《《数字信号处理》复习资料.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《《数字信号处理》复习资料.doc（21页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、数字信号处理复习资料第1章 时域离散信号和时域离散系统一、单项选择题1. 一个线性时不变系统稳定的充分必要条件是其系统函数的收敛域包括【 】A.单位圆B.原点C.实轴D.虚轴2. 在对连续信号均匀采样时，要从离散采样值不失真恢复原信号，则采样角频率与信号最高截止频率应满足关系【 】A.B.C.D.3. 设系统的单位抽样响应为，其频率响应为【 】A.B.C.D.4. 要处理一个连续时间信号，对其进行采样的频率为3kHz，要不失真的恢复该连续信号，则该连续信号的最高频率可能是为【 】A.6kHzB.1.5kHzC.3kHzD.2kHz5. 某线性时不变系统，输入为时输出为，则输入分别为和时，输出为
2、【 】A.，B.，C.，D.， 6. 有限长序列 (0)关于偶对称的条件是【 】A.B.C.D.7. 若一线性移不变系统当输入为时，输出为，则当输入为时，输出为【 】A.B.C.D.8. 下列序列中为共轭对称序列的是【 】A.B.C.D.9. 数字信号的特征是【 】A.时间离散、幅值连续B.时间连续、幅值连续C.时间连续、幅值量化D.时间离散、幅值量化二、填空题10. 序列的周期等于 。11. 数字信号处理中有三种基本算法，包括乘法、 和单位延迟。12. 线性时不变系统的线性卷积服从交换律、 和分配律。13. 已知系统的单位抽样响应为h(n)，则系统稳定的充要条件是 。14. 序列的周期为 。
3、15. 求解差分方程的基本方法有经典解法、递推解法和 。16. 信号与系统分析方法有两种，分别为 分析方法和频域分析方法。17. 某线性时不变系统当输入时输出，则该系统的单位冲激响应= 。三、简答题18. 频率域采样定理。19. 给定一系统的如下差分方程，试判定系统是否是因果稳定系统，并说明理由。20. 给定一系统的如下差分方程，试判定系统是否是因果稳定系统，并说明理由。四、证明题21. 如果时域离散线性时不变系统的单位脉冲响应为，输入是以为周期的周期序列，试证明其输出也是以为周期的周期序列。22. 某系统的差分方程为，其中、分别表示系统的输入和输出，证明该系统是一个时变系统。23. 某系统的
4、差分方程为，证明该系统是一个线性系统。24. 某系统的差分方程为，其中、分别表示系统的输入和输出，证明该系统是一个非线性系统。五、计算题25. 设时域离散线性时不变系统的单位脉冲响应和输入激励信号分别为： 求系统的稳态响应。26. 已知，试求信号，它满足，并画出的波形。第2章 时域离散信号和系统的频域分析一、单项选择题1. 下列序列中变换收敛域包括的是【 】A.B.C.D.2. 已知某序列变换的收敛域为，则该序列为【 】A.有限长序列B.右序列C.左序列D.双边序列3. 若序列的长度为M，要能够由频域抽样信号恢复原序列，而不发生时域混叠现象，则频域抽样点数N需满足的条件是【 】A.NMB.NM
5、C.N2MD.N2M4. 设系统的单位抽样响应为，则系统因果的充要条件为【 】A.当0时，=0B.当0时，0C.当0时，=0D.当0时，05. 设系统的单位抽样响应为，其频率响应为【 】A.B.C.D.6. 已知序列变换的收敛域为，则该序列为【 】A.有限长序列B.左序列C.右序列D.双边序列7. 已知某序列的变换为，则的变换为【 】A.B.C.D8. 对于的变换，它的【 】A.零点为，极点为B.零点为，极点为C.零点为，极点为z=1D.零点为，极点为z=29. 设有限长序列为其,当0时，Z变换的收敛域为【 】A.B.C.D. 10. 以下是一些系统函数的收敛域，则其中稳定的是【 】A.B.C
