获得一定净收入，在乙方不赔付甲方的情况下，乙方的年利润错误！超链接引用无效。（元）与年产量错误！超链接引用无效。（吨）满足函数关系错误！超链接引用无效。若乙方每生产一吨产品必须赔付甲方错误！超链接引用无效。元（以下称错误！超链接引用无效。为赔付价格）（1）将乙方的年利润错误！超链接引用无效。（元）表示为年产量错误！超链接引
12、用无效。（吨）的函数，并求出乙方获得最大利润的年产量；（2）甲方每年受乙生产影响的经济损失金额错误！超链接引用无效。（元），在乙方按照获得最大利润的产量进行生产的前提下，甲方要在索赔中获得最大净收入，错误！超链接引用无效。应向乙方要求的赔付价格错误！超链接引用无效。是多少？解：（1）因为赔付错误！超链接引用无效。价格为错误！超链接引用无效。元/吨，所以乙方的实际年利润为错误！超链接引用无效。由错误！超链接引用无效。，令错误！超链接引用无效。，得错误！超链接引用无效。当错误！超链接引用无效。时，错误！超链接引用无效。；当错误！超链接引用无效。时，错误！超链接引用无效。，所以错误！超链接引用无效。
13、时，错误！超链接引用无效。取得最大值因此乙方取得最大年利润的年产量错误！超链接引用无效。为错误！超链接引用无效。（吨）；（2）设甲方净收入为错误！超链接引用无效。元，则错误！超链接引用无效。将错误！超链接引用无效。代入上式，得到甲方净收入错误！超链接引用无效。与赔付价格错误！超链接引用无效。之间的函数关系式错误！超链接引用无效。又错误！超链接引用无效。，令错误！超链接引用无效。，得错误！超链接引用无效。当错误！超链接引用无效。时，错误！超链接引用无效。；当错误！超链接引用无效。时，错误！超链接引用无效。，所以错误！超链接引用无效。时，错误！超链接引用无效。取得最大值因此甲方应向乙方要求赔付价格
14、错误！超链接引用无效。（元/吨）时，获最大净收入22由曲线错误！超链接引用无效。及直线错误！超链接引用无效。，绕错误！超链接引用无效。轴旋转所得的旋转体做容器，每秒钟向容器里注水错误！超链接引用无效。，问几秒钟后能注满容器？（坐标的长度单位是cm） 解：如图，底面是错误！超链接引用无效。轴上错误！超链接引用无效。部分的线段绕错误！超链接引用无效。轴旋转所生成错误！超链接引用无效。错误！超链接引用无效。的圆，侧面是抛物线错误！超链接引用无效。上错误！超链接引用无效。，错误！超链接引用无效。部分绕错误！超链接引用无效。轴旋转所得的曲面由错误！超链接引用无效。，得错误！超链接引用无效。，注满容器时的体积为错误！超链接引用无效。每秒注水8错误！超链接引用无效。，充满容器所需时间为错误！超链接引用无效。（秒）所以错误！超链接引用无效。秒钟后能注满错误！超链接引用无效。容器
