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1、原2017年春九年级数学下册期中检测题（新版）华东师大版期中检测题(时间：100分钟满分：120分)一、选择题(每小题3分，共30分)(每小题都给出A，B，C，D四个选项，其中只有一个是正确的)题号12345678910答案1.如图，A，B，C是O上的三点，且ABC70，则AOC的度数是(B)A35B140C70D70或1402下列二次函数中，图象以直线x2为对称轴，且经过(0，1)的是(C)Ay(x2)21 By(x2)21 Cy(x2)23 Dy(x2)23,第1题图),第3题图),第5题图)3二次函数yx2bxc的图象如图所示，若点A(x1，y1)，B(x2，y2)在此函数图象上，且x1
2、x21，则y1与y2的大小关系是(B)Ay1y2 By1y2 Cy1y2 Dy1y24某厂设计制作了一种新型礼炮，这种礼炮的升空高度h(米)与飞行时间t(秒)的关系式是ht220t1，若这种礼炮在点火升空到最高点处引爆，则从点火升空到引爆需要的时间为(B)A3秒 B4秒 C5秒 D6秒5如图，在O中，ODBC，BOD60，则CAD的度数等于(D)A15 B20 C25 D306已知反比例函数y的图象如图所示，则二次函数y2kx2xk2的图象大致为下图中的(D)7如图，O的直径AB垂直于弦CD，垂足是E，A22.5，OC4，CD的长为(C)A2 B4 C4 D8,第7题图),第9题图),第10题
3、图)8(2016天津)已知二次函数y(xh)21(h为常数)，在自变量x的值满足1x3的情况下，与其对应的函数值y的最小值为5，则h的值为(B)A1或5 B1或5 C1或3 D1或39如图，已知二次函数yax2bxc(a0)的图象如图所示，下列4个结论：abc0；bac；4a2bc0；b24ac0.其中正确结论有(B)A B C D10如图，抛物线过点A(2，0)，B(6，0)，C(1，)，平行于x轴的直线CD交抛物线于点C，D，以AB为直径的圆交直线CD于点E，F，则CEFD的值是(B)A2 B4 C5 D6二、填空题(每小题3分，共24分)11将抛物线y2x21向右平移1个单位，再向上平移
4、2个单位后所得到的抛物线为_y2x24x1_12如图，在残破的圆形工件上量得一条弦BC8，的中点D到BC的距离ED2，则这个圆形工件的半径是_5_13(2016宿迁)若二次函数yax22axc的图象经过点(1，0)，则方程ax22axc0的解为_x11，x23_14二次函数yx2(12k)x12，当x1时，y随x的增大而增大，当x1时，y随x的增大而减小，则k的值是_10_15如图，点A，B，C，D都在O上，的度数等于84，CA是OCD的平分线，则ABDCAO_48_,第12题图),第15题图),第18题图)16如果对于任意两个实数a，b，“*”为一种运算，且a*ba2b, 那么函数yx2*(
5、2x)2*4(3x3)的最大值与最小值的和为_37_17某商场将进价为30元的台灯以40元售出，平均每月能售出600个，调查表明：这种台灯的售价每上涨1元，其销售量就减少10个如果商场要想每月的销售利润最多，这种台灯的售价应定为_65_元，这时应进台灯_350_个18(2016成都)如图，ABC内接于O，AHBC于点H，若AC24，AH18，O的半径OC13，则AB_三、解答题(共66分)19(8分)如图，已知AB是O的直径，点C，D在O上，且AB5，tanADC.(1)求sinBAC的值；(2)如果OEAC，垂足为E，求OE的长解：(1)(2)20(8分)如图，二次函数y(x2)2m的图象与
6、y轴交于点C，点B是点C关于该二次函数图象的对称轴对称的点，已知一次函数ykxb的图象经过该二次函数图象上点A(1，0)及点B.(1)求二次函数与一次函数的表达式；(2)根据图象，写出满足kxb(x2)2m的x的取值范围解：(1)yx24x3，yx1(2)1x421(8分)如图，AB是O的直径，点C是的中点，CEAB于点E，BD交CE于点F.(1)求证：CFBF；(2)若CD6，AC8，求O的半径及CE的长解：(1)延长CE交O于点G，ABCG，BCFCBF，CFBF(方法不唯一)(2)半径为5，CE4.822(10分)(原创题)图是一拱形公路桥，桥下水面宽7.2 m ，拱顶高出水面2.4 m
7、 .一艘小船平放着一些长10 m ，宽3 m且厚度均匀的矩形木板，要使该小船能通过此桥洞，船顶与桥拱之间的间隔不应少于0.3 m .(1)如图，若桥拱是圆弧形的，这些木板最高可堆放多少米？(2)如图，若桥拱是抛物线形的，这些木板最高可堆放多少米？解：(1)构建船桥模型如图，AD3.6 m，CD2.4 m，设AOR m，在RtAOD中，R23.62(R2.4)2，解得R3.9，连结OM，在RtMOG中，OM3.9 m，MG1.5 m，OG3.6 m，MEGD2.1 m，最高可堆放1.8 m(2)构建船桥模型如图，易求抛物线关系式为yx2，设N(1.5，n)，则n，NF2.41.98 m，最高可堆
8、放约1.7 m23(10分)(2016成都)某果园有100棵橙子树，平均每棵树结600个橙子，现准备多种一些橙子树以提高果园产量，但是如果多种树，那么树之间的距离和每一棵树所接受的阳光就会减少根据经验估计，每多种一棵树，平均每棵树就会少结5个橙子，假设果园多种了x棵橙子树(1)直接写出平均每棵树结的橙子个数y(个)与x之间的关系；(2)果园多种多少棵橙子树时，可使橙子的总产量最大？最大为多少个？解：(1)平均每棵树结的橙子个数y(个)与x之间的关系为y6005x(0x120且x为整数)(2)设果园多种x棵橙子树时，橙子的总产量为w，则w(6005x)(100x)5x2100x600005(x1
9、0)260500，则果园多种10棵橙子树时，可使橙子的总产量最大，最大为60500个24(10分)如图，半径为2的C与x轴的正半轴交于点A，与y轴的正半轴交于点B，点C的坐标为(1，0)若抛物线yx2bxc过A，B两点(1)求抛物线的关系式；(2)在抛物线上是否存在点P，使得PBOPOB？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由；(3)若点M是抛物线(在第一象限内的部分)上一点，MAB的面积为S，求S的最大(小)值解：(1)yx2x(2)存在，作线段OB的垂直平分线l，与抛物线的交点即为点P，直线l的关系式为y，代入抛物线的关系式，得x2x，解得x1，P(1，)(3)作MHx轴交AB于点H
10、，直线AB：yx，MH(x2x)(x)x2x，SOAMHx2x(x)2，当x时，S取得最大值，最大值为(方法不唯一)25(12分)在平面直角坐标系中，抛物线yx2bxc与x轴交于点A，B，与y轴交于点C，直线yx4经过A，C两点(1)求抛物线的表达式；(2)在AC上方的抛物线上有一动点P.如图1，当点P运动到某位置时，以AP，AO为邻边的平行四边形第四个顶点恰好也在抛物线上，求出此时点P的坐标；如图2，过点O，P的直线ykx交于AC于点E，若PEOE38，求k的值解：(1)抛物线的表达式为yx2x4(2)P点的坐标是(3，)；过P点作PFOC交AC于点F，PFOC，PEFOEC，又，OC4，PF，设P(x，x2x4)，则F(x，x4)，(x2x4)(x4)，化简得x24x30，解得x11，x23，即P点坐标是(1，)或(3，)，又点P在直线ykx上，k或k6 / 6
