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1、2016年四川省广安市中考数学试卷一、选择题（每小题只有一个选项符合题意，请将正确选项涂在答题卡上，每小题3分，共30分）13的绝对值是（）AB3C3D32下列运算正确的是（）A（2a3）2=4a6B =3Cm2m3=m6Dx3+2x3=3x33经统计我市去年共引进世界500强外资企业19家，累计引进外资410000000美元，数字410000000用科学记数法表示为（）A41107B4.1108C4.1109D0.411094下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A等边三角形B平行四边行C正五边形D圆5函数y=中自变量x的取值范围在数轴上表示正确的是（）ABCD6若一个正n边形的每
2、个内角为144，则这个正n边形的所有对角线的条数是（）A7B10C35D707初三体育素质测试，某小组5名同学成绩如下所示，有两个数据被遮盖，如图：编号12345方差平均成绩得分3834374037那么被遮盖的两个数据依次是（）A35，2B36，4C35，3D36，38下列说法：三角形的三条高一定都在三角形内有一个角是直角的四边形是矩形有一组邻边相等的平行四边形是菱形两边及一角对应相等的两个三角形全等一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形其中正确的个数有（）A1个B2个C3个D4个9如图，AB是圆O的直径，弦CDAB，BCD=30，CD=4，则S阴影=（）A2BCD10已知二次函数y
3、=ax2+bx+c（a0）的图象如图所示，并且关于x的一元二次方程ax2+bx+cm=0有两个不相等的实数根，下列结论：b24ac0；abc0；ab+c0；m2，其中，正确的个数有（）A1B2C3D4二、填空题（请把最简答案填写在答题卡上相应位置，每小题3分，共18分）11将点A（1，3）沿x轴向左平移3个单位长度，再沿y轴向上平移5个单位长度后得到的点A的坐标为12如图，直线l1l2，若1=130，2=60，则3=13若反比例函数y=（k0）的图象经过点（1，3），则第一次函数y=kxk（k0）的图象经过象限14某市为治理污水，需要铺设一段全长600m的污水排放管道，铺设120m后，为加快施
4、工进度，后来每天比原计划增加20m，结果共用11天完成这一任务，求原计划每天铺设管道的长度如果设原计划每天铺设xm管道，那么根据题意，可列方程15如图，三个正方形的边长分别为2，6，8；则图中阴影部分的面积为16我国南宋数学家杨辉用三角形解释二项和的乘方规律，称之为“杨辉三角”这个三角形给出了（a+b）n（n=1，2，3，4）的展开式的系数规律（按a的次数由大到小的顺序）：请依据上述规律，写出（x）2016展开式中含x2014项的系数是三、解答题（本大题共4小题，第17小题5分，第18、19、20小题各6分，共3分）17计算：（）1+tan60+|32|18先化简，再求值：（），其中x满足2x
5、+4=019如图，四边形ABCD是菱形，CEAB交AB的延长线于点E，CFAD交AD的延长线于点F，求证：DF=BE20如图，一次函数y1=kx+b（k0）和反比例函数y2=（m0）的图象交于点A（1，6），B（a，2）（1）求一次函数与反比例函数的解析式；（2）根据图象直接写出y1y2时，x的取值范围四、实践应用（本大题共4个小题，第21小题6分，第22、23、24小题各8分，共30分）21某校初三（1）班部分同学接受一次内容为“最适合自己的考前减压方式”的调查活动，收集整理数据后，老师将减压方式分为五类，并绘制了图1、图2两个不完整的统计图，请根据图中的信息解答下列问题（1）初三（1）班接
6、受调查的同学共有多少名；（2）补全条形统计图，并计算扇形统计图中的“体育活动C”所对应的圆心角度数；（3）若喜欢“交流谈心”的5名同学中有三名男生和两名女生；老师想从5名同学中任选两名同学进行交流，直接写出选取的两名同学都是女生的概率22某水果积极计划装运甲、乙、丙三种水果到外地销售（每辆汽车规定满载，并且只装一种水果）如表为装运甲、乙、丙三种水果的重量及利润 甲乙 丙 每辆汽车能装的数量（吨） 42 3 每吨水果可获利润（千元） 57 4（1）用8辆汽车装运乙、丙两种水果共22吨到A地销售，问装运乙、丙两种水果的汽车各多少辆？（2）水果基地计划用20辆汽车装运甲、乙、丙三种水果共72吨到B地
7、销售（每种水果不少于一车），假设装运甲水果的汽车为m辆，则装运乙、丙两种水果的汽车各多少辆？（结果用m表示）（3）在（2）问的基础上，如何安排装运可使水果基地获得最大利润？最大利润是多少？23如图，某城市市民广场一入口处有五级高度相等的小台阶已知台阶总高1.5米，为了安全现要作一个不锈钢扶手AB及两根与FG垂直且长为1米的不锈钢架杆AD和BC（杆子的地段分别为D、C），且DAB=66.5（参考数据：cos66.50.40，sin66.50.92）（1）求点D与点C的高度DH；（2）求所有不锈钢材料的总长度（即AD+AB+BC的长，结果精确到0.1米）24在数学活动课上，老师要求学生在55的正方