6、.D.11. 已知某序列变换的收敛域为,则该序列为【 】A.有限长序列B.右序列C.左序列D.双边序列12. 下列单位抽样响应所表示的系统不是因果系统的为【 】A.B.C.D.13. 已知因果序列的z变换X(z)=，则x(0)为【 】A.0.5B.0.5C.0.75D.0.75二、填空题14. 、的零、极点分布关于单位圆 。15. 已知线性时不变系统的冲激响应为，则= 。16. 已知因果序列的变换为，则= 。17. 序列的Z变换为 。18. 序列的Z变换为 。19. 系列的Z变换为 ，收敛域为 。20. 系列的Z变换为 ，收敛域为 。21. 系列的Z变换为 ，收敛域为 。22. 已知，则的Z变
7、换为 ，收敛域为 。23. 已知，则的Z变换为 ，收敛域为 。24. 已知IIR数字滤波器的系统函数，则这是一个 滤波器。三、证明题25. 已知，证明变换的微分性质：，。26. 求序列的变换，并求出它的收敛域及零极点。27. 设是因果序列，证明变换的初值定理：。四、计算题28. 已知，求出对应的各种可能的序列表达式。29. 求解线性常系数差分方程, ，假设，且，-2。30. 研究一个输入为和输出为的时域离散线性时不变系统，已知它满足的差分方程为，已知系统是稳定的，试求其单位脉冲响应。31. 已知序列，已知，求其变换。32. 已知，收敛域为，利用部分分式展开法求。第3章 离散傅里叶变换（DFT）
8、一、单项选择题1. 对x1(n)(0nN1-1)和x2(n)(0nN2-1)进行8点的圆周卷积，下列结果中不等于线性卷积的是【 】A.N1=3，N2=4B.N1=5，N2=4C.N1=2，N2=4D.N1=5，N2=72. 序列的长度为4，序列的长度为3，则它们线性卷积的长度及5点循环卷积的长度分别是【 】A.5,5B.6,5C.6,6D.7,53. 通常DFT计算频谱只限制在离散点上的频谱，这种现象称为【 】A.栅栏效应B.吉布斯效应C.泄漏效应D.奈奎斯特效应4. 下列对离散傅里叶变换（DFT）的性质论述中错误的是【 】A.利用DFT可以对连续信号频谱进行精确分析B.DFT具有隐含周期性C
9、.DFT可以看作是序列z变换在单位圆上的抽样D.DFT是一种线性变换5. 已知，其点的，则=【 】A.B.C.1D.06. 已知序列，（09），则为【 】A.0B.1C.10D.-107. 设两有限长序列的长度分别是与，欲通过计算两者的循环卷积来得到两者的线性卷积，则循环卷积的点数至少应取【 】A.B.C.D.8. 序列，其8点DFT记为，=0,1,7，则为【 】A.2B.3C.4D.59. 实序列的傅里叶变换必是【 】A.共轭对称函数B.共轭反对称函数C.线性函数D.双线性函数二、填空题10. 序列，其中，它的N点DFT为 。11. 使用DFT分析模拟信号的频谱时，可能出现的问题有频谱混叠、
10、栅栏效应和 。12. 实序列的10点（0 9），已知，则 = 。13. 序列傅立叶变换与其Z变换的关系为 。14. 序列的离散傅里叶变换周期为 。15. 输入中仅包含频率为的信号，输出中包含的频率为 。16. 已知，其中为正整数，为变换区间长度，则 。17. 已知，其中为正整数，为变换区间长度，则 。三、简答题18. DFT的物理意义。四、证明题19. 证明的对称定理，即假设，证明20. 若为一个点序列，为其点离散傅里叶变换。试证明离散帕塞瓦尔定理：。21. 令表示的点，证明：若，则。五、计算题22. 有一信号,它与另两个信号和的关系为，其中，已知，利用变换性质求的变换。23. 已知，试求信号
11、，它满足，并画出的波形。24. 设是如下图所示的信号的傅里叶变换，不必求出，试完成下列计算：（1） ；（2） ；（3） 。第4章 快速傅里叶变换（FFT）一、单项选择题1. 基-2 FFT算法的基本运算单元为【 】A.蝶形运算B.卷积运算C.相关运算D.延时运算2. 计算256点的按时间抽取基-2 FFT，在每一级有【 】个蝶形。A.256B.1024C.128D.643. 实序列傅里叶变换的实部和虚部分别为【 】A.奇函数和奇函数B.偶函数和偶函数C.偶函数和奇函数D.奇函数和偶函数4. 与用2DIT-FFT计算N点DFT所需的复数乘法次数成正比的是【 】A.NB.N2C.N3D.Nlog2N二、填空题5. 用按时间抽取的基2-FFT算法计算16点的DFT，共需要作 次复数乘和 次复数加。6. 如果通用计算