8、形ABCD网格中（小正方形的边长为1）画直角三角形，要求三个顶点都在格点上，而且三边与AB或AD都不平行画四种图形，并直接写出其周长（所画图象相似的只算一种）五、推理与论证25如图，以ABC的BC边上一点O为圆心，经过A，C两点且与BC边交于点E，点D为CE的下半圆弧的中点，连接AD交线段EO于点F，若AB=BF（1）求证：AB是O的切线；（2）若CF=4，DF=，求O的半径r及sinB六、拓展探究26如图，抛物线y=x2+bx+c与直线y=x3交于A、B两点，其中点A在y轴上，点B坐标为（4，5），点P为y轴左侧的抛物线上一动点，过点P作PCx轴于点C，交AB于点D（1）求抛物线的解析式；（
9、2）以O，A，P，D为顶点的平行四边形是否存在？如存在，求点P的坐标；若不存在，说明理由（3）当点P运动到直线AB下方某一处时，过点P作PMAB，垂足为M，连接PA使PAM为等腰直角三角形，请直接写出此时点P的坐标2016年四川省广安市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题只有一个选项符合题意，请将正确选项涂在答题卡上，每小题3分，共30分）13的绝对值是（）AB3C3D3【考点】绝对值【分析】根据一个负数的绝对值是它的相反数即可求解【解答】解：3的绝对值是3故选：C2下列运算正确的是（）A（2a3）2=4a6B =3Cm2m3=m6Dx3+2x3=3x3【考点】幂的乘方与积的乘方；
10、算术平方根；合并同类项；同底数幂的乘法【分析】根据积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方再把所得的幂相乘；算术平方根的定义，同底数幂相乘，底数不变指数相加；以及合并同类项法则对各选项分析判断即可得解【解答】解：A、（2a3）2=（2）2（a3）2=4a6，故本选项错误；B、=3，故本选项错误；C、m2m3=m2+3=m5，故本选项错误；D、x3+2x3=3x3，故本选项正确故选D3经统计我市去年共引进世界500强外资企业19家，累计引进外资410000000美元，数字410000000用科学记数法表示为（）A41107B4.1108C4.1109D0.41109【考点】科学记数法表示较大的数【
11、分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【解答】解：将410000000用科学记数法表示为：4.1108故选：C4下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A等边三角形B平行四边行C正五边形D圆【考点】中心对称图形；轴对称图形【分析】根据中心对称图形与轴对称图形的概念进行判断即可【解答】解：等边三角形是轴对称图形不是中心对称图形；平行四边形不是轴对称图形是中心对称图形；正五边形是轴对称图形不是中心对称图形；圆是轴对称图
12、形又是中心对称图形，故选：D5函数y=中自变量x的取值范围在数轴上表示正确的是（）ABCD【考点】在数轴上表示不等式的解集；函数自变量的取值范围【分析】根据负数没有平方根求出x的范围，表示在数轴上即可【解答】解：由函数y=，得到3x+60，解得：x2，表示在数轴上，如图所示：故选A6若一个正n边形的每个内角为144，则这个正n边形的所有对角线的条数是（）A7B10C35D70【考点】多边形内角与外角；多边形的对角线【分析】由正n边形的每个内角为144结合多边形内角和公式，即可得出关于n的一元一次方程，解方程即可求出n的值，将其代入中即可得出结论【解答】解：一个正n边形的每个内角为144，144
13、n=180（n2），解得：n=10这个正n边形的所有对角线的条数是： =35故选C7初三体育素质测试，某小组5名同学成绩如下所示，有两个数据被遮盖，如图：编号12345方差平均成绩得分3834374037那么被遮盖的两个数据依次是（）A35，2B36，4C35，3D36，3【考点】方差【分析】根据平均数的计算公式先求出编号3的得分，再根据方差公式进行计算即可得出答案【解答】解：这组数据的平均数是37，编号3的得分是：375（38+34+37+40）=36；被遮盖的方差是： （3837）2+（3437）2+（3637）2+（3737）2+（4037）2=4；故选B8下列说法：三角形的三条高一定都在三角形内有一个角是直角的四边形是矩形有一组邻边相等的平行四边形是菱形两边及一角对应相等的两个三角形全等一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形其中正确的个数有（）A1个B2个C3个D4个【考点】矩形的判定；三角形的角平分线、中线和高；全等三角形的判定；平行四边形的判定与性质；菱形的判定【分析】根据三角形高的性质、矩形的判定方法、菱形的判定方法、全等三角形的判定方法、平行四边形的判定方法即可解决问题【解答】解：错误，理由：钝角三角形有两
